Đề thi học kì II Môn : Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Năm 2013-2014

Phòng GD&ĐT Bắc Bình
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN 9
Năm học : 2013 – 2014
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TNKQ
TL
TL
TL
Hàm số y = ax2 (a )
Phương trình bậc hai một ẩn
- Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax2 (a ) dựa vào hệ số a
- Nắm nhận xét a.c < 0 đón nghiệm của PT 
- Dùng hệ thức vi-ét để nhẩm nghiệm của PT
- Tìm giá trị của tham số khi biết PT có nghiệm kép.
- Giải PT bậc hai
- Vẽ đồ thị Parabol
Giải bài toán bằng cách lập PT : tìm cạnh của hình chữ nhật
Vận dụng hệ thức vi_ét , tọa độ giao điểm giữa đường thẳng và parabol để tìm tham số m
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
2
0,5đ 
5%
2
0,5đ
5%
2
2đ
20%
1
1đ
10%
1
1đ
10%
8
5đ 
50% 
Góc với đường tròn
- Nắm được cách tính diện tích của hình tròn.
- Nắm được định nghĩa góc ở tâm
- Tìm được độ dài cung khi biết độ dài đường tròn
- Tính được độ dài dây khi biết số đo cung
Vẽ hình + Chứng minh tứ giác nội tiếp
Vận dụng các loại góc chứng mình hai góc bằng nhau, và chứng minh tia phân giác của một góc
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
2
0,5đ
5%
2
0,5đ
5%
1
1đ 
10%
2
2đ
20%
7
4đ
40%
Hình trụ, hình nón
- Tìm bán kính đáy và chiều cao của hình trụ khi biết diện tích toàn phần và diện tích xung quanh
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1đ 
10%
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
1đ 
10%
8
5đ
50%
3
3đ
30%
1
1đ 
10%
16
10đ 100%
Phòng GD&ĐT Bắc Bình	 Đề thi học kì II
Trường THCS Hồng Phong Môn : Toán 
Họ và tên: Năm 2013-2014
Lớp:9 Thời gian: 90’(Không kể thời gian phát đề)
Điểm
Lời phê của thầy cô giáo
Chữ ký
Giám thị 1
Giám thị 2
Giám khảo
I/ Trắc nghiệm : (2đ) Hãy khoanh tròn chữ cái có câu trả lời đúng nhất
Câu 1 : Cho hàm số y = 2x2 . Phát biểu nào sau đây sai ?
A. Hàm số nghịch biến khi x < 0	B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1;2)	D. Hàm số đồng biến khi x > 0
Câu 2 : Phương trình -5x2 + 105x + 51 = 0 có :
A. Hai nghiệm phân biệt	B. Vô số nghiệm
C. Nghiệm kép	D. Vô nghiệm
Câu 3 : Với giá trị nào của m thì phương trình x2 – 2x + m = 0 có nghiệm kép
A. m = 0	B. m = -1	C. m = 1	D. m = 2
Câu 4 : Phương trình x2 + 6x – 7 = 0 có hai nghiệm là :
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 5 : Diện tích S của hình tròn có bán kính R = 5 là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6 : Góc ở tâm chắn đường tròn có số đo bằng 
A. 1800	B. 1200	C. 900	D. 600
Câu 7 : Độ dài đường tròn (O) là 60. Độ dài cung 600 của đường tròn là
A. 60	B. 36	C. 24	D. 10
Câu 8 : Cung CD của đường tròn (0;4cm) có sđ= 900. Vậy độ dài dây CD là :
A. (cm)	B. 4 (cm)	C. 5 (cm)	D. (cm)
II. TỰ LUẬN : (8đ)
Bài 1: (1đ) Giải phương trình sau 
	 – 8x2 + 2x + 3 = 0
Bài 2: (2đ) Cho hàm số y = x2
a. (1đ) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b. (1đ) Cho hàm số y = mx+4 có đồ thị là (D). Tìm m sao cho (P) và D cắt nhau tại 2 điểm hai điểm có tung độ thõa mãn .
Bài 3: (1đ) Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2. Nếu chiều rộng tăng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính các kích thước của mảnh đất lúc đầu ?
Bài 4: (1đ) Diện tích xung quanh của một hình trụ là 10m2 và diện tích toàn phần của nó là 14m2. Hãy tính bán kính của đường tròn đáy và chiều cao của hình trụ ( Lấy , làm tròn đến sô thập phân thứ hai) .
Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng:
Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn.
Tia AO là tia phân giác của 
Bài làm
PHÒNG GD&ĐT BẮC BÌNH
TRƯỜNG THCS HỒNG PHONG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2013-2014
MÔN : TOÁN 9
I/ Trắc nghiệm 
Mỗi câu đúng là 0,25đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đ/Án
B
A
C
D
C
B
D
A
II/ Tự luận 
Bài
Yếu
Đạt
Khá – Giỏi
1
HS xác định được hệ số a, b’, c và tính được hoặc 
HS xác định được hệ số a, b’, c và tính được hoặc 
Tìm được hai nghiệm phân biệt 
0,5đ
1,0đ
2a
Lập bảng và tính đúng
+Lập bảng và tính đúng
+ Vẽ đúng đồ thị 
0,25đ
1,0đ
2b
Ta có x2 – mx - 4 =0
Và a.c <0 nên PT có hai nghiệm phân biệt theo hệ thức vi-ét ta có
; 
Ta có x2 – mx - 4 =0
Và a.c <0 nên PT có hai nghiệm phân biệt theo hệ thức vi-ét ta có
; 
Khi đó ; . Suy ra 
0,25đ
1,0đ
3
Gọi chiều rộng của mảnh đất lúc đầu là x (m)
ĐK: x>0	=> Chiều dài 	
Gọi chiều rộng của mảnh đất lúc đầu là x (m)
ĐK: x>0	=> Chiều dài 	
Theo bài ra ta lập được phương trình
Vậy chiều rộng của mảnh đất là 10 và chiều dài của mảnh đất là 
0,25đ
1,0đ
4
Diện tích mỗi đáy của hình trụ là 
Tính được r = 0,8 m
Diện tích mỗi đáy của hình trụ là 
Tính được r = 0,8 m
h = 2 m
0,5đ
1,0đ
5
+ Vẽ hình đúng hết câu a : 0,5đ
5a
Ta có: (CN là tiếp tuyến của (O)) 
 (CM là tiếp tuyến của (O)) (0,25đ)
Do đó: 
=> Tứ giác MONC nội tiếp đường tròn đường kính OC (1) (0,25đ)
0,5đ
5b
Vì (cm trên) và (gt) nên N, A cùng thuộc đường tròn đường kính OC. (0,25đ)
=> Tứ giác ACON nội tiếp đường tròn đường kính OC (2) (0,25đ) 
Vì (cm trên) và (gt) nên N, A cùng thuộc đường tròn đường kính OC. (0,25đ)
=> Tứ giác ACON nội tiếp đường tròn đường kính OC (2) (0,25đ)
=> (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN) (đpcm)
0,5đ
1,0đ
5c
Từ (1) và (2) suy ra năm điểm A, C, M, O, N cùng thuộc đường tròn đường kính OC.
Từ (1) và (2) suy ra năm điểm A, C, M, O, N cùng thuộc đường tròn đường kính OC.
Từ (1) và (2) suy ra năm điểm A, C, M, O, N cùng thuộc đường tròn đường kính OC.
Trong đường tròn đường kính OC có OM = ON => 
 (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Vậy tia AO là tia phân giác của . (đpcm)
0,25đ
0,25đ
1,0đ