Đề thi học kỳ 2 Toán 11 - Đề 16

Đề 16
Bài 1:	1) Tìm các giới hạn sau: 
a) b) c) 
	2) Cho hàm số : . Tính . 
Bài 2: 1) Cho hàm số . Hãy tìm a để liên tục tại x = 1 
	2) Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1.
Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a . Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH.
	1) Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a.
	2) Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC).
 	3) Tính khoảng cách giữa AD và BC.
Bài 4a: Tính các giới hạn sau:
	1) 	2) 
Bài 5a: 	1) Chứng minh phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: .
	2) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Tính chiều cao hình chóp.
Bài 4b: Tính giới hạn: 
Bài 5b: 	1) Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: 	
 	2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA = . Gọi (P) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc (SCD). Thiết diên cắt bởi (P) và hình chóp là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó.