Đề thi học kỳ 2 Toán 11 - Đề 93

Đề số 33
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 
Môn TOÁN 	Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b).
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :
	.
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	 	b) 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh bằng a, nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB.
	a) Chứng minh tam giác SAD vuông.
	b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SD và BC.
	c) Gọi F là trung điểm của AD. Chứng minh (SID) ^ (SFC). Tính khoảng cách từ I đến (SFC).
II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
	1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:	.
Câu 6a: (2,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Tính .
	b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ xo = 3.
	2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Giữa các số 160 và 5 hãy đặt thêm 4 số nữa để tạo thành một cấp số nhân.
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số . Tính giá trị của biểu thức: 	.
	b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: .
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 33
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 
Môn TOÁN 	Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a)
0,50
0,50
b)
0,50
0,50
2
0,50
 hàm số liên tục tại x = 5
0,50
3
a)
1.00
b)
0,50
0,50
4
0,25
a)
Chứng minh tam giác SAD vuông.
0,25
 vuông tại A
0,5
b)
 Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SD và BC.
*) 
*) Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SD, BC Þ 
 MNQB là hình bình hành 
0,25
 mà BC//AD, NQ//MB nên 
0,25
, 
Vậy NQ là đoạn vuông góc chung của BC và SD
0,25
Tam giác SAB đều cạnh a (gt) nên MB = 
0,25
c)
Gọi F là trung điểm của AD. Chứng minh (SID) ^ (SFC). Tính khoảng cách từ I đến (SFC).
Tam giác SAB đều cạnh a nên 
 ,
 mặt khác 
0,50
Hạ
0,50
5a
Viết được 
0,50
0,50
6a
a)
Cho hàm số . Tính .
Tính được 
0,50
0,50
b)
Cho hàm số (C). Viết PTTT với (C) tại điểm có hoành độ xo = 3.
Tính được 
0,25
 hệ số góc của tiếp tuyến là 
0,50
Vậy phương trình tiếp tuyến là 
0,25
5b
Giữa các số 160 và 5 hãy đặt thêm 4 số nữa để tạo thành một cấp số nhân.
Gọi q là công bội của CSN
Ta có 
0,50
Vậy cấp số nhân đó là 160, 80, 40, 20, 10, 5
0,50
6b
a)
Cho hàm số . Tính giá trị của biểu thức: 
Tính được Þ 
0,75
0,25
b)
Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: .
*) Vì TT song song với d: nên hệ số góc của TT là k = 5
0,25
*) Gọi là toạ độ của tiếp điểm 
0,25
Nếu
0,25
Nếu 
0,25