Đề thi học kì I năm học 2006-2007 môn toán lớp 10 (thời gian làm bài 120 phút)
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi học kì I năm học 2006-2007 môn toán lớp 10 (thời gian làm bài 120 phút), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Sở giáo dụcđào tạo nam định Trường THPT Xuân Trường B đề thi học kì I Năm học 2006-2007 môn toán lớp 10 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1(3,5 điểm) Giải các phương trình sau. a) - = b) = 2x+4 c) =x- 3 d) =5 Câu 2(1 điểm) Tìm các giá trị của a và b để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x (2a –3b +1)x =6a- 8b +3 Câu 3(1điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm =8 Câu 4(1 điểm): Tìm các giá trị của a để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt x4+ 4x3+3x2 - 2ax - a2 = 0 Câu 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB= , AC=1 , =1350 . Tính . , . Tính độ dài đường trung tuyến AI của tam giác ABC (I là trung điểm BC) Điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh rằng AMAB. đáp án đề kiểm tra học kỳ 1năm học 2006-2007 môn toán lớp 10 Câu 1(3,5 điểm) Giải các phương trình sau. a) - = b) = 2x+4 c) =x- 3 d) =5 a/(1đ) đk : x2và x0 0,25đ - = x2 – x – 2 =0 0,25đ x=-1 hoặc x=2 (loại) 0,25đ Vây pt có nghiệm duy nhất x=-1 0,25đ b/(1đ) = 2x+4 0,25đ 0,25đ x=-1 0,25đ Vây pt có nghiệm duy nhất x=-1 0,25đ c/(1đ) =x- 3 0,25đ 0,25đ 0,25đ x=6 0,25đ Vậy pt có nghiệm duy nhất x=6 d/(0,5đ) =5 x2 --1=5 hoặc x2 --1=-5 0,25đ x2 --6=o hoặc x2 -+4=0 x=3 hoặc x=-3 0,25đ Vậy pt có hai nghiệm x=3 và x=-3 Câu 2(1 điểm) Tìm các giá trị của a và b để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x (2a –3b +1)x =6a- 8b +3 pt trên nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi 0,5đ 0,25đ Vậy với a=-1/2 và b=0 thị phương trình trên đúng với mọi x o,25đ Câu 3(1điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm =8 (1) đk : x1 =8(m-8)x=-5 (2) 0,25 -Nếu m =8 thì (2) vô nghiệm suy ra (1) vô nghiệm 0,25đ -Nếu m8 thì (2) x= vô nghiệm khi và chỉ khi =1m=3 0,25đ Vậy pt(1) vô nghiệm khi m=3 , m=8 0,25đ Câu 4(1 điểm): Tìm các giá trị của a để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt x4+ 4x3+3x2 – 2ax - a2 = 0 (*) x4+ 4x3+3x2 – 2ax - a2 = 0 (x2+ x-a)( x2+ 3x+a)= 0 0,25đ x2+ x-a =0 (1) hoặc x2+ 3x+a = 0 (2) (*) có 4 nghiệm thì (1) va(2) đều có hai nghiệm phân biệt 1+4a>0 và 9- 4a>0 a>-1/4 và a<9/4 0,25đ Xét với a>-1/4 và a<9/4 khi đó (1) va(2) đều có hai nghiệm phân biệt Nếu(1) và (2) có nghiệm chung x0 thì x2+ x0- a =0 và x2+ 3x0+a = 0 x0=- a a2- 2a=0a=0 hoặc a=2 0,25đ Vậy a(-1/4 ; 9/4) \ thì (*) có bốn nghiệm 0,25đ Câu 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB= , AC=1 , =1350 . a)Tính . , . b)Tính độ dài đường trung tuyến AI của tam giác ABC (I là trung điểm BC) c)Điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh rằng AMAB. a) . =AB.AC cos(.) 0,25đ =AB. AC cos1350 0,25đ = (-1/)=-1 0,5đ . =(-) 0,25đ =.- 0,25đ =- 1-2=-3 0,5đ b) =( +) 0,25đ =(AB2 +AC2 + 2.) 0,25đ =(2+1 –2) Suy ra AI=1/2 0,25 c) Ta có =-2 0,25đ =( +2)/3 .=.( +2)/3 0,25 =(2-2)/3 =0 Suy ra : AMAB. 0,25đ đề kiểm tra hình hoc lớp 10-1tiết c.t nâng cao-tiết 14 Câu 1(4điểm) :Cho tam giácABC,lấy hai điểm D và E xác định bởi hệ thức: 5 -3 - 2= a)Biểu diễn theo và . b)Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng Câu 2(6 điểm)Cho tam giác ABC biết toạ độ các đỉnh là :A(3;2), B(0;-4) , C(-5;6). a)Tính chu vi tam giác ABC. b)Tìm toạ độ điểm D để tứ giác BCDG là hình bình hành(G là trọng tâm tam giác ABC). c)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= + đáp án đề kiểm tra 1 tiết Câu 1 (4điểm) a) 3 -2= 3(-)-2(-+)= =3-2 b) 5 -3 - 2= 5+3(+)-2(+)= 5+3(+)-2(+)= 5++(3-2)= 5+= Vậy ba điểm A,D,E thẳng hàng Câu 2(6 điểm) a) (-3;-6)AB== (-5 ;10) CB== (-8 ;4) CA==4 suy ra AB+AC+BC =12 b) Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là x G = (xA+xB+ xC)/3 , yG= (yA+yB+ yC)/3 Gọi D(x;y) Tứ giác BCDG là hình bình hành = Mà =(x+5;y-6), =(-2/3 ;16/3) Suy ra Vậy điểm D (-17/3 ;34/3) thì tứ giác BCDG là hình bình hành c) Q= + M(x;0) Ox Suy ra Q= MA +MB AB Dấu “=” xảy ra khi M là giao điểm của AB và Ox Suy ra =k Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là AB= khi x=2 1điểm 1điểm 1điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,5 điểm 0,5diểm 1điểm 0,5diểm 1diểm 0,5điểm 0,25diểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm
File đính kèm:
de thi hoc ky.doc
