Đề thi học kỳ 2 Toán 11 - Đề 17

Đề 17
Bài 1: 1) Tính các giới hạn sau: a) b) 
 	2) Tính đạo hàm của hàm số: 
Bài 2: 	1) Cho hàm số: (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . 
	2) Tìm a để hàm số: liên tục tại x = 2.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông cân tại C. AC = a, SA = x.
	a) Xác định và tính góc giữa SB và (ABC), SB và (SAC).
	b) Chứng minh . Tính khoảng cách từ A đến (SBC).
	c) Tinh khoảng cách từ O đến (SBC). (O là trung điểm của AB).
	d) Xác định đường vuông góc chung của SB và AC
Bài 4a: 	1) Cho . Tìm .
	2) Viết thêm 3 số vào giữa hai số và 8 để được cấp số cộng có 5 số hạng. Tính tổng các số hạng của cấp số cộng đó.
Bài 5a: 	1) CMR phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm: . 
	2) Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 300. Tính chiều cao hình chóp.
 	 Bài 4b: 1) Cho . Giải phương trình . 
 	2) Cho 3 số a, b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân. 
	Chứng minh rằng: 
Bài 5b: 	1) Chứng minh rằng với mọi m phương trình sau luôn có ít nhất 2 nghiệm: .
 	2) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A¢B¢C¢, có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Tính góc giữa 2 mặt phẳng (A¢BC) và (ABC) và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A¢BC).