Đề thi học kỳ 2 Toán 11 - Đề 91

Đề số 31
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 
Môn TOÁN 	Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = .
	a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
	b) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) .
	3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) .
II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
	1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:	.
Câu 6a: (2,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Tính .
	b) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = – 2.
	2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết:	.
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số . Tính .
	b) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: .
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 31
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 
Môn TOÁN 	Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a)
0,50
0,50
b)
Tính .	Viết được 
0,75
0,25
2
0,50
0,25
 hàm số không liên tục tại x = 3
0,25
3
a)
0,50
0,50
b)
0,50
0,50
4
0,25
a)
Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
các tam giác SAD và SAB đều vuông tại A
0,25
 vuông tại D
0,25
 vuông tại B
0,25
b)
Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) .
0,50
0,50
c)
Tính góc giữa SC và mp (SAB) .
hình chiếu của SC trên (ABCD) là AC
0,25
Þ 
0,25
 vuông tại A nên , AC = 
0,50
5a
0,50
0,50
6a
a)
0,25
Tìm được 
0,25
Rút gọn 
0,25
Tình được 
0,25
b)
 Cho hàm số (C). Viết PTTT của (C) tại điểm có hoành độ x = – 2.
Tọa độ tiếp điểm 
0,25
 hệ số góc tiếp tuyến là k = f ¢(–2) = 2
0,50
Phuơng trình tiếp tuyến là y = 2x +7
0,25
5b
 Û 
0,25
Dễ thấy 
0,50
0,25
6b
a)
 Þ 
0,25
 = 
0,50
0,25
b)
 Þ 
0,25
Vì TT song song với d: nên TT có hệ số góc là k = 
Gọi là toạ độ của tiếp điểm Þ 
0,25
Với 
0,25
Với
0,25