Đề thi học kỳ 2 Toán 11 - Đề 18

Đề 18
Câu 1: (1,5 điểm) Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a) 	b) 	c) 
Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số . Tìm A để hàm số đã cho liên tục tại x = 5.
Câu 3: (1,5 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
	a) Chứng minh:	BC ^ (SAB).
	b) Giả sử SA = và AB = a, tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).
	c) Gọi AM là đường cao của DSAB, N là điểm thuộc cạnh SC. Chứng minh: (AMN) ^ (SBC).
Câu 5a: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng (–2; 5).
Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).
	a) Tìm x sao cho .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0.
Câu 5b: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình có ít nhát hai nghiệm.
Câu 6b: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).
	a) Tìm x sao cho .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(–1; –9).