Đề thi học kì II Môn: Toán 8 Trường THCS Nguyên Công Trứ Đề 2

ĐỀ THI HỌC KÌ II
Môn: Toán 8
Thời gian : 90 phút 
( không kể thời gian phát đề)

I. Phần trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Phương trình có tập nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3: Phương trình có nghiệm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB2 = AB.CD. Chứng minh được:
A. đồng dạng .	B. đồng dạng 	
C. đồng dạng 	D. đồng dạng .
Câu 6: Cho ABC có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 8 cm và AD là đường phân giác thì:
A. DC = 3,2 cm.	B. DC = 4 cm.	C. DC = 4,8 cm.	D. DC = cm.
"----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

II. Phần tự luận:
Câu 1: Giải phương trình: 
Câu 2: Giải bất phương trình: (x – 2)(x + 2) > x(x – 4)
Câu 3: Hằng ngày Tuấn đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h. Sáng nay do đi muộn, Tuấn xuất phát chậm 2 phút. Tuấn nhẩm định, để đến trường đúng giờ như hôm trước đó thì Tuấn phải đi với vận tốc 15 km/h. Tính quãng đường từ nhà Tuấn đến trường.
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, điểm F thuộc cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh:
a) BEF đồng dạng DEA vàDGE đồng dạngBAE.
b) AE2 = EF. EG.
c) BF.DG không đổi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC.



ĐÁP ÁN

I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
1. D	2. D	3. A
4. D	5. C	6. D

II. Phần tự luận: (7 điểm)
Bài 1: Giải phương trình:
 	 
 
ĐKXĐ: 	0,25 điểm
 	=> x(x + 1) + x(x – 3) = 4x	0,25 điểm
	 2x2 – 6x = 0
	 2x(x – 3) = 0	0,25 điểm
	 
	Vậy 
Bài 2: Giải phương trình (x – 2)(x + 2) > x(x – 4)
	 x2 – 4 > x2 – 4x	0,5 điểm
	 4x > 4
	 x > 1	0,5 điểm
Bài 3: Gọi x (km) là quãng đường bạn Tuấn đi từ nhà đến trường, đk: x > 0.
Thời gian hôm trước bạn Tuấn đi từ nhà đến trường (h).
Thời gian hôm sau bạn Tuấn đi từ nhà đến trường (h). 2 phút = giờ.
Ta có phương trình: 
 x = 2 (thỏa đk)
Vậy quãng đường bạn Tuấn đi được là 2 km.
Bài 4:

a) BEF đồng dạngDEA (gg)	0,5 điểm
Ta có: (slt do AB // CD)
 (đối đỉnh)
Do đó: DGE đồng dạngBAE.	0,5 điểm

b) Chứng minh: AE2 = EF.EG
Ta có: BEH đồng dạng DEA (cmt)
=> 
Hay: (1)
DGE đồng dạng BAE (cmt)
=> (2)	0,5 điểm
c) BF.DG không đổi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC:
Ta có: (vì DEA đồng dạng BEF) (3)
Và: (vì DGE đồng dạng BAE) (4)	0,5 điểm
Từ (3) và (4) suy ra: 
=> BF.DG = AD.AB không đổi.	0,5 điểm