Đề thi học kì I môn: Toán lớp 11 (chương trình chuẩn)

SỞ GD –ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT AN PHƯỚC
 --------------------------
ĐỀ THI HKI NĂM HỌC 2008 -2009
MƠN: TỐN .LỚP 11 (Chương trình chuẩn)
Thời gian : 90 phút
ĐỀ
Câu 1: Giải các phương trình sau : (3điểm)
 a) b) 
 c) 
Câu 2: a) Giải phương trình : (1 điểm)
 b) Tìm hệ số của trong khai triển (1điểm)
Câu 3: Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. (2điểm)
 a) Tính xác suất để tổng 2 mặt xuất hiện bằng 8 .
 b) Tính xác suất để tích 2 mặt xuất hiện là số lẻ.
Câu 5: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M và N lần lượt là trung 
 điểm của SA và CD. (2điểm)
 a) Chứng minh rằng : ( OMN ) // ( SBC )
 b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và OM .Chứng minh rằng : PQ // ( SBC )
Câu 6: Cho đường trịn ( O,R) và 2 điểm A, C cố định sao cho đường thẳng AC khơng cắt đường 
 trịn. Một điểm B di động trên một đường trịn.Dựng hình bình hành ABCD .
 Tìm quỹ tích điểm D. (1điểm)
----- HẾT -----
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM,HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN 11
Lời giải sơ lược
Cho điểm
Câu 1 : 
 a) Ta có :
(Nhận)
(Loại)
 Vậy phương trình có nghiệm là , 
 b) Ta có :
 Trong đĩ : Lấy ; 
 Khi đĩ : 
 c) Ta có : 
 Vậy phương trình có nghiệm là và 
 Vậy phương trình có nghiệm là và 
3 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 Ta cĩ
 a) ĐK :
 a) ĐK : 
Vậy phương trình cĩ 1 nghiệm là x = 4
b) Gọi số hạng tổng quát là :
 Ta cĩ : 
 Theo đề bài : 
 Vậy số hạng cần tìm là : 
2 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3: 
 a) Ta cĩ : 
 Gọi A là biến cố cĩ tổng 2 mặt xuất hiện bằng 8
 vậy 
 b) Gọi B là biến cố cĩ tích 2 mặt xuất hiện là số lẻ
 Ta cĩ : Xác suất để mỗi con súc sắc xuất hiện mặt lẻ là : 
Do đĩ để 2 mặt xuất hiện đều lẻ thì : 
( do 2 biến cố mỗi mặt xuất hiện mặt lẻ là độc lập )
2 điểm
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
Câu 4 :
CM :( OMN) // (SBC)
 Ta cĩ : OM // SC (Vì OM là đường trung bình của ) 
ON // BC (Vì ON là đường trung bình của ) 
 ( OMN) // (SBC) (đpcm)
b) CM : PQ // ( SBC )
 Ta cĩ : OP // BC (Vì OP là đường trung bình của ) 
OQ // SC ( Vì ) 
 ( OPQ) // (SBC) 
 Mà 
 PQ // (SBC) (đpcm)
2 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Vẽ hình 0,5
Câu 5 :
Gọi I là giao điểm của AC và BD 
Ta cĩ : I là trung điểm của AC và BD nên I cố định.
 ĐI(B) = D
 Mà , nên là ảnh của (O) qua ĐI
Vậy quỹ tích điểm D là đường trịn (O’) là ảnh của đường trịn (O) qua phép đối xứng tâm ĐI
1 điểm
0,25
0,25
0,25
Vẽ hình 0,25
 GVBM
 Quảng Đại Hạn