Đề thi học kì I (tham khảo) môn thi: toán khối 10 thời gian: 90 phút

SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP
ĐỀ THI HỌC KÌ I (Tham khảo)
Trường THCS-THPT Nguyễn Văn Khải
MÔN THI: TOÁN KHỐI 10
THỜI GIAN: 90’
I. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM) 
(Dành cho học sinh cả hai ban cơ bản và nâng cao.)
Câu I: (1,0 điểm)
 Xác định , biết , 
Câu II: (2,0 điểm)
 1. Viết phương trình parabol . Biết đi qua M(1; 3) và có trục đối xứng là đường thẳng . 
 2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: 
Câu III: (2,0 điểm)
 1. Giải phương trình: 
 2. Cho phương trình: . Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
Câu IV: (2,0 điểm)
 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5)
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm chu vi của tam giác đã cho.
II. PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM)
PHẦN A:(Dành cho học sinh ban cơ bản.)
Câu 4A: (2 điểm) 
 1. Giải phương trình sau: 
 2. Chứng minh rằng: 
Câu 5A: (1 điểm) 
 Cho tam giác ABC có A(1;2), B(1;-1), C(4;-1). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.	
PHẦN B:(Dành cho học sinh ban nâng cao.)
Câu 4B: (1 điểm) Giải phương trình sau: 
Câu 5B: (2 điểm) Cho phương trình: (1)
Định để phương trình (1) có một nghiệm . Tính nghiệm còn lại.
Định để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa: .
---Hết--
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
Điểm
I. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM) 
Câu I
(1đ)
, 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu II
(2đ)
1. Từ đề bài ta có hệ phương trình:
Vậy: 
0.5đ
0.5đ
2. Cho 
Vậy: Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm 
0.25đ
0.5đ
0.25đ
Câu III
(2đ)
1. 
Vậy: 
0.25đ
0.5đ
0.25đ
2. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Vậy: m>-1 thỏa yêu cầu bài toán.
0.25đ
0.5đ
0.25đ
Câu IV
(2đ)
Ta có: A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5)
1. Gọi là trọng tâm 
Vậy: 
0.5đ
0.5đ
2. Ta có:
Suy ra: Chu vi là: 
0.5đ
0.5đ
II. PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM)
Câu 4A: 
(2đ)
1. (1)
Đặt: 
Phương trình (1) trở thành:
Vậy: 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2. Ta có: 
Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho 2 số không âm , ta có:
 (đpcm)
0.25đ
0.5đ
0.25đ
Câu 5A: 
(1đ)
2. Ta có: 
Do đó: vuông tại B.
0.5đ
0.25đ
0.25đ
Câu 4B: 
(1đ)
 (1)
Đặt: 
PT (1) trở thành: 
Vậy: 
0.25đ
0.25đ
0.5đ
Câu 5B: 
(2đ)
 (1)
a) Vì là nghiệm của (1) suy ra: 
 Với m=0: 
 Với m=3: 
b) Phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa: khi và chỉ khi:
Vậy: m=2, m=-1
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.75đ
0.25đ
Hết!