Đề thi học kì I năm học 2008-2009 môn toán lớp 10 nâng cao ( thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề )

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ SA ĐÉC 
TỈNH ĐỒNG THÁP
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009
MÔN TOÁN LỚP 10 NÂNG CAO
Ngày thi : 27/12/2008
( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề )
----
Bài 1 : (1,5 điểm)
Cho các tập hợp :.
Hãy dùng kí hiệu đoạn , khoảng , nửa khoảng để viết lại các tập hợp A và B .
Tìm và .
Bài 2 : (2 điểm)
Xác định các hệ số a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm 
A(2008 ; 12) và B(2009 ; 12)
Vẽ đồ thị hàm số : . Suy ra tập hợp các giá trị x sao cho y > 0 .
Bài 3 : (2,5 điểm)
Giải và biện luận theo tham số m phương trình : m(x – 1) = 1 – m .
Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và là nghiệm nguyên .
Bài 4 : (1 điểm)
Cho hai số . Chứng minh rằng :. 
Khi nào có đẳng thức ?
Bài 5 : (3 điểm)
 1. Cho tam giác ABC . Các điểm M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC , 
 BC . Chứng minh rằng với điểm O bất kì ta có :
2. Cho tam giác ABC có A(4 ; -1) , B(-2 ; -1) , C(-2 ; 2) .
Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .
Xác định tọa độ điểm E đối xứng với B qua A .
.....Hết.....