Đề thi học kỳ 2 môn Toán- Lớp 11

ĐỀ THI HK2 
MÔN TOÁN- LỚP 11
Thời gian : 90 phút
ĐỀ 1
Bài 1: (3đ)
a. Tính + 
 + 
b. Cho hàm số y= -x3 – 3(m-1) x2 - 3x + 5m.  -Tìm m để < 0 
Bài 2: (3đ)
a. Cho hàm số Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d có phương trình: y = - x + 8
b. Cho hàm số y= sin2x + cos2x. Giải phương trình 
Bài 3: (4đ) Cho tứ diện SABC có tam giác ABC đều cạnh a. 
 SA vuông góc với (ABC), và SA= a. 
a. Xác định và tính góc tạo bởi (SBC) và (ABC) .
b. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
c. M là trung điểm AB. Tính khoảng cách từ A đến (SMC)
ĐỀ 2
Bài 1: (2đ)
 Tính các giới hạn 
a/ 
 b/ 
Bài 2: (2đ)
 Tính dạo hàm các hàm số sau:
 a/ 
 b/ 
Bài 3: (2đ)
 Cho hàm số: . Giải phương trình y/ >0
Bài 4: (4đ)
 Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Tam giác BCD vuông tại C và BC=a; CD=a, AB= 2a . Dựng BH vuông góc với AC 
a/ Chứng minh rằng BH (ACD) và BHD vuông.
b/ Tính khoảng cách từ B đến (ACD)
c/ Gọi là góc giữa AD và (ABC). Xác định và tính tan.