Đề thi học kì II -Năm học: 2010-2011 môn: toán 10- thời gian: 90 phút

Sở GD&ĐT TP.HCM	 ĐỀ THI HỌC KÌ II -NĂM HỌC: 2010-2011
Trường THPT Lê Quý Đôn	 	Môn: TOÁN 10- Thời gian: 90 phút
Câu 1 : Giải các bất phương trinh sau: (3đ)
A.	x2 – 2x + 3 > 0
B.	 
C.	 
Câu 2 : (2đ) Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây.
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
N=100
	a) Hãy lập bảng phân bố tần suất. 
	b) Tìm mốt, số trung vị. 	
	c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm).
Câu 3 : (1đ)
A.	Cho . Tính .
B. Cho . Tính giá trị biểu thức .
Câu 4: (4đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2). 
A.Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
B. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với BC.
C. Viết phương trình đường trung tuyến AM của ΔABC.
D. Viết phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của ΔABC và vuông góc với BC.
ĐÁP ÁN
Câu 1:
x2 – 2x + 3 > 0 Û (x – 1)2 + 2 > 0 (đúng với moi x)
Û Û 
Câu 2:
Điểm số
Tần số
Tần suất 
0
1
1%
1
1
1%
2
3
3%
Mo = 7
3
5
5%
Me = 6.5
4
8
8%
Số TB cộng: 6.23
5
13
13%
Phương sai: 3.96
6
19
19%
Đô lêch chuẩn: 1.99
7
24
24%
8
14
14%
9
10
10%
10
2
2%
Cộng:
100
100 (%)
Câu 3:
Cho . 
 Ta có: 
B. Cho . Tính giá trị biểu thức 
Câu 4:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2). 
	a) Ta có: không cùng phương Þ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
	b) (d) đi qua A(–2; 1) và nhận làm VTCP.
	Þ Phương trình đường thẳng (d): 
	c) M là trung điểm của BC Þ M(2; 1). Trung tuyến AM đi qua M và nhận làm VTCP Þ Phương trình AM: 
	d) Toạ độ trọng tâm G. Đường thẳng D đi qua G và nhận làm VTPT
	Þ Phương trình của D: