Đề thi học kỳ 1: môn toán 10 cơ bản thời gian 90 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
ĐỀ THI HỌC KỲ 1: MÔN TOAN 10 CƠ BẢN
THÒI GIAN 90 PHÚT
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1: Gọi D={x R/ x<3} thì D là
A.	B.	C.(3;+)	D.
Câu 2:Làm tròn số 454615,21 đến chữ số hàng chục ta được số
A.454600	B.45462	C.454620	D.454610
Câu 3: Tập xác định của hàm số y= là
A.	B. 	C.	D.(1;5)
Câu 4: Cho hàm số y= là
A. Hàm số chẵn	B. hàm số lẻ	
C. Hàm số không chẵn, không lẻ	D.Hàm số vừa chẵn ,vừa lẻ
Câu 5:Hàm số y= có đò thị là
A. một đường thẳng	B. Một parabol quay bề lõm lên phía trên
C. Một parabol đi qua gốc toạ độ	
D. Một parabol quay bề lõm xuống dưới và cắt tr ục tung tại điểm có tung đ ộ -2007
C âu 6: T ập nghiệm của phương trình l à
A. {2;4 }	B. {4 }	C. {2;3}	D. {2;3;4}
Câu 7: Nghiệm của hệ phương trình là
A(4;5;2)	B. (-4;5;2) 	C. (4;-5;2)	D. (4;5;-2) 
Câu 8: Nếu a,b,c là các số bất kỳ và a>b thì bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. ac> bc	B.a2>b2	C.a+c>b+c	D.c-a>c-b
Câu 9: Cho hình bình hành ABCD tâm O.Khi đó =
A.	B	C. 	D. 
Câu 10:Tam giác ABC vuông ở A, AB=c;AC=b. Tính tích vô hướng của 
A.b2+ c2	B. b2-c2	C. .b2	D. .c2
Câu 11:Cho hai điểm A(2;3) và B(4;5).Gia trị của là
A.4	B	C.8	D. 
Câu 12: Cho hai vectơ và .Góc giữa hai vectơ là
A.450	B.600	C.900	D.1350
II.TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1(2đ): Giải phương trình:
a) (1)
b)(2)
Câu 2:(1đ)Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng:
Câu 3(1đ):Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=(-2x+3)(x-1), với 
Câu 4(3đ)Cho A(-4;2);B(2;6);C(0;-2)
a).Hãy tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
c) Xác định toạ độ tr ực tâm H của tam giác ABC
ĐÁP ÁN
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu
Đáp án
1
A
2
B
3
C
4
C
5
D
6
B
7
A
8
C
9
B
10
D
11
C
12
A
Câu
Đáp án
Điểm
1a(1điểm)
Điều kiện 
Pt(1)
 4x2-16x+2=0. 
x1,2=
Cả hai giá trị đều thoã mãn điều kiện nhưng khi thay vào phương trình thì x2= không thoã mãn.
Vậy phương trình có một nghiệm là x=
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
1b (1điểm)
+)Với x phương trình trở thành 2x+3=x-1 hay x=-4 (không thoã mãn đk x n ên bị loại)
+) V ới x< phương trình trở thành -2x-3=x-1 Hay x= (lo ại)
V ậy : Phương trình vô nghiệm.
0,5đ
0,5đ
C âu 2
Áp d ụng b ất đ ẳng th ức C ôsi cho hai số dương ,ta được
 Nh ân c ác b ất đ ẳng th ức (1);(2);(3) theo từng vế ta được:
=8
Dấu “=” xảy ra khi a=b=c
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c âu3
Ta c ó y=(-2x+3)(x-1)=(-2x+3)(2x-2),
Với . Ta có 2x-2>0 và -2x+3>0. Áp dụng bất đẳng thức côsi cho 2 số dương là 2x-2>0 và -2x+3>0. ta được:
Hay y .Vậy giá trị lớn nhất của y là , đạt tại x=
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4a
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên (1)
Mà ;
Từ (1) ta có 
Vậy D(-6;-2)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4b
Gọi G là trọng tâm của tam giác.Khi đó 
hay 
0,25đ
0,25đ
Câu 4c
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.Khi đó:
Ta có
0,25đ
0,75đ
0,25đ
0,25đ