Đề thi học kỳ 2 Toán 11 - Đề 27

Đề 27
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, đường cao SO = . Gọi I là trung điểm của SO.
	a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD).
	b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD).
	c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình : có ít nhất một nghiệm thuộc (1; 2).
Câu 6a: (2,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Chứng minh rằng:	.
	b) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7).
Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình: có nghiệm.
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số . Chứng minh rằng:	.
b) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: .