Đề thi học kỳ I môn toán lớp 12 nâng cao năm học: 2010-2011 Trường THPT Yên Lập

 SỞ GD& ĐT PHÚ THỌ ĐỀ THI HỌC KỲ I MễN TOÁN
 TRƯỜNG THPT YấN LẬP LỚP 12NC NĂM HỌC: 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Đề số 1
I. Phần trắc nghiệm (1 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1: Hàm số f(x) = x4 + 4x2 
A. Đồng biến trên khoảng (-2; 3)	B. Nghịch biến trên khoảng (-2; 3)
C. Nghịch biến trên khoảng (0; +)	D. Đồng biến trên khoảng (0; +)
Câu 2: Số điểm cực trị của hàm số y = là:
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3.
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 là: 
A. -3	B. -1	C. 0	D. 1
Câu 4: Giá trị của biểu thức 3log0,1102,4 bằng:
A. 0,8	B. 7,2	C.-7,2	 	D.72 
I. Phần tự luận (9 điểm)
Bài 1(3,0 điểm)
	Cho hàm số y = -x3 + (2m+1)x2 –(m2 - 3m + 2)x - 4 (1) có đồ thị là (Cm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
b) Tìm m để đồ thị (Cm) có hai điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.
Bài 2(2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 	
b) .
Bài 3 (1,0 điểm) 
	Cho . Chứng minh rằng: 
Bài 4(3,0 điểm) 
Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp với đáy một góc = 600. 
Tính thể tích của khối chóp.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Xác định điều kiện của để tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với tâm của đáy.
Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu vừa xác định ở câu b).
.....Hết....
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
 SỞ GD& ĐT PHÚ THỌ ĐỀ THI HỌC KỲ I MễN TOÁN
 TRƯỜNG THPT YấN LẬP LỚP 12NC NĂM HỌC: 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Đề số 2
I. Phần trắc nghiệm (1 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1: Hàm số f(x) = 
A. Đồng biến trên khoảng (-2; 3)	B. Nghịch biến trên khoảng (-2; 3)
C. Nghịch biến trên khoảng (-; -2)	D. Đồng biến trên khoảng (-2; +)
Câu 2: Số điểm cực trị của hàm số y = là:
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3.
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = -3 là: 
A. -3	B. -1	C. 0	D. 1
Câu 4: Đối với hàm số y = ln có:
A. xy’ + 1 = ey 	 	 B. xy’ + 1 = -ey
C. xy’- 1 = ey 	 D. xy’ – 1= -ey.
I. Phần tự luận (9 điểm)
Bài 1(3,0 điểm): Cho hàm số y = mx3 + 3mx2 – (m-1) x - 1 (1) có đồ thị là (Cm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
b) Tìm m để hàm số không có cực trị.
Bài 2 (2,0 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 
b) 
Bài 3:(1,0 điểm): Chứng minh rằng với 0 < x < y < 1 thì 
Bài 4: (3,0 điểm) 
Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc = 600. 
Tính thể tích của khối chóp.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Xác định điều kiện của để tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với tâm của đáy.
c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu vừa xác định ở câu b)
........Hết....... 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm