Đề thi học kỳ 2 Toán 11 - Đề 35

Đề 35
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 2:
	.
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, CA = a, CB = b, mặt bên AA¢B¢B là hình vuông. Từ C kẻ CH ^ AB¢, HK // A¢B (H Î AB¢, K Î AA¢).
	a) Chứng minh rằng: BC ^ CK, AB¢ ^ (CHK).
	b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AA¢B¢B) và (CHK).
	c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK).
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: 	.
Câu 6a: (2,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Tính: 	.
	b) Cho (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành.
Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng thì ba số x, y, z cũng lập thành một cấp số cộng, với: , , .
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số . Chứng minh rằng: 	.
	b) Cho (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:.