Đề thi học kỳ I môn Toán 11 (chương trình chuẩn)

ĐỀ THI HỌC KỲ I
 năm học:2008 – 2009
Môn Toán 11 (Chương trình chuẩn)
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 1
Câu 1: (4.0 ĐIỂM) 
1.1 Giải phương trình: 2cos2x + 7sinx = 5
1.2 Giải phương trình: 5cos2x – 12sin2x = 13
	1.3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 
Câu 2: (2.0 ĐIỂM) 
Gieo ba đồng tiền cân đối và đồng chất 3 lần. 
1. Tính , .
Tính xác suất sao cho mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần.
Câu 3: (2.0 ĐIỂM)
Cho Tứ diện ABCD.Trên đoạn AB lấy 1 điểm M .Qua M dựng mặt phẳng song song với BC cắt AC,DC và BD lần lượt tại N,P,Q.Xét xem tứ giác MNPQ là hình gì ? Khi nào thì tứ giác đó là hình bình hành?
Câu 4: (2.0 ĐIỂM) 
	Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn . Tìm ảnh của đường tròn trên qua phép vị tự tâm O tỉ số .
===HẾT===
ĐỀ THI HỌC KỲ I
 năm học:2008 – 2009
Môn Toán 11 (Chương trình chuẩn)
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: (4.0 ĐIỂM) 
1.1 Giải phương trình: 2sin2x + 5cosx = 4
1.2 Giải phương trình: 12cos2x – 5sin2x = 13
	1.3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 
Câu 2: (2.0 ĐIỂM) 
Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất rồi gieo một con súc sắc cân đối đồng chất. 
1. Tính , .
Tính xác suất sao cho mặt ngửa xuất hiện và súc sắc xuất hiện mặt chia hết cho 3.
Câu 3: (2.0 ĐIỂM)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm AB, AD.
 a)Chứng minh: MN//(SBD)
 b)Mặt phẳng () chứa MN và song song với SA cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì ?
Câu 4: (2.0 ĐIỂM) 
	Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn x+ y- 4x + 6y -3 = 0. Tìm ảnh của đường tròn trên qua phép vị tự tâm O tỉ số .
===HẾT===
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1.1
(1.5đ)
Biến đổi: cos2x = 1 – sin2x, thay vào pt ta được:
2(1 – sin2x) + 7sinx = 5
0.25đ
Pt trở thành: 2sin2x – 7sinx + 3 = 0 (*)
0.25đ
Đặt t = sinx, 
Pt (*) trở thành: 2t2 – 7t + 3 = 0
0.25đ
t = 3(lọai), 
0.25đ
Với t = , tức 
0.25đ
,
0.25đ
Câu 1.2
1.5đ
b. Vì 0 cos2x 1 nên 2 2 + 3cos2x 5 do đó .
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là , đạt được khi cosx = 1 
 x = , k Z.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là , đạt được khi cosx = 0 
 x = , k Z.
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
(3.0đ)
a) 
1.0
0,5
2) Ký hiệu A là biến cố: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”
 n(A) = 7
0,75
0,75
Câu 3
(2.0đ)
 D
 P
 C
 Q
 N
 A M B
Do mặt phẳng qua M và song song với BC nên cắt các mặt phẳng (ABC) và (DBC) theo các giao tuyến MN và PQ cùng song song với BC .
Suy ra tứ giác ABCD là hình thang.
Để cho tứ giác là hình bình hành thì ta phải có MQ//NP.
Khi đó mặt phẳng thiết diện phải song song với cả BC và AD.
0,5
0.5
0.5
0.25
0.25
Câu 4
(1.0đ)
Từ phương trình đường tròn ta có:
0,25
Suy ra tâm là I(3,-4) ; R=6
0,25
Qua phép đối xứng trục Ox ảnh của I là I’(3,4) và R=R’ Qua phép đối xứng trục Ox ảnh của I là I’(3,4) và R=R’
0,25
Nên ảnh của đường tròn trên là đường tròn có phương trình .
0,25
Câu 5
(1.0đ)
Ta có : 
0.25
0.25
Giải hệ phương trình ta được : U1 = 1 và d = 3
0.25
Năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng : 1 , 4 , 7, 10 , 13 
0.25