Đề thi học kì II môn: Toán lớp 11

Sở GT-ĐT Bình Định ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007-2008
Trường THPT Nguyễn Trân Môn : Toán Lớp 11
 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 ----------------o0o-------------
Đề 1: (Học sinh chú ý :Bài làm phần tự luận làm trong giấy thi ,
 Phần trắc nghiệm làm ở cuồi trang 3 )
I-TRẮC NGHIỆM :(4 điểm). Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau :
Câu 1: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng ?
 A.Dãy số (un) với un = 3n +1 ; B. Dãy số (vn) với vn = 2n .
 C. Dãy số (cn) với cn = ; D. Dãy số 1, -2 , 4 , - 8 , 16 , - 32 , 64 
Câu 2: Cho cấp số nhân (un) có u1 = 1 và u4 = 27. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp sô
 nhân này là : 
 A. (3n – 1) ; B. (1 – 3n) ; C. (3n - 1) ; D. (1 - 3n) .
Câu 3: Cho cấp số cộng - 2 , x , 6 , y . Khi đó :
 A.x = 1, y = 5 ; B. x = 1, y = 7 ; C. x = 2, y = 8 ; D. x = 2, y =10
Câu 4 : Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?
 A.Nếuđường thẳng d vuông góc với một đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P)
 thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)
 B.Nếu đường thẳng d vuông góc với một đường thẳng a, hai đường thẳng a và b cắt 
 nhau cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d vuông góc với mặtphẳng(P) 
 C.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng song song a và b cùng nằm 
 trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)
 D.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm 
 trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = bằng :
 A. ; B. ; C. ; D. 
Câu 6:Cho hàm số f(x) = (x + 1)(x + 3)3 . Khi đó f ‘(- 1) bằng :
 A.3 ; B. – 3 ; C. - 8 ; D. 8 
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = tan22x + cos3x bằng :
 A. 4tan22x (1+tan22x) - sin3x ; B. 4tan2x (1+tan22x) - sin3x
 C. 6tan22x (1+tan22x) - sin3x ; D. 6tan2x (1+tan22x) - sin3x
Câu 8: Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh 2 bằng bao nhiêu ?
 A.3 ; B. ; C. 2 ; D. 3 
Câu9: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA ,OB, OC đôi một vuông góc và 
 OA = OB = OC = 3 .Diện tích của tam giác ABC bằng :
 A. ; B. ; C. ; D . ..
Câu 10: Cho L = . Khi đó :
 A. L = -2 ; B. L = - 1 ; C.L = – 3 ; D.L = - 4
Câu 11:Qua một đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) ,có bao nhiêu mặt 
 phẳng vuông góc với mặt phẳng (P) ?
 A. 1 ; B. 2 ; C.3 ; D. vô số
Câu12: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?
A.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác lồi 
 thì nó cũng vuông góc với hai cạnh còn lại của tứ giác đó.
 B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh cắt nhau của một ngũ giác lồi 
 thì nó cũng vuông góc với ba cạnh còn lại của ngũ giác đó.
 C.Cho tam giác ABC và dường thẳng a .Khi đó: a AB 
 a AC a BC .
 D. Có duy nhất một mặt phẳng (P) qua một điểm O cho trước và vuông góc với 
 một đường thẳng a cho trước
Câu 13: Cho M = . Khi đó :
 A. M = 2 ; B. M = - 2 ; C. M = 1 ; D. M = - 1 
.Câu 14: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là - 4 ?
 A. ; B. 
 C. ; D. 
Câu15: Đạo hàm của hàm số y = (1 + cos3x)5 bằng :
 A. 15(1 + cos3x)4sin3x ; B. - 15(1 + cos3x)4sin3x 
 C. - 12(1 + cos3x)3sin3x ; D. 12(1 + cos3x)3six3x
Câu 16: Đạo hàm của hàm số y = bằng:
 A. ; B. ; C. ; D. .
HỌ VÀ TÊN HỌC SINH :
LỚP :
II-TỰ LUẬN : (6 điểm)
 Bài 1 :Cho hàm số f(x) = nếu x 1
 	 - 2	 nếu x = 1	
 Chứng minh hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 1 .
 Bài 2 : Cho hàm số y = x3 + 3x2 + x + 1 có đồ thị (C).
 a/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số tại điểm có hoành độ 
 bằng 0.
 b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số, biết tiếp tuyến song 
 song với đường thẳng y = x + 2 .
 Bài 3 : Tìm các giới hạn sau : a/ .
 b/ .
Bài 4 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA ABCD , 
 AD = a ,đường chéo AC = a, SA = a và có AK vuông góc với SD tại K .
 a/ Chứng minh : BA(SAD).
 b/Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) .
 c/ Chứng minh : (SBD)(KAB).
 d/ Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (KAC) và (ABCD) .
 Xác định góc và tính tan.
  Hết.. 
Phần trả lời trắc nghiệm : (Học sinh điền một trong các phương án A,B,C ,D đã 
 chọn vào các ô của các câu từ câu 1 đến câu 16 )
 Đề 1
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
 P/án