Đề thi học kỳ 2 năm học 2013 – 2014 môn : toán khối 6 (thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Trường THCS Mỹ An ĐỀ THI HỌC KỲ 2 Năm học 2013 – 2014
 Môn : TOÁN Khối 6
 (Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1điểm)
Tính :
a/ 
b/ 
Bài 2: (1.5 điểm)
Vẽ hình minh họa góc vuông là , góc bẹt là , góc tù ?
Bài 3: (1.75điểm) Tính giá trị biểu thức
 	b/ 1,4.
Bài 4: (1.75 điểm) Tìm x biết
	a/ 	b/ 
Bài 5: ( 2 điểm)
Lớp 6A có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp.
Số học sinh trung bình bằng 275% số học sinh giỏi, còn lại là học sinh khá
Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A ?
Bài 6: (2điểm)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ xOy = 300, xOz = 800 
a/ Tia nào nằm giữa hai tia còn lại?Vì sao? Tính số đo yOz?
b/ Gọi On là tia phân giác của xOz. Tính số đo
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
MÔN TOÁN LỚP 6
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1:
(1.5điểm)
Bài 2
(1.điểm)
Tính :
a/ 
t
b/ 
u
V
I
n
m
0,75
0,75
0,25
0.25
0,25
 0,25
Bài 3
(2điểm)
b) 1,4. 
 = 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4 (1.5điểm)
a/	 
b/ 
0.25
0.25
0,25
0.25
0,25
0.25
Bài 5
(2điểm)
Số học sinh giỏi của lớp 6A là : . 48 = 8 (học sinh) 
Số học sinh trung bình của lớp 6A là : 275%. 8 =.8 = 22 (học sinh)
Số học sinh khá của lớp 6A là : 48 – ( 8 + 22 ) = 18 (học sinh) 
Đáp số : 8 HS giỏi ; 18 HS khá ; 22 HS trung bình. 
 0,75
0,75
0,5
Bài 6
(2điểm)
Vẽ hình đúng 
 a/ Ta có xOy < xOz (300 < 600) 
Vậy tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
xOy + yOz = xOz
 yOz = xOz – xOy = 800 – 300 = 500
b/ Vì On là tia phân giác của góc xOz
Nên xOn = xOz : 2 = 800 : 2 = 400 
Vì xOy < xOn (300 < 400) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và On
Vậy yOn = xOn – xOy = 400 – 300 = 100	
0.5
0,25
0,25
0.5
0.25
0,25
MA TRẬN ĐỀ
MÔN TOÁN: LỚP 6
Chủ đề
 Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Chương: Phân số
1/ Các phép toán về phân số, hỗn số, số thập phân
Tính được
cộng 2 p/s cùng mẫu, nhân ps
Nhận dạng biểu thức
Tính giá trị biểu thức Tìm x 
Tính giá trị biểu thức(chứa cả p/s, stp, hỗn số)
Số câu
Số điểm	%
1
0.5 5%
2
1.25 12.5%
2
2.25 22.5%
1
1 .0 10%
6
5.0 50%
2/ Bài toán về “Tìm gía trị phân số của một số cho trước”
Nhận dạng bài toán, nắm được cách làm.
Tìm được giá trị phân số của một số cho trước
Số câu
Số điểm	%
1
0.5 5%
1
1.5 15%
2
2.0 20%
Chương: Góc
1/ Các khái niệm góc
2/ Tia phân giác của một góc
Nêu được khái niệm góc vuông, góc bẹt, vẽ được hình minh hoạ
Biết vẽ góc với số đo cho trước, vẽ tia, nhận biết tia nằm giữa hai tia, vẽ tia phân giác 
Tính được số đo góc khi biết tia nằm giữa hai tia. Vận dụng tính chất tia phân giác để tính số đo góc
Số câu
Số điểm	%
1
1.0 10%
2
0.75 7.5%
1
1.25 12.5%
4
3.0 30%
Tổng số câu
Tổng số điểm%
2
1.5 15%
5
2.5 25%
4
5.0 50%
1
1.0 10%
12
10.0 100%
Trường THCS Mỹ An ĐỀ THI HỌC KỲ 2 Năm học 2013 – 2014
 Môn : TOÁN Khối 7
 (Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (0,5 điểm) . Tìm nghiệm của đa thức sau
	 P(x) = x – 3
Bài 2: (1 điểm) Thu gọn đơn thức sau, rồi tìm bậc và hệ số của nó
Bài 3: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: 3x + 2y + 1 tại x = 1 ; y = -3
Bài 4: (1,5 điểm) Cho hai đa thức sau:
 	 A(x) = 5x4 – x + 3 + 2x2 + 3x3
 	 B(x) = 3x + 2x4 – 2x2 – 2 + 2x3
	a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
 	b) Tính A(x) + B(x)
Bài 5: (0,5 điểm) Tính tổng đa thức sau:
 4xy + 5xy + (-3xy)
Bài 6: (2 điểm) Điểm kiểm tra toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
2 6 6 7 7 2 9
3 7 5 8 10 9 8
7 7 6 6 5 8 2
8 8 2 4 7 6 7
5 6 6 5 8 7 4
	a) Dấu hiệu là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
 	b) Lập bảng tần số? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
Bài 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Chứng minh rằng:
	a) ACH = DCH
 	b) ACD là tam giác cân
	c) So sánh HB với HC
	d) Cho biết CH = 4cm ; AD = 6cm . Tính độ dài cạnh AC
 (vẽ hình đúng 0,5 điểm)
ĐÁP ÁN (Toán 7)
Bài
Câu
Lời giải tóm tắt
Điểm
1
x = 3 là nghiệm của đa thức
0.5
2
Hệ số là bậc là 10
0.5
0.5
3
Thay x = 1, y = -3 vào biểu thức ta được
3.1 + 2.(-3) + 1 = -2
-2 là giá trị của biểu thức 3x + 2y + 1 tại x = 1, y = -3
0.5
0.5
4
a
A(x) = 5x4 + 3x 3 + 2x2 – x + 3
B(x) = 2x4 + 2x3 – 2x2 + 3x – 2
0.5
0.5
b
A(x) + B(x) = 7x4 + 5x3 + 2x + 1
0.5
5
6xy
0.5
6
a
Dấu hiệu: Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A
Có 35 giá trị của dấu hiệu
0.5
0.5
b
Lập bảng tần số
0.5
0.5
7
Hình vẽ
0.5
a
ACH =DCH 
(CH cạnh chung, AH = HD, AHC = CHD = 900)
1
b
ACH =DCH suy ra CA = CD
Do đó tam giác CAD là tam giác cân
0.5
c
ABC có AB < AC suy ra HB < HC
0.5
d
AH = = 3cm
Tam giác ACH vuông
Nên AC2 = AH2 + CH2 = 9 + 16 = 25
Suy ra AC = 5(cm)
0.5
0.5
Ma trận (Toán 7)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Câu Điểm
TL 
Thấp
Cao 
Thống kê
Biết lập bảng tần số
1 0.5
5%
Hiểu giá trị của dấu hiệu
1 1
 10%
Tính số trung bình cộng
1 0.5
 5%
3 2
 20%
Biểu thức đại số
Biết tính giá trị biểu thức
1 1
 10%
1 1
 10%
Đơn thức, đa thức
Cộng trừ đơn thức, đa thức
2 1
 10%
Hiểu đơn thức, sắp xếp đa thức
2 2
 20%
4 3
 30%
Nghiệm đa thức
Biết tìm nghiệm đa thức
1 0.5
 5%
1 0.5
 5%
Tam giác vuông, tam giác cân
Hiểu khái niệm tam giác cân
1 0.5
 5%
C/m tam giác bằng nhau
2 1.5
 15%
3 2
 20%
Quan hệ trong tam giác
K/n đường xiên, đường vuông góc
1 0.5
 5%
Biết vận dụng định lí Pyta go
1 1
 10%
2 1.5
 15%
Câu
Điểm
TL
5
 3
 30%
5
 4
 40%
4
 3
 30%
14
 10
 100%
Trường THCS Mỹ An ĐỀ THI HỌC KỲ 2 Năm học 2013 – 2014
 Môn : TOÁN Khối 8
 (Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Giải các phương trình sau :
 	a) 5x – 2 = 0 b) - 2x + 14 = 0 
 	c) 7x – 11 = 3x + 1 d) ( 4x – 10)( 5x + 15 ) = 0
 	e) f) 
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
 	a) 2x – 4 0
 	c) - x + 3 0 d) - 3x + 12 0
Bài 3: Một ca nô xuôi dòng một khúc sông dài 36km , rồi ngược dòng khúc sông ấy mất tổng cộng hết 4 giờ 30 phút . 
 Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng . Biết vận tốc dòng nước là 6km/h .
Bài 4:Trong hình vẽ có MN // BC và AB = 25cm, BC = 45cm, AM = 16cm, AN = 10cm .
x
10
16
25
y
45
 Tính độ dài các đoạn thẳng MN và AC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .
 Chứng minh : 
 	a) AB2 = BH . CB
 	b) AH2 = BH . CH
Đáp án
Bài
Câu
Lời giải tóm tắt
Điểm
1
a
5x – 2 = 05x = 2
 x = 
0.25
0.25
b
- 2x + 14 = 0 - 2x = - 14
 x = 7
0.25
0.25
c
7x – 11 = 3x + 1 7x – 3x = 1 + 11
 4x = 12
 x = 3
0.25
0.25
d
( 4x – 10)( 5x + 15 ) = 0 
0.25
0.25
e
 MTC: 15
3( x – 3) = 6 . 15 – 5( 1 – 2x)
 x = - 
0.25
0.25
f
 MTC: (x + 2)(x – 2)
=> (x+2)(1 – 6x) + (x-2)(9x + 4) = x(3x – 2) + 1 
ó x = 
0.25
0.25
2
a
2x – 4 < 0 2x < 4x < 2 
\\\\\\\\\\\\/
)
*
*
O
2
0.25
0.25
b
3x + 9 > 0 3x > - 9 x > - 3 
O
-3
\\\\\\\\\\\\
(
*
*
0.25
0.25
c
- x + 3 0 - x - 3 x 3
////////////////////////////////////////////
[
O
3
*
*
0.25
0.25
d
-3x + 120 -3x -12 
/////////////
]
4
*
*
O
0.25
0.25
3
Gọi x(km/h) là vận tốc ca nô khi nước yên lặng : ĐK x > 6 
Vận tốc ngược dòng là x – 6 ( km/h)
Vận tốc xuôi dòng là x + 6 (km/h) Thời gian xuôi dòng là : (h)
Thời gian ngược dòng là (h) . Đổi 4 giờ 30 phút = (h)
Ta có phương trình : + = ( 0,25 đ) MTC : ( x + 2)( x – 2) 
36.2( x-6) + 36.2( x+6) = 9( x2 – 36)
ó x2 – 16x – 36 = 0 ( 0,25 đ)
ó x2 – 18x + 2x – 36 = 0
ó x( x – 18) + 2( x – 18) = 0
ó (x + 2)( x – 18 ) = 0
óVậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 18km/h
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
4
Vì MN // BC nên theo định lý Talet 
Ta có : hay => x = = 18 cm => y = = 40 cm 
0.25
0.25
0.25
0.25
5
Hình vẽ
0. 5
a
Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :
^
^
^
 A = H = 900 . B : chung 
Vậy : ( g – g )
 hay AB2 = BH . CB 
0.5
0.5
b
^
^
Xét tam giác HBA và am giác HAC , có :
^
^
^
 H1 = H2 = 900 ; A1 = C ( cùng phụ với B ) 
 Vậy ( g – g ) 
 => hay AH2 = HB. HC 
0.5
0.5
MA TRẬN CẤU TRÚC BÀI THI HKII MÔN TOÁN KHỐI LỚP 8
NĂM HỌC 2013 - 2014
 Cấp độ
 Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
 Cấp độ thấp Cấp độ cao
Tổng cộng
Phương trình 
Giải các phương trình bậc nhất đơn giản
Giải thành thạo các phương trình 
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu 7
Số điểm1, tỉ lệ 45%
4
2
1
0.5
1
0,5
1
1,5
Số câu 7
Số điểm 4,5
Bất phương trình
Giải các BPT đơn giản
Vân dụng qui tắc nhân voái số âm
Số câu 4
Số điểm1, tỉ lệ 20%
2
1
2
1
Số câu 4
Số điểm 2
Định lý TaLet
Lập tỉ số các đoạn thẳng trong hai tam giác 
Số câu 1
Số điểm 1, tỉ lệ 10%
1
1
Số câu 1
Số điểm 1
Tam giác đồng dạng
Vẽ tam giác vuông chính xác
Chứng minh hệ thức nhờ vào các tam giác đồng dạng
Số câu 2
Số điểm 2,5,tỉ lệ 25%
1
0,5
2
2
Số câu 3
Số điểm 2,5
Tổng cộng
Số câu 15
Số điểm 10
Tỉ lệ 100%
6
3
4
2,5
2
1
3
3,5
Số câu 15
Số điểm 10
Trường THCS Mỹ An ĐỀ THI HỌC KỲ 2 Năm học 2013 – 2014
 Môn : TOÁN Khối 9
 (Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 2 điểm ) 
 	Giải các phương trình và hệ phương trình sau 
 	a/ x + 4y = 6 ( 1điểm ) 
 	 x + y = 3
 	b/ 2x2 – 3x + 5 = 0 ( 1điểm ) 
Bài 2: ( 2 điểm ) 
 	Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = - 2x + 3
 	a/ vẽ (P) và (d) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ ( 1điểm )
 	b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d ) bằng phép tính ( 1điểm )
Bài 3: ( 2 điểm )
 	Cho pt x2 – 2x – m2 – 4 = 0 ( với m là tham số)
 	a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m ( 1điểm )
 	b/ Tìm m để pt có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa x1 - x2 = 10 ( 1điểm )
Bài 4: (4 điểm ) 
 	Cho đường tròn ( O; 3cm), từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B; C là tiếp điểm), kẻ dây CD song song AB. Đường thẳng AD cắt đường tròn ( O ) tại E
 	a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp ( 1điểm )
 	b/ Chứng minh AB2 = AE.AD (1điểm )
 	c/ Chứng minh AOC = ACB ( 1điểm )
 	d/ Biết BAC = 600 . Tính diện tích hình quạt tròn BOC ( 0,5 điểm )
 vẽ hình đúng ( 0,5 điểm )
Đáp Án
Câu 1 
2 điểm
a/
 x + 4y = 6
 x + y = 3
 3y = 3
ó x + y = 3
 x = 2
 ó y = 1
vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x = 2; y = 1 )
b/ 2x2 – 3x + 5 = 0
a = 2; b = -3 , c = 5
∆ = b2 – 4ac = 
= ( - 3 )2 – 4.2.5 = 9 – 40 = - 31 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
Câu 2
2 đ
a/ Đồ thị hs y = x2
x
-2
- 1
0
1
2
y = x2
4
2
0
1
4
Đồ thị y = - 2x + 3
Cho x = 0 => y = 3 ; A ( 0 ; 3 )
 y = 0 => x = 1,5 ; B ( 1,5 ; 0 )
đồ thị hs y = - 2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm A và B
y
y = x2
4
3
1,5
1
x
2
1
-2
-1
y = - 2x + 3
b/ 
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) 
 x2 = –2x + 3 
 ó x2 + 2x – 3 = 0
Xét a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0
=> x1 = 1, x2 = - 3
Thay x1 = 1 vào hàm số y = x2 ta được tung độ y1 = 1
Thay x2 = - 3vào hàm số y = x2 ta được tung độ y2 = 9
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là C(1;1); D(-3;9)
0,25 đ
0,25 đ
0,25đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 3
2 đ
a/ x2 – 2x – m2 – 4 = 0 ( với m là tham số)
∆’ = b’2 – ac = ( - 1 )2 - 1(– m2 – 4 )
 = m2 + 5 ≥ 5
∆’ > 0
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b/ Theo vi- ét x1 + x2 = 2 ; x1x2 = – m2 – 4 
Ta có x1 - x2 = 10 
 ó ( x1 - x2 )2 = 102
 ó ( x1 + x2 )2 - 4 x1x2 = 100
 ó 22 – 4( – m2 – 4 ) = 100
 ó m2 = 20
 ó m = ± 
Vậy với m = ; m = - thì pt đã cho có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa x1 - x2 = 10 
0,25 đ
0,25đ
0,25 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4
4 đ
vẽ hình đúng 
a/ xét tứ giác ABOC có 
ABO = ACO = 900 ( t/c tt)
=> ABO + ACO = 1800 là hai góc đối của tứ giác
Vậy tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn
b/ xét hai tam giác ADB và ABE có 
 góc A chung
 ABE = ADB ( 2 góc nt cùng chắn cung BE)
=> ∆ADB ~ ∆ABE
=> 
=> AB2 = AD.AE
c/ Do tứ giác ABOC nội tiếp 
=> AOC = ABC (1) ( 2 góc nt cùng chắn cung AC)
Và AB = AC ( t/c tt cắt nhau)
=> ∆ABC cân tại A
=> ABC = ACB (2)
Từ (1) và (2) suy ra AOC = ACB
d/ 
ta có BAC = 600 => BOC = 1200 ( 2 góc đối của tứ giác nội tiếp)
=> sđ BC = 1200 ( góc ở tâm)
SqBOC = 
0,5đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
MA TRẬN
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TL
TL
TL
TL
Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn
- Biết xác định nghiệm, giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
Hàm số y = ax2 – y = ax - phương trình bậc hai 1 ẩn
Nắm khái niệm phương trình bậc hai, Giải được phương trình bậc hai 
Vẽ đồ thị hàm số, 
tìm được điều kiện số nghiệm của phương trình bậc hai
Tìm được tọa độ giao điểm
Tìm được điều kiện của nghiệm theo định lý vi-ét
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
10%
2
2
20%
1
1
10%
1
1
10%
5
5
50%
Góc với đường tròn
Vẽ được đường tròn, Nắm được định nghĩa các loại góc với đường tròn
Nắm được các loại góc và liên hệ với cung bị chắn
nắm được các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp
Tính được diện tích hình quạt tròn, 
Chứng minh được hệ thức 
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
2
2
20%
2
1,5
15%	
5
3,5
35%
Tổng só câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
1,5
15%
5
5
50%
3
2,5
25%
1
1
10%
11
10
100%