Đề thi học kì II môn: Toán 9 - Trường THCS Trường Long Hoà

PGDĐT Duyên Hải
Trường THCS Trường Long Hồ
ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC: 2013– 2014
MƠN: TỐN 9
THỜI GIAN: 120’
I.MA TRẬN ĐỀ
	 Cấp độ
Tên chủ đề
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai và phương trình trùng phương
Nhận biết và giải đúng các hệ p/trình
Giải đúng các phương trình bậc hai
Giải đúng phương trình trùng phương
Số câu
2
1
1
4
Số điểm
2
1
1
4
Đồ thị hàm số
Nhận biết được hàm số và vẽ đúng dạng đồ thị 
Tìm được toạ độ giao điểm
Số câu
1
1
2
Số điểm
1.5
1
2.5 
Tam giác đồng dạng, tứ giác nội tiếp
Chứng minh được tam giác đồng dạng để suy ra tỉ số đồng dạng
Chứng minh tứ giác nội tiếp, hai đường thẳng song song
Số câu
1
2
3
Số điểm
1.5
2
3.5
Tổng số câu
3
3
3
 9
Tổng số điểm
3,5
3.5
3
 10
II. ĐỀ
Bài 1 : ( 2đ ) Giải các hệ phương trình sau:
Bài 2: ( 2. 5 đ ) Cho hai hàm số y = x2 và y = – 2x + 3.
	a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ.
	b) Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Bài 3: ( 2đ ) Giải các phương trình sau:
	a) 2x2 – 3x – 2 = 0	
b) x4 – 4x2 – 5 = 0
Bài 4: ( 3.5 đ )
Tam giác ABC cân tại A cĩ cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường trịn tâm(O). Tiếp tuyến tại B và C của đường trịn lần lượt cắt tia AC và AB ở D và E. 
Chứng minh:
a) 
b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp
c) BC song song với DE
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II – NH: 2012– 2013
MƠN: TỐN 9
Bài
Đáp án
Điểm
1a)
Vậy nghiệm của hệ là ( x ; y ) = ( 2 ; 2 ).
0,5
0,5
1b)
Vậy nghiệm của hệ là ( x ; y ) = (;).
0,5
0,5
2
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) và y = – 2x + 3.
Bảng giá trị tương ứng của x và y:
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = x2
9
4
1
0
1
4
9
X
0
1,5
y = –2x + 3
3
0
b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (–3; 9) và (1; 1)
0,5
1.5
 0,5
3
a) 2x2 – 3x – 2 = 0
b) x4 – 4x2 – 5 =0 (1)
đđặt 
từ pt (1) suy ra: (2)
giải pt (2) ta cĩ: 
Vậy PT có 2 nghiệm x1 = ; x2 = 
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
4
a) xét và cã:
 chung
 (cùng chắn cung BC )
b) Cã 
mà cân tại A
 (liên hệ giữa cung và dây )
Vậy tứ giác BCDE nội tiếp (vì cĩ hai đỉnh D và E cùng nhìn cạnh BC dưới một gĩc)
c) tứ giác BCDE nội tiếp
cĩ (kề bù )
mà ( cân)
 (hai gĩc đồng vị bằng nhau )
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
PHỤ CHÚ: học sinh làm theo cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa
.Hết