Đề thi học kỳ 2 Toán 11 - Đề 50

I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ^ (ABC), SA = .
	a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ^ (SAM).
	b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC).
	c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
II. Phần riêng
	1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: có ít nhất hai nghiệm thuộc (–1; 1).
Câu 6a: (2,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Tính .
	b) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm I(1; –2).
 2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số . Chứng minh rằng:	.
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số tại giao điểm của (C) với trục tung.
--------------------Hết-------------------