Đề thi học kì II – môn toán lớp 7 năm học 2007 – 2008

ĐỀ THI HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 7
Năm học 2007 – 2008
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I Phần trắc nghiệm (5 điểm)
Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất.
Câu1: Cho có . Câu nào sau đây đúng.
AB > AC; b) AB > AC > BC; c) AB > BC; d) BC > AC >AB
Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2xy2 là:
2x2y; b) xy2; c) 2x2y2; d) 0xy2.
Câu 3: Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là là 3 cạnh của một tam giác.
3cm; 4cm; 5cm. b) 6cm; 9cm; 12cm. c) 2cm; 4cm; 6cm. d) 5cm; 8cm; 10cm.
Câu 4: Cho đa thức P(x) = x2 – 2 . Khi đó P(1) bằng
1 b) 2 c) – 1 d) – 2 
Câu 5: Cho () có BC = 5cm; AC = 4cm khi đó số đo của AB là 
2cm	b) 3cm	 c) 4cm	 d) 5cm
Câu 6: Số trung bình cộng của dấu hiệu thường được dùng
Đại diện cho dấu hiệu b) So sánh các dấu hiệu cùng loại
c) Tìm giá trị lớn nhất d) Đại diện cho dấu hiệu và so sánh các dấu hiệu cùng loại.
Câu 7: Trong một tam giác giao điểm ba đường trung tuyến gọi là
Trực tâm 	 b) Trọng tâm 	 c) Tên khác
Câu 8: Nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 2 là 
– 1 	b) 1 	c) – 2 	d) 2
Câu 9: Cho hàm số y = 2x + 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A (3; 1) 	 b) B(1; 3) c) C(- 1; -3) 	 d) D (- 3; - 1)
Câu 10: Cho có . Đường thẳng chứa tia phân giác của góc ngoài tam giác ở đỉnh A cắt đường thẳng BC tại E. Số đo của là
a) 650 	 	b) 550 	 	c) 450 	 d) 350
II Phần tự luận
Câu 1(2 điểm): Cho đa thức
P(x) = - 0,25x5 + 3x4 – x + x3 – 8x2 + 3
Q(x) = 0,75x5 – 2x3 – x4 + 2
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x).
Câu 2(2,5 điểm): Cho (), đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. Chứng minh rằng:

AE < EC.
Câu 3(0,5 điểm): Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d. Biết rằng a, b, c, d là các hằng số thỏa mãn a + b + c + d = 0. chứng ming rằng 1 là nghiệm của đa thức P(x).


ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 7

I Phần trắc nghiệm : Mỗi câu trả lời đúng : 0,5 điểm

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
a










b

x


x

x
x
x

c


x
x





x
d
x




x




 
II Phần tự luận
Câu 1:
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
P(x) = - 0,25x5 + 3x4 + x3 – 8x2 – x + 3 (0,5 điểm)
Q(x) = 0,75x5 – x4 – 2x3 + 2 (0,5 điểm)
P(x) + Q(x)
 P(x) = - 0,25x5 + 3x4 + x3 – 8x2 – x + 3
+
 Q(x) = 0,75x5 – x4 – 2x3 + 2
 P(x) + Q(x) = 0,5x5 + 2x4 – x3 – 8x2 – x + 5 (0,5 điểm)

P(x) – Q(x)
 P(x) = - 0,25x5 + 3x4 + x3 – 8x2 – x + 3
–
 Q(x) = 0,75x5 – x4 – 2x3 + 2
 P(x) + Q(x) = – x5 + 4x4 + 3x3 – 8x2 – x + 1 (0,5 điểm)
Câu 2: 

GT
(); phân giác BE; EH BC (H BC)
KL
; AE < EC.
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng (0,5 điểm)
Xét có:
(BE là phân giác của )
BE cạnh huyền chung.
(cạnh huyền – góc nhọn) (1 điểm)
Từ (1) (hai cạnh tương ứng). (0,5 điểm)
Trong tam giác vuông EHC ta có: 
EH < EC (2)(Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)
Từ (1) và (2) EA < EC. (0,5 điểm)
Câu 3:
Ta có Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d.
Vì P(1) = a.13 + b.12 + c.1 + d = a + b + c + d = 0.
Nên 1 là nghiệm của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d.
(Học sinh có thể làm cách khác mà đúng vẫn ghi theo biểu điểm) (0,5 điểm )