Đề thi học kì II lớp 7 môn: toán. thời gian: 90 phút

 TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 7
	NHÓM TOÁN 7 	Môn: Toán. Thời gian: 90 phút
Câu1: (2 điểm)
a. Tính tích của 3x2yz và –5xy3
	b. Cho rABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC). 
	G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm.
Câu 2: (2 điểm) 
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
8 9 6 5 6 6 7 6 8 7
5 7 6 8 4 7 9 7 6 10
5 3 5 7 8 8 6 5 7 7
a. Dấu hiệu ở đây là gì? 
b. Lập bảng tần số? 
c . Tính số trung bình cộng.
Câu 3: (2,5 điểm)
 Cho hai đa thức: 
	 P(x)=;	
	a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
	 b. Tính P() + Q() và P() – Q().
Câu 4:(3,5 điểm)
 Cho vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. 
	Chứng minh: 
 	 a) AD = HD
	b) BDKC
	c) =
 d) 2( AD+AK ) > KC
H­íng dÉn chÊm
Câu 1.
a. 3x2yz .( –5xy3)=-15x3y4z	(1,0 điểm)
b. 	(1,0 điểm)
Câu 2.
a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán .	(0,5 điểm) 
b. Bảng “tần số”: 	(1,0 điểm)
Điểm (x)
8
9
6
7
5
3
10
4
Tần số (n)
5
2
7
8
5
1
1
1
N =30
Số trung bình cộng:
 	(0,5 điểm)
Câu 3.
a.Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến:
 P(x)=;	(0,5 điểm)	
 	(0,5 điểm)
b.Tính:
 	(1,0 điểm) 
A
B
C
D
H
K
 	(1,0 điểm)
Câu 4.
Vẽ hình và ghi GT - KL đúng. 	(0,5 điểm)
a) Chứng minh được: rABD= rHBD (cạnh huyền - góc nhọn). 	(0,25 điểm)
 =>AD=HD ( 2 cạnh tương ứng) 	(0,25 điểm)
b) Xét rBKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC 	(0,5 điểm)
 => BD vuông góc KC 	(0,25 điểm) 
c) rAKD = rHCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề)	(0,25 điểm)
 =>DK= DC =>rDKC cân tại D => =	(0,25 điểm)
d) rAKD= rHCD =>AK= HC (1)	(0,25 điểm)
 AD = HD (c/m câu a) (2)	(0,25 điểm)
 Và : AD+AK > KD, DH+HC > DC (BĐT tam giác) (3)	(0,25 điểm)
 Từ (1),(2),(3) =>2(AD+AK) > KD + CD 	(0,25 điểm)
 => 2(AD+AK) > KC (do KD+DC >KC)	(0,25 điểm)