Đề thi học kỳ 2 Toán 11 - Đề 20

Đề 20
Câu I: (2 điểm) Tính các giới hạn sau:
 a) 	b)
 c) 	d) 
Câu II: (2 điểm) 
	a) Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục tại .
	b) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (–4; 0).
Câu III: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SO. Kẻ OP vuông góc với SA.
 	a) CMR: SO ^ (ABCD), SA ^ (PBD).
 	b) CMR: MN ^ AD.
 	c) Tính góc giữa SA và mp (ABCD).
 	d) CMR: 3 vec tơ đồng phẳng. 
Câu IVa:a) Cho hàm số . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1; 2).
	b) Tìm đạo hàm của hàm số .
Câu IVb:a) Cho hàm số . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(1; 0).
	b) Tìm đạo hàm của hàm số .