Đề thi học kỳ I – Môn Toán 10 nâng cao - Đề 4

 SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2007 - 2008 
MÔN TOÁN 10 NÂNG CAO
Thời gian làm bài: 90 phút; 
(Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 493
Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
( Học sinh làm bài trên giấy thi ).
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho phương trình . Chọn câu đúng:
A. Phương trình có hai nghiệm âm
B. Phương trình có hai nghiệm trái dấu
C. Phương trình vô nghiệm
D. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
Câu 2: Cho tam giác ABC, điểm M thỏa. Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3: Cho hai tập hợp . Tập hợp là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Tập xác định của hàm số : là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Chọn câu đúng trong các câu sau. Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì ta có
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho . vectơ cùng phương với vectơ nào trong các vectơ sau:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A và . Góc giữa hai vectơ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho tập hợp . Số tập hợp con của tập hợp A là:
A. 2	B. 4	C. 5	D. 3
Câu 9: Hàm số đồng biến trên là hàm số:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Cho các hàm số sau:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Hàm số lẻ trên tập xác định của nó là hàm số:
A. 2,4	B. 2,3	C. 3,4	D. 2,4,5
Câu 11: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9
B. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
C. 
D. 
Câu 12: Phương trình có tập nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. R
II. TỰ LUẬN : ( 7 điểm )
Câu 1: ( 1điểm ) Cho (P): 
Tìm (P) biết (P) đi qua A(2; -3) và có đỉnh I(1; - 4)
Vẽ đồ thị (P) vừa tìm được.
 Câu 2 ( 2 điểm ): Cho phương trình 
Xác định m để phương trình (1) có nghiệm
Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa 
Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm dương.
 Câu 3: ( 1,5 điểm )
Giải và biện luận phương trình: 
Giải hệ phương trình: 
Câu 4: ( 1,25 điểm ) 
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AC, H là điểm đối xứng trọng tâm G của tam giác ABC qua B.
Chứng minh : 
Đặt . Tính theo và 
Câu 5: ( 1,25 điểm ) 
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1), B(1;3), C(2;-5)
Tìm tọa độ M sao cho 
Tìm tọa độ vectơ với AN là trung tuyến của tam giác ABC
----------------------------------------------
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------