Đề thi học kì II lớp: 8a môn : toán 7

Trường THCS Nhơn Mỹ 
Lớp: 7A…. 
Họ tên:…………………………… 
SBD:……….Phòng:……………… 
 
 
Trường THCS Nhơn Mỹ 	ĐỀ THI HỌC KÌ II
 Lớp: 8A…. 	MÔN : TOÁN 7
 Họ tên:…………………………… 	NĂM HỌC : 20... – 20..... 
 SBD:……….Phòng:……………… 	Thời gian: 90 phút. 


 
Điểm





Lời phê của GV

Chữ ký của GV

Chữ ký của giám thị

Bài 1: Thời gian giải một bài toán của 30 học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng dưới đây: (2 điểm)
5
8
7
9
12
8
15
7
9
8
6
9
5
6
8
7
9
8
8
7
7
8
8
10
9
7
6
8
12
15

	




	a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? 
	Số các giá trị là bao nhiêu ? ................................................................................................................
	Có bao nhiêu giá trị khác nhau ? ........................................................................................................
	b/ Lập bảng tầng số và nhận xét:
	
	
	 
	
	
	
	
	
	c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
	.................................................................................................................................................................
	
	
	
	
Bài 2: Cho đa thức: 
	a/ Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. (1 điểm)
	
	
	
	

 b/ Hỏi x = 1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ? (1 điểm)
	
	
	
	
Bài 3: Tính: (2 điểm)
 a/ (3x2y3).(-5xy2z) = ...............................................................................................................................
 b/ Tính tổng của hai đa thức sau: P(x) = 6x3 + 7x2 - 2x + 1
	 	 Q(x) = x4 – x2 + 5x – 7
	
	
	
	
Bài 4: Cho tam giác DEF có . Hãy so sánh các cạnh của tam giác DEF. (1 điểm)
	
	
	
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (Â< 900), vẽ . Gọi I là giao điểm của BD 
 và CE.
	a/ Chứng minh: .
	b/ Chứng minh :cân.
	c/ Chứng minh : 
	d/ Gọi H là giao điểm của AI và BD. Biết AB = 10cm, BH = 6cm. Tính AH.
(Chú ý: vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
ĐÁP ÁN

Bài 1: a/ Dấu hiệu nhận biết là thời gian giải một bài toán của 30 HS của một lớp. (0.25đ)
	Số các giá trị là 30. Có 8 giá trị khác nhau là: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15. (0.25đ) 
b/ Bảng tầng số: (0.5đ)
Thời gian (x)
5
6
7
8
9
10
12
15

Tần số (n)
2
3
6
9
5
1
2
2
 N = 30
Nhận xét: (0.5đ)
	Có 2 bạn giải toán nhanh nhất với thời gian làm là 5 phút, có 2 bạn giải chậm nhất với thời gian là 15 phút.
	Có nhiều nhất 9 bạn có cùng thời gian giải là 8 phút, chỉ có 1 bạn giải với thời gian là 10 phút
	Thời gian giải bài toán của các HS tập trung chủ yếu vào khoảng từ 7-9 phút.
	c/ Tính giá trị trung bình:
 (0.5đ)
Bài 2: a/ (1 đ)
 
b/ Thay x = 1 vào đa thức P(x) ta được:
P(1) = 15 - 4.13 + 2.1 + 1 = 1 – 4 + 2 +1 = 0 (0.5đ)
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) (0.5đ)
Bài 3: Tính:	
 	 a/ (3x2y3).(-5xy2z) = -15 x3y5z 	 	(1 đ) 
 	b/ P(x) = 6x3 + 7x2 - 2x + 1
 + Q(x) = x4 – x2 + 5x – 7
 P(x) + Q(x) = x4 + 6x3 + 6x2 + 3x – 6 (1 đ)
Bài 4: Trong tam giác DEF có .
	Áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác ta có:
	 (0.5đ) 
Vậy EF < DE < DF (0.5đ)
A
Bài 5: (0.25đ) 
 GT cân tại A (Â< 900), vẽ .
	 AB = 10 cm, BH = 6 cm.

	KL a/ 
D
E
	 b/ cân
I
	 c/ 
C
B
	 d/ Tính AH (0.25đ)
H

	a/ Xét hai tam giác vuông: và ta có: 
	 AB = AC (2 cạnh bên của tam giác cân) (0.25đ)
	 Â là góc chung (0.25đ)
=> (cạnh huyền – góc nhọn) (0.5đ)
	b/ Do (chứng minh câu a)
	 =>AD = AE (0.25đ)
 =>cân tại A	(0.25đ)
c/ Trong , BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại I nên AI cũng là đường cao thứ 3 ( theo tính chất về ba đường cao trong một tam giác). (0.25đ)
 Vậy . (0.25đ)
d/ Ta có tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pytago ta được:
 cm. (0.5đ)