Đề thi học kì II năm học 2006 – 2007 Môn : Toán 8

ÑEÀ THI HOÏC KÌ II NAÊM HOÏC 2006 – 2007
MOÂN : TOAÙN 8 
Thôøi gian : 90 phuùt (khoâng keå thôøi gian giao ñeà)
Baøi 1 (3ñ): Haõy choïn caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu sau
1/ Trong caùc phöông trình sau phöông trình naøo laø phöông trình baäc nhaát moät aån 
A. x2 – 4 = 0 ;	 B. 2x + 3 – y = 0 ;	 C. 0x + 5 = 0 	D. 3x – 2006 = 0 
2/ {1} laø taäp hôïp nghieäm cuûa phöông trình naøo sau ñaây :
A. 2x – 2 = 0 ; 	B. + 1 = ; 	 C. |x| = 1 ; 	D. (x – 1)(x + 1) = 0 
	3/ x = – 1 laø nghieäm cuûa phöông trình naøo sau ñaây :
A. x + 1 = 2(x – 3) ; B. 2(x + 1) + 3 = 2 – x ; C. 4x – 1 = 3x + 2 ; D . + 1 = 
4/ Trong caùc nhaän xeùt sau nhaän xeùt naøo chính xaùc :
A. Hai phöông trình coù duy nhaát moät nghieäm thì töông ñöông vôùi nhau
B. Hai phöông trình coù voâ soá nghieäm thì töông ñöông vôùi nhau
C. Hai phöông trình voâ nghieäm thì töông ñöông vôùi nhau
D. Caû ba caâu treân ñeàu ñuùng.
5/ Phöông trình baäc nhaát moät aån coù maáy nghieäm :
A. Voâ nghieäm ; B. Luoân coù nghieäm duy nhaát ; 	C. Coù voâ soá nghieäm ;	D. Caû ba
6/ Cho a < b baát ñaúng thöùc naøo sau ñaây ñuùng : 
A. – 3a 0; 	C. ; 	D. a – 4 < b – 4 
7/ Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình 2x – 4 > 0 laø : 
A. {x | x > 2} ; 	B. {x | x < 2} ; 	C. {x | x ³ 2} ; 	D. {x | x £ 2} 
8/ Trong caùc meänh ñeà sau meänh ñeà naøo ñuùng ?
A. Hai tam giaùc ñoàng daïng thì baèng nhau; 
B. Hai tam giaùc baèng nhau thì ñoàng daïng vôùi nhau.
C. Hai tam giaùc vuoâng thì ñoàng daïng; 	 
D. Caû ba meänh ñeà treân ñeàu ñuùng.
9/ Cho DABC DMNP theo tæ soá thì DMNP DABC theo tæ soá :
A. ; 	B. 2 ; 	C. ;	 D. Moät tæ soá khaùc
10/ Hình hoäp chöõ nhaät coù 
A. 6 ñænh, 8 maët, 12 caïnh ; 	B. 8 ñænh, 6 maët, 12 caïnh ; 
C. 12 ñænh, 6 maët, 8 caïnh ; 	D. 6 ñænh, 12 maët, 8 caïnh ;
11/ Hình laäp phöông coù caïnh laø 4cm thì theå tích laø :
A. 8cm3 ; 	B. 16cm3 ; 	C. 64cm3 ; 	D. 12cm3 
	12/ Hình choùp tam giaùc ñeàu coù 
A. Soá maët beân laø 4 ; 	B. Soá caïnh ñaùy laø 4 ; 	C. Soá caïnh 4 ; 	D. Soá maët 4 
Baøi 2 (1,5ñ) : Giaûi caùc phöông trình sau 
a/ 3x – 2 = 2x + 3 ; 	b/ ; 	c/ x2 – ïxï – 110 = 0; 	 

Baøi 3 (1ñ) : Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá 

Baøi 4 (1,5ñ) : Moät ngöôøi ñi xe maùy töø Caø Mau ñeán Baïc Lieâu vôùi vaän toác 32 km/h, sau khi nghæ ôû Baïc Lieâu 1 giôø ngöôøi ñoù laïi töø Baïc Lieâu veà Caø Mau vôùi vaän toác 20 km/h/. Tính quaõng ñöôøng töø Caø Mau ñeán Baïc Lieâu, bieát thôøi gian caû ñi laãn veà vaø thôøi gian nghæ laø 6 giôø 12 phuùt.
Baøi 5 (3ñ) : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH ; AB = 6cm, AC = 8cm. Tia phaân giaùc cuûa goùc A caét BC taïi D. Töø H keû ñöôøng thaúng song song vôùi AC caét AB taïi M, ñöôøng thaúng song song vôùi AB caét AC taïi N 
a/ Töù giaùc AMHN laø hình gì ? Vì sao ? (0,75ñ)
b/ Chöùng minh DBHA DBAC. (0,5ñ)
c/ Tính ñoä daøi CD vaø BD ? (0,75ñ)
d/ Keû DE // HN (E Î AC). Tính dieän tích hình thang EDHN (0,5ñ)
(Veõ hình ñuùng, chính xaùc 0,5ñ)

----- HEÁT -----





























ÑAÙP AÙN TOAÙN 8

ÑAÙP AÙN
BIEÅU ÑIEÅM
Baøi 1 :1D, 2A, 3B , 4C, 5B, 6D, 7A, 8B, 9B, 10B, 11C, 12D. 

Baøi 2 : 
 a/ 3x – 2 = 2x + 3 Û 3x – 2x = 2 + 3 Û x = 5
 b/ 
- ÑKXÑ : x ¹ 2 
Ta coù Û 3 = 2x – 1 – x(x – 2) Û x2 – 4x + 4 = 0 
Û (x – 2)2 = 0 Û x – 2 = 0 Û x = 2 
Keát luaän : Phöông trình ñaõ cho voâ nghieäm vì giaù trò x = 2 khoâng thoûa maõn ÑKXÑ.
c/ x2 – ïxï – 110 = 0 (1)
* ïxï = x khi x > 0, 
Khi ñoù (1) Û x2 – x – 110 = 0 Û (x + 10)(x – 11) = 0 
Û x + 10 = 0 hoaëc x – 11 = 0 
1) x + 10 = 0 Û x = – 10 (Loaïi)
2) x – 11 = 0 Û x = 11 .
* ïxï = – x khi x < 0 
Khi ñoù (1) Û x2 + x – 110 = 0 Û (x + 11)(x – 10) = 0 
1) x – 10 = 0 Û x = 10 (Loaïi)
2) x + 11 = 0 Û x = – 11 .
Vaäy nghieäm cuûa phöông trình ñaõ cho laø x = 11 vaø x = – 11
Baøi 3 : 
 Û 5(4x – 5) > 3(7 – x) Û 20x – 25 > 21 – 3x
 Û x > 2
Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø : {x| x > 2}


 Baøi 4 : 
Goïi quaõng ñöôøng töø Caø Mau ñeán Baïc Lieâu laø: x (km).
Ñieàu kieän x> 32.
+ Thôøi gian luùc ñi laø : (giôø)
+ Thôøi gian luùc veà laø : (giôø)
+ Theo ñeà baøi ta coù phöông trình : + + 1 = 
+ Giaûi phöông trình ta ñöôïc : x = 64.
+ Traû lôøi : Giaù trò x = 64 thoûa ñieàu kieän cuûa aån . Vaäy quaõng ñöôøng töø Caø Mau ñeán Baïc Lieâu laø 64 km.
Baøi 5 :
(Veõ hình ñuùng, chính xaùc 0,5ñ) 
a/ Töù giaùc AMHN laø hình gì ?
 Vì sao ? 
Ta coù HM // AN, HN // AM (gt)
Þ Töù giaùc laø hình bình haønh. 
Maø = 900 (gt) 
Neân : AMHN laø hình chöõ nhaät 
b/ Chöùng minh DBHA DBAC.
 DBHA DBAC ( = 900 , chung )
c/ Tính ñoä daøi CD vaø BD ? 
Ta coù : BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = 102
 Aùp duïng tính chaát ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc ta coù : 
 Þ 
Hay cm
Do ñoù BD = BC – CD » 10 – 5,7 » 4,3 cm 
d/ Tính dieän tích hình thang EDHN.
Ta coù DCDE DCBA (g – g) 
Þ Þ 
Þ cm ; cm
SDEC = DE.CE = . 4,56. 3,42 » 7,8 cm2
Do DHAC D ABC (g – g) 
neân : cm
Do DCHN D CDE (g – g) 
neân : 
Þ cm2
3ñ (moãi yù 0,25 ñieåm)

1,5 ñieåm 
0,5ñ


0,25ñ

0.25ñ




0,25ñ





0,25ñ




1ñieåm
0,75ñ



0,25ñ


1,5 ñieåm

0,75ñ




0,5ñ


0,25ñ

3ñieåm










0,75ñ




 0,5ñ


0,25ñ

0,25ñ


0,25ñ




0,25ñ



0,25ñ



0,25ñ





* Löu yù : 
- HS coù theå giaûi caùc caùch khaùc nhau neáu ñuùng vaãn cho choïn soá ñieåm.
- HS veõ hình sai hoaëc khoâng coù hình veõ, khoâng cho ñieåm duø chöùng minh ñuùng .