Đề thi học kỳ 2 năm học 2008 – 2009 môn toán lớp 10 ( thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề )

Trường THPT Trần Suyền
Tổ: Toán - Tin 
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN TOÁN LỚP 10
( Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề )
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 ĐIỂM )
1/ (1điểm)Giải bất phương trình: x2 – x -6 < 0
2/ (1điểm)Giải phương trình: 
3/(2điểm)Cho . Tính 
4/ (1điểm)Giải hệ bất phương trình: 
5/ (1điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A( -1; 3 ), B( 0; 2 )
	a/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
	b/ Cho M( 2; 3 ). Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB.
6/ (1điểm )Điểm thi tốt nghiệp của một bạn học sinh như sau:
Môn
Văn
Lý
Sinh
Sử
Toán
Anh
Điểm Thi
6
9
8
7
10
5
	Tính số trung bình, trung vị.
II/ PHẦN RIÊNG ( 3 ĐIỂM )
	Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho chương trình đó
A/ Theo chương trình chuẩn:
1/ Cho ( E ): 
	Tìm tọa độ tiêu điểm, tâm sai, tiêu cự, độ dài trục lớn.
2/ Cho đường tròn ( C ): ( x – 1 )2 + ( y + 1 )2 = 4, M( 3; -1 )
	Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( C ) tại điểm M.
3/ Tính biểu thức: A = sin750 + sin150
B/ Theo chương trình nâng cao:
1/ Cho ( H ): 
	Tìm tọa độ tiêu điểm, tâm sai, tiêu cự, các đường tiệm cận.
2/ Cho đường tròn ( C ): ( x – 1 )2 + ( y + 1 )2 = 4, M( 3; 1 )
	Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( C ) đi qua điểm M.
3/ Giải phương trình:
Hết.
ĐÁP ÁN
I/ PHẦN CHUNG:
Câu
Điểm
1/
1đ
X2 – x – 6 = 0
0,25
BXD: 
X
- -2 3 +
VT
 + 0 - 0 + 
0,5
Vậy -2 < x < 3
0,25
2/
1đ
Bpt 
0,25
0,25
0,25
Vậy phương trình có 1 nghiệm: 
0,25
3/
2đ
Tacó: 
0,5
0,5
0,5
0,5
4/
1đ
là VTCP của đt AB
0,25
VTPT của đt AB là 
0,25
Vì đt AB đi qua A(-1;3) và nhận làm VTPT nên PTTQ của đt AB là:
(x + 1) + (y - 3) = 0 x + y – 2 = 0
0,25
D(M,AB) = 
0,25
5/
1đ
giải đúng bpt(1)
0,25
giải đúng bpt(2)
0,25
vậy 2< x < 3
0,5
6/
1đ
Trung bình là:
0,25
 = 
0,25
Trung vị:
số liệu đứng thứ 3 là 8, đứng thứ 4 là 7
0,25
Do vậy, số trung vị là: Me = 
PHẦN RIÊNG
Ban KHXH - NV
1/
1đ
Tiêu điểm F1(-4;0), F2(4;0)
0,25
Tâm sai e = 
0,25
Tiêu cự 2c = 8
0,25
Độ dài trục lớn 2a = 10
0,25
2/
1đ
Tâm I(1;-1), Bán kính R = 2
0,25
Gọi (d) là phương trình tiếp tuyến cần viết
VTPT của (d) là 
0,25
Vậy pttt (d) là: 2(x – 3 ) + 0( y + 1 ) = 0 x = 3
0,5
3/
1đ
A = 2
0,25
 = 2sin450.cos300
0,25
 = 2.
0,25
 = 
0,25
Ban KHTN
1/
1đ
Tiêu điểm F1(-5;0), F2(5;0)
0,25
Tâm sai e = 
0,25
Tiêu cự 2c = 10
0,25
Các đường tiệm cận: y = 
0,25
2/
1đ
Tâm I(1;-1), Bán kính R = 2
0,25
Gọi (d) là đường thẳng đi qua M(3;1) và nhận làm VTPT. Khi đó đường thẳng (d) có dạng: A( x – 3 ) + B( y – 1 ) = 0, A2 + B2 0
 Ax + By – 3A – B = 0
0,25
Để đt (d) tiếp xúc với (C) 
0,25
A = 0 chọn B = 1
hoặc B = 0 chọn A = 1
Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến: y – 1 = 0, x – 3 = 0 
0,25
3/
1đ
ĐK: 
0,25
0,25
Phương trình đã cho tương đương với:(1)
Vì nên 2 vế của (1) đều dương. Do đó
(1) 
0,25
kết hợp điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x = 3
0,25