Đề thi học kì I môn: Toán 11 – ban KHTN

Trường THPT Nguyễn Trãi 	ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 – 2014
Tổ Toán	Môn : Toán – Ban KHTN
	Thời gian : 90 phút( không kể thời gian phát đề )
Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
Bài 2 : 
	1. Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển nhị thức.
	2. Sắp xếp 3 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dãy ghế kê theo hàng ngang.
	a. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp theo cách tùy ý ?
	b. Tính xác suất để sắp xếp được 3 học sinh nam không ngồi liền kề nhau.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành.Trên cạnh SC lấy điểm M( M không trùng với S và C). 
	a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
	b. Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD).
	c. Gọi d là đường thẳng qua B và song song với SC và E là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (SAD). Chứng minh AE//( SCD).
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Trường THPT Nguyễn Trãi 	ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 – 2014
Tổ Toán	Môn : Toán – Ban KHTN
	Thời gian : 90 phút( không kể thời gian phát đề )
Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
Bài 2 : 
	1. Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển nhị thức.
	2. Sắp xếp 3 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dãy ghế kê theo hàng ngang.
	a. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp theo cách tùy ý ?
	b. Tính xác suất để sắp xếp được 3 học sinh nam không ngồi liền kề nhau.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành.Trên cạnh SC lấy điểm M( M không trùng với S và C). 
	a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
	b. Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD).
	c. Gọi d là đường thẳng qua B và song song với SC và E là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (SAD). Chứng minh AE//( SCD).
ĐÁP ÁN
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
Giải các phương trình lượng giác
b.
c.
; Điều kiện 
Vậy phương trình có nghiệm 
1 – điểm
1 - điểm 
1 – điểm 
Bai 2
1.
Ta có : 
	.
Để trong khai triển chứa x6 thì 
Vậy hệ số cần tìm : 
2.
a. 
Mỗi cách sắp xếp 9 bạn vào một dãy ghế kê theo hàng ngang là một hoán vị của 9 phần tử. 
vậy số cách sắp xếp cần tìm : cách.
b. 
- Số cách sắp xếp 9 bạn trên một cách tùy ý : cách
- Gọi A là biến cố “ Sắp xếp được các bạn nam không ngồi liền kề nhau”
là biến cố “ Sắp xếp được các bạn nam ngồi liền kề nhau”
- Số trường hợp thuận lợi xảy ra biến cố : cách
- Xác suất xảy ra biến cố : 
- Xác suất xảy ra biến cố A: 
1 – điểm
1- điểm
1,5 điểm
Bài 3
a.
-
-Trong mp(ABCD) gọi O là giao điểm của AC và BD, khi đó:
- Từ (1) và (2) suy ra 
b.
-Trong mp(SAC) gọi I là giao điểm của SO với AM, khi đó:
c.
Ta có :
- Tứ giác BCSE có SE//BC và BE//SC nên BCSE là hình bình hành
Do đó : SE//BC và SE = BC (*).
Mà BC// AD và BC = AD ( **)
- Từ (*) và (**) SE//AD và SE=AD tứ giác ADSE là hình bình hành.
0,5- điểm
1 – điểm
1 – điểm
1 – điểm
Chú ý : Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa.
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 BAN KHTN
Chủ đề
Nhận biết
1
Thông hiểu
2
Vận dụng
3
Tổng
Phương trình lượng giác
1
1.0
2
2.0
3
3.0
Nhị thức Niutơn
1
 1.0
1
 1.0
Tổ hợp - xác suất
1
1.0
1
 1.5
2
 2.5
Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
1
 1.5
1
 1.0
1
2.5
Hai đường thẳng song song
Đường thẳng song song với mặt phẳng
1
 1.0
1
 1.0 
Tổng
3
3.5
3
4.5
2
2.0
8
10.0