Đề thi học kì I(2007-2008) Môn: Toán 8 Trường THCS Nguyên Công Trứ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2007-2008)
	Môn Thi: Toán 8
	Thời gian: 90 phút
	(Không kể thời gian phát đề)

I/ Trắc nghiệm (3 điểm_Thời gian 15 phút)
Chọn câu đúng trong các câu sau:
Câu 1: Cho M= - 5xy2 + 9xy – x2y2 ; A = - xy ; B= 5xy3
	A/ M chia hết cho A.	B/ M chia hết cho B.
	C/ M chia hết cho cả A và B.	D/ M không chia hết cho cả A và B.
Câu 2: Tìm x, biết: 2x( x – 3 ) + 5( x – 3 ) = 0
	A/ x = 3	B/ x = 	C/ x = - 3 hoặc x = 	D/ x = 3 hoặc x = 
Câu 3: Đa thức P trong đẳng thức : bằng: 
	A/(x + y)3	B/(x – y )3	C/ x3 – y3	D/ x3 + y3
Câu 4: Một hình vuông có đường chéo bằng 4dm thì cạnh của hình vuông đó bằng:
	A/ 2 dm	B/ 	dm	C/ 8 dm	D/ dm
Câu 5: Một hình thang có đáy lớn bằng 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn 1cm. Đường trung bình của hình thang
	đó bằng:
	A/ 2cm	B/2,5cm	C/ 3cm	D/ Cả A,B,C đều sai
Câu 6: 
	A/ Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau.
	B/ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
	C/ Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác các cặp góc đối là hình thoi.
	D/ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình thoi.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

II/ TỰ LUẬN (7 điểm _Thời gian 75 phút).
Câu 1: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 	3x2 – 3y2 – 5x + 5y
Câu 2: ( 1 điểm) Tìm a để đa thức 3x3 + 2x2 – 7x + a chia hết cho đa thức 3x – 1 .

Câu 3: (2 điểm ) Cho biểu thức Q = 
	a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
	b/ Rút gọn biểu thức Q.
	c/ Tìm giá trị của x để giá trị phân thức Q = .
Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.	 
	a/ Chứng minh AMND là hình thoi.
	b/ Gọi E là giao điểm của AN và DM, F là giao điểm của MC và BN. 
Chứng minh rằng: EF // CD.
d/ Tứ giác MENF là hình gì? Vì sao?
	c/ Để MENF là hình vuông thì ABCD là hình gì ? Hãy giải thích.

	 
HƯỚNG DẪN CHẤM 


I/ Trắc nghiệm (3 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm
Câu 1/ A	Câu 2/D	Câu 3/B 	Câu 4/ D	Câu 5/B 	Câu 6/ C 	

II/ TỰ LUẬN

Câu 1: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 
3x2 – 3y2 – 5x + 5y 
=( 3x2 – 3y2) – (5x - 5y) 
=3(x2 – y2) – 5(x – y ) = (x – y )(3x +3y – 5 )
Câu 2: ( 1 điểm) Tìm a để đa thức 3x3 + 2x2 – 7x + a chia hết cho đa thức 3x – 1
Thực hiện phép chia được dư a – 2 
Lập luận tìm được a= 2.

Câu 3: (2 điểm )
	a/ Điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định: x ≠ ± 1 	0,5 điểm
 b/ Rút gọn Q = 	1 điểm
 c/ Để giá trị của phân thức Q = ĩ = khi 2(x + 1) = 2 => x= 0	0,5 điểm
Câu 4: (3 điểm)
	Vẽ hình 	0,5 điểm
	
	 a/ Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi.	0,75 điểm
	b/ Vì AMND là hình thoi nên E là trung điểm của MD
	 Tương tự vì MBCN là hình thoi nên F là trung điểm của MC
	 => EF là đường trung bình của tam giác MCD nên EF // DC	0,75 điểm
	c/ Chứng minh: NE // MF và ME // NF
	 Nên MENF là hình bình hành 
	 Vì MN = EF = ½ CD nên MENF là hình chữ nhật.	0,75 điểm
	 d/ Để MENF là hình vuông thì MN ^ EF
	 ĩ AD ^ DC ( vì MN // AD, EF // CD)
	 ĩ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.	0,75 điểm