Đề thi học kỳ I môn: Toán 11 Trường THPT Tân Châu

ĐỀ CHÍNH THỨC
TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU	ĐỀ THI HỌC KỲ I
	Năm học: 2013-2014
	Môn: TOÁN 11
SBD:.SỐ PHÒNG:	
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	(Đề chung cho cả chương trình Chuẩn và Nâng cao)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
 Câu 1 ( 1,5 điểm). Giải phương trình lượng giác: 	 
 Câu 2 ( 1,5 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : 
 Câu 3 ( 4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , gọi 
 M, N lần lượt là trung điểm CD, AB và K là một điểm trên SA sao cho 3SK = SA.
 a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) 
 b)Tìm giao điểm của SD và (MNK)
 c)Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNK), thiết diện 
 này là hình gì?
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)	
 1. Theo chương trình Chuẩn. 
 Câu 4.a. (2,0 điểm) 
Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả cầu. Tính xác suất sao cho 5 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ. 
 Câu5a(1,0 điểm) : Giải phương trình lượng giác:	 
 2. Theo chương trình nâng cao. 
 Câu 4b (2,0 điểm) Giải phương trình :
 Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác: 2cos2x + sinx - sin3x = 0
 ĐÁP ÁN : MÔN TOÁN THI HK I LỚP 11(NC+ CHUẨN) HOA HOÀNG TUYÊN
Câu 1
 Pt 
0.5
 ; kZ
 0.5
0.5
Câu 2
 (ĐK : 0 kN)
0.5
Để số hạng không chứa x thì: (nhận)
0.25
Vậy số hạng không chứa x là 
0.25
Câu 3
0,5+0,5
 a
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
S(SAC)(SBD) 
 0,25
Chứng minh O(SAC)(SBD)
Suy ra (SAC)(SBD)=SO
 0,5
 0,25
 b
Tìm giao điểm của SD và (MNK)
Ta có K(SAD)(MNK)
0,25
 MN// AD mà MN(MNK) và AD(SAD)
0,25
Suy ra (SAD)(MNK)=KQ với KQ// MN //AD và QSD
Vậy SD cắt (MNK) tại Q
0,25
0,25
 c
Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNK).
Chỉ ra các đoạn giao tuyến của (MNK) với các mặt hình chóp
0,5
Kết luận thiết diện cần tìm là hình thang MNQK
0,5
Câu 4a
Gọi A là biến cố: “Có ít nhất 1 quả cầu đỏ”
 Vậy là biến cố: “Không có quả cầu đỏ”
0,25
 0,25
 0.25
n() = 
0.25
P() = 
0.5
P(A) =1 – P() =
0.5
Câu 5a
Ta có : 
Kết luận
0,5
0,25
0,25
Câu 4b
 (1) ĐK: 
(1) =14n
 n.(n-1).(n-2)+ =14n
 (n-1)(n-2)+=14
 2n-5n- 25=0
 n=5 (nhận) v n=(loại)
Vậy PT có nghiệm n=5	
0,5
0,5
 0,25
 0,25
 0,25
 0,25
Câu 5b
Ta có: 2cos2x + sinx - sin3x = 02cos2x – (sin3x – sinx)=0
 2cos2x -2 cos2x.sinx =0
 2cos2x.( 1- sinx) =0
 Kết luận nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25