Đề thi học kỳ 2 Toán 11 - Đề 21

Đề 21
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC.
	a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI ^ (MBC).
	b) (1,0 điểm) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC).
	c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI).
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm:
Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số .
	a) Giải bất phương trình: .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 
Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số .
	a) Giải bất phương trình: .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6.