Đề thi học kì II năm học 2005 – 2006 Môn : Toán 8 Trường THCS Võ Thị Sáu

Trường THCS Võ Thị Sáu
 Tổ : Toán – Lý 



ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2005 – 2006
MÔN : TOÁN 8 
Thời gian : 90 phút
Bài 1 : Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau
1/ Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn 
A. x2 – 4 = 0 ;	 B. 2x + 3 – y = 0 ;	 C. 0x + 5 = 0 	D. 3x – 2006 = 0 
2/ {1} là tập hợp nghiệm của phương trình nào sau đây :
A. 2x – 2 = 0 ; 	B. + 1 = ; 	 C. |x| = 1 ; 	D. (x – 1)(x + 1) = 0 
3/ Phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm :
A. Vô nghiệm ; 	B. Luôn có nghiệm duy nhất ; 	C. Có vô số nghiệm ;	 D. Cả ba 
4/ Cho a < b bất đẳng thức nào sau đây đúng : 
A. a – 4 0 
5/ Tập nghiệm của bất phương trình 2x – 4 > 0 là :
A. {x | x > 2} ; 	B. {x | x < 2} ; 	C. {x | x ³ 2} ; 	D. {x | x £ 2} 
6/ Cho DABC DMNP theo tỉ số thì DMNP DABC theo tỉ số :
A. ; 	B. 2 ; 	C. ;	 D. Một tỉ số khác
7/ Hình hộp chữ nhật có 
A. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh ; 	B. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh ; 
C. 12 đỉnh, 6 mặt, 8 cạnh ; 	D. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh ;
8/ Hình lập phương có cạnh là 4cm thì thể tích là :
A. 8cm3 ; 	B. 16cm3 ; 	C. 64cm3 ; 	D. 12cm3 
Bài 2 (2đ) : Giải các phương trình sau 
a/ 3x – 2 = 2x – 3 ; 	b/ ; 
c/ (x – 2)(3x + 5) = 0; 	d/ êx2 – 5x – 6 ê= x2 + x – 24 
Bài 3 (1đ) : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
a/ 2x – 4 £ 0 ; 	b/ 
Bài 4 (1,5đ) : Một người đi xe máy từ Cà Mau đến Bạc Liêu với vận tốc 32 km/h, sau khi nghỉ ở Bạc Liêu 1 giờ người đó lại từ Bạc Liêu về Cà Mau với vận tốc 20 km/h/ . Tính quãng đường từ Cà Mau đến Bạc Liêu, biết thời gian cả đi lẫn về và thời gian nghỉ là 6 giờ 12 phút.
Bài 5 (3,5đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ; AB = 6cm, AC = 8cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M, đường thẳng song song với AB cắt AC tại N 
a/ Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ?
b/ Chứng minh DBHA DBAC , Tính diện tích của tam giác BAH
c/ Tính độ dài CD và BD ?
d/ Chứng minh 
----- HẾT -----
ĐÁP ÁN

ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM
Bài 1 :1D, 2A, 3B , 4A, 5A, 6B, 7B, 8C 

Bài 2 : 
 a/ 3x – 2 = 2x – 3 Û 3x – 2x = 2 – 3 Û x = – 1
 b/ 
- ĐKXĐ : x ¹ ± 1 
Ta có Û (x + 1)2 – (x – 1)2 = 4 Û 4x = 4 
Û x = 1 
Kết luận : Phương trình đã cho vô nghiệm vì giá trị tìm được không thỏa mãn ĐKXĐ.
c/ (x – 2)(3x + 5) = 0 Û x – 2 = 0 hoặc 3x + 5 = 0 Û x = 2 
hoặc x = 
d/ êx2 – 5x – 6 ê= x2 + x – 24 Û ê(x – 6)(x + 1) ê= x2 + x – 24
+ Xét x ³ 6 hoặc x £ – 1 ta được x = 3 (loại)
+ Xét – 1 < x < 6 ta được x2 – 2x – 15 = 0 Û (x – 5)(x + 3) = 0 
Suy ra x = 5 hoặc x = – 3 (loại)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 5
Bài 3 : 
a/ 2x – 6 £ 0 Û x £ 3 
b/ Û 5(4x – 5) > 3(7 – x) Û 20x – 25 > 21 – 3x
 Û x > 2

 Bài 4 : 
Gọi quãng đường từ Cà Mau đến Bạc Liêu là: x (km).
Điều kiện x> 32.
+ Thời gian lúc đi là : (giờ)
+ Thời gian lúc về là : (giờ)
+ Theo đề bài ta có phương trình : + + 1 = 
+ Giải phương trình ta được : x = 64.
+ Trả lời : Giá trị x = 64 thỏa điều kiện của ẩn . Vậy quãng đường từ Cà Mau đến Bạc Liêu là 64 km.
Bài 5 :
a/ Tứ giác AMHN là hình gì ?
 Vì sao ? 
Ta có HM // AN, HN // AM (gt)
Þ Tứ giác là hình bình hành. 
Mà = 900 (gt) 
Nên : AMHN là hình chữ nhật 
b/ Chứng minh DBHA DBAC , Tính diện tích của tam giác BAH ?
 DBHA DBAC ( = 900 , chung )
Do DBHA DBAC nên Þ SBHA = 
Mà BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = 102
SBAC = . AB. AC = .6.8 = 24 cm2
Do đó SBHA = = 8,64 cm2
c/ Tính độ dài CD và BD ?
 Aùp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có : 
 Þ 
Hay cm
Do đó BD = BC – CD » 10 – 5,7 » 4,3 cm 
d/ Chứng minh 
Do HN // AB nên (1)
Do HM // AC nên (2)
Từ (1) và (2) Suy ra 
Do đó : = 1 
2đ(mỗi ý 0,25 điểm)
2 điểm 
0,5đ


0,25đ
0.25đ





0,5đ


0,5đ




0,5đ


0,5đ


1,5 điểm
0,25đ


0,5đ



0,5đ

0,25đ

3,5 điểm


0,5đ

0,5đ



0,5đ

0,25đ



0,25đ



0,5đ



0,25đ


0,25đ


0,25đ


0,25đ
* Lưu ý : - HS có thể giải các cách khác nhau nếu đúng vẫn cho chọn số điểm.
 - HS vẽ hình sai hoặc không có hình vẽ, không cho điểm dù chứng minh đúng .