Đề thi học kì II - Môn toán 7 đề số 1 thời gian: 90 phút

Trường THCS ái Mộ
Năm học 2007-2008
=========
đề thi học kì II - Môn Toán 7
Đề số 1
Thời gian: 90 phút
I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng:
Câu 1: Điểm kiểm tra Toán học kì I của các bạn trong một tổ được ghi lại như sau:
8	7	7	10	3	5	6	8	9	7	6	8
a) Tần số điểm 8 của các bạn trong tổ là:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
b) Số trung bình cộng điểm kiểm tra của tổ là:
	A. 6	B. 7	C. 8	D. 9
Câu 2: Cho đơn thức . Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức đã cho:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho ABC có = 500, = 600. So sánh các cạnh của ABC ta có:
BC < AC < AB
AC < AB < BC
AB < AC < BC
AC < BC < AB

II. Tự luận: (7 điểm)
Câu 1: (1 điểm) 
Tìm tích của hai đơn thức và , rồi tính giá trị của tích tại x = -1 và y = -2
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
	P(x) = -3x3 + x4 – 7x + 2x5 + 4x4 +11
	Q(x) = 4x – 8 + 5x2 – 2x4 – 3x
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính P(x) – Q(x)
Câu 3: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức:
3x – 5
(x – 7)(x2 + 2)
Câu 4 : (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có góc C bằng 300. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC (E ẻ BC).
Chứng minh rằng BA = BE
Gọi K là giao điểm của ED và BA. Chứng minh KAD = CED
KBC là tam giác gì? Vì sao?
Tính AC biết BC = 6cm
Câu 5: (0,5 điểm thưởng) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
3n + 2 – 2n + 2 + 3n – 2n chia hết cho 10


Trường THCS ái Mộ 
Năm học 2007-2008

Hướng dẫn chấm và biểu điểm 
Toán 7 (Đề số 1)

I. Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1: a) C	b) B	mỗi ý đúng được 0,5đ
Câu 2: C	1đ
Câu 3: D	1đ

II. Tự luận: (7 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm

Tích = - 15x4y3 
Thay số tính, kết quả 120
0,5đ
0,5đ

a) Thu gọn và sắp xếp
P(x) = 2x5 + 5x4 – 3x3 – 7x + 11
Q(x) = - 2x4 + 5x2 + x – 8
b) P(x) – Q(x) = 2x5 + 7x4 – 3x3 – 5x2 – 8x + 19

0,5đ
0,5đ
0,5đ

a) x = 
b) x = 7

0,5đ
0,5đ

Vẽ hình, ghi GT - KL đúng 
Chứng minh BA = BE
Chứng minh KAD = CED
KBC là tam giác đều
Tính AC
0,5đ
1đ
1đ
0,5đ
0,5đ
(Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)



Người ra đề	Nhóm trưởng (Tổ trưởng)	Ban giám hiệu











Trường THCS ái Mộ
Năm học 2007-2008
=========
đề thi học kì II - Môn Toán 7
Đề số 2
Thời gian: 90 phút
I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng:
Câu 1: Điểm kiểm tra Toán học kì I của các bạn trong một tổ được ghi lại như sau:
7	7	9	10	8	5	10	9	9	4	10	8
a) Tần số điểm 9 của các bạn trong tổ là:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
b) Số trung bình cộng điểm kiểm tra của tổ là:
	A. 6	B. 7	C. 8	D. 9
Câu 2: Cho đơn thức . Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức đã cho:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho MNP có = 600, = 700. So sánh các cạnh của MNP ta có:
MN < NP < MP
MP < NP < MN
NP < MN < MP
MN < MP < NP

II. Tự luận: (7 điểm)
Câu 1: (1 điểm) 
Tìm tích của hai đơn thức và , rồi tính giá trị của tích tại x = - 2 và y = -1
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
	P(x) = - 6x + x4 – 2x3 + 9x5 + 2x4 +3
	Q(x) = 7x2 – 2x – 5x4 + 3x – 9 
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính P(x) – Q(x)
Câu 3: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức:
2x + 1
(5 + x)(x2 + 1)
Câu 4 : (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại B có góc C bằng 300. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Kẻ MN vuông góc với AC (N ẻ AC).
Chứng minh rằng AB = AN
Gọi I là giao điểm của NM và AB. Chứng minh IMB = CMN
IAC là tam giác gì? Vì sao?
Tính BC biết AC = 8cm
Câu 5: (0,5 điểm thưởng) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
52n + 1 + 2n + 4 + 2n + 1 chia hết cho 23


Trường THCS ái Mộ 
Năm học 2007-2008

Hướng dẫn chấm và biểu điểm 
Toán 7 (Đề số 2)

I. Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1: a) B	b) C	mỗi ý đúng được 0,5đ
Câu 2: D	1đ
Câu 3: A	1đ

II. Tự luận: (7 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm

Tích = - 21x2y5 
Thay số tính, kết quả 84
0,5đ
0,5đ

a) Thu gọn và sắp xếp
P(x) = 9x5 + 3x4 – 2x3 – 6x + 3
Q(x) = - 5x4 + 7x2 + x – 9
b) P(x) – Q(x) = 9x5 + 8x4 – 2x3 – 7x2 – 7x + 12

0,5đ
0,5đ
0,5đ

a) x = 
b) x = -5

0,5đ
0,5đ

Vẽ hình, ghi GT - KL đúng 
Chứng minh AB = AN
Chứng minh IMB = CMN
IAC là tam giác đều
Tính BC
0,5đ
1đ
1đ
0,5đ
0,5đ
(Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)



Người ra đề	Nhóm trưởng (Tổ trưởng)	Ban giám hiệu









Trường THCS ái Mộ
Năm học 2007-2008
=========
đề thi học kì II - Môn Toán 7
Đề số 3
Thời gian: 90 phút
I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng:
Câu 1: Điểm kiểm tra Toán học kì I của các bạn trong một tổ được ghi lại như sau:
7	5	4	6	5	8	3	5	9	6	8	6
a) Tần số điểm 5 của các bạn trong tổ là:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
b) Số trung bình cộng điểm kiểm tra của tổ là:
	A. 6	B. 7	C. 8	D. 9
Câu 2: Cho đơn thức . Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức đã cho:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho EDF có = 700, = 500. So sánh các cạnh của EDF ta có:
ED < DF < EF
DF < EF < ED
ED < EF < DF
EF < ED < DF

II. Tự luận: (7 điểm)
Câu 1: (1 điểm) 
Tìm tích của hai đơn thức và , rồi tính giá trị của tích tại x = - 2 và y = -1
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
	P(x) = -3x3 + x4 – 8x + 7x5 + 3x4 + 21
	Q(x) = 6x2 – 4x – 5 – 3x4 + 5x 
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính P(x) – Q(x)
Câu 3: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức:
7x – 2 
(x – 4)(x2 + 5)
Câu 4 : (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại B có góc C bằng 300. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ DI vuông góc với AC (I ẻ AC).
Chứng minh rằng AB = AI
Gọi M là giao điểm của ID và AB. Chứng minh DMB = DCI
MAC là tam giác gì? Vì sao?
Tính BC biết AC = 4cm
Câu 5: (0,5 điểm thưởng) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
33n + 2 + 5 . 23n + 1 chia hết cho 19


Trường THCS ái Mộ 
Năm học 2007-2008

Hướng dẫn chấm và biểu điểm 
Toán 7 (Đề số 3)

I. Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1: a) B	b) A	mỗi ý đúng được 0,5đ
Câu 2: B	1đ
Câu 3: C	1đ

II. Tự luận: (7 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm

Tích = - 18x3y4 
Thay số tính, kết quả 144
0,5đ
0,5đ

a) Thu gọn và sắp xếp
P(x) = 7x5 + 4x4 – 3x3 – 8x + 21
Q(x) = - 3x4 + 6x2 + x – 5
b) P(x) – Q(x) = 7x5 + 7x4 – 3x3 – 6x2 – 9x + 26

0,5đ
0,5đ
0,5đ

a) x = 
b) x = 4

0,5đ
0,5đ

Vẽ hình, ghi GT - KL đúng 
Chứng minh AB = AI
Chứng minh DMB = DCI
MAC là tam giác đều
d) Tính BC
0,5đ
1đ
1đ
0,5đ
0,5đ
(Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)



Người ra đề	Nhóm trưởng (Tổ trưởng)	Ban giám hiệu