Đề thi học kỳ 2 Toán 11 - Đề 29

Đề 29
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Cạnh SA = a và SA(ABCD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và SD. 
	a) Chứng minh BC (SAB), CD (SAD).
	b) Chứng minh (AEF) (SAC).
	c) Tính tan j với j là góc giữa cạnh SC với (ABCD).
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc (–1; 2).
Câu 6a: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số . Tính .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số tại giao điểm của (C) với trục hoành.
Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất hai nghiệm.
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số . Chứng minh rằng:	.
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số tại điểm có tung độ bằng 1.