Đề thi học kỳ 2 Toán 11 - Đề 34

Đề 34
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 3:
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	 	b) 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có AB = BC = a, AC = .
	a) Chứng minh rằng: BC ^ AB¢.
	b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh (BC¢M) ^ (ACC¢A¢).
	c) Tính khoảng cách giữa BB¢ và AC¢.
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:	.
Câu 6a: (2,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Chứng minh: .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M ( –1; –2).
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm x để ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng, với: , , .
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số: . Chứng minh rằng: .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: .