Đề thi học kỳ I môn thi: Toán, khối 12 (90 phút)

 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009 
 Môn thi : Toán, Khối 12
 Thời gian làm bài :90 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (4,0 điểm) 
 Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (C).
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ .
 3) Với giá trị nào của m thì phương trình có ba nghiệm phân biệt. 
Câu 2 (2,0 điểm) 
 1) Tính đạo hàm hàm số : 
 2) Giải phương trình : 
Câu 3 (2,0 điểm) 
 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng .
 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
 2) Tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) 
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 4a hoặc câu 4b 
Câu 4a (2,0 điểm) 
 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
 2) Tìm tập xác định của hàm số 
Câu 4b (2,0 điểm) 
 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng , cạnh bên .
 1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 
 2) Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.
 B. Thí sinh Ban Cơ Bản chọn câu 5a hoặc câu 5b 
Câu 5a (2,0 điểm) 
 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
 2) Tìm tập xác định của hàm số 
Câu 5b (2,0 điểm) 
 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, biết , cạnh bên .
 1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 
 2) Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.
.........Hết.........