Đề thi học kỳ 2 Toán 11 - Đề 41

Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
a) 	b) 
 c) 	d) 
Câu 2: Cho hàm số .
	a) Xét tính liên tục của hàm số khi m = 3
	b) Với giá trị nào của m thì f(x) liên tục tại x = 2 ?
Câu 3: Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5)
Câu 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) 	b) 	
c) 	d) 
Câu 5a: Cho tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC= , I là trung điểm cạnh AC, AM là đường cao của DSAB. Trên đường thẳng Ix vuông góc với mp(ABC) tại I, lấy điểm S sao cho IS = a.
	a) Chứng minh AC ^ SB, SB ^ (AMC).
	b) Xác định góc giữa đường thẳng SB và mp(ABC).
	c) Xác định góc giữa đường thẳng SC và mp(AMC).
Câu 5b: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi O là tâm của đáy ABCD.
	a) Chứng minh rằng (SAC) ^ (SBD), (SBD) ^ (ABCD).
	b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD) và từ điểm O đến mp(SBC).
c) Dựng đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC.