Đề thi học kỳ I năm học 2007 - 2008 trường THPT Vinh Lộc môn thi: Toán lớp 10CB

	SỞ GD ĐT THỪA THIÊN HUẾ	ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007 - 2008
	TRƯỜNG THPT VINH LỘC	Môn Thi: Toán lớp 10CB - Thời gian: 90 phút
 ------------˜&™------------
I.Trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1. Cho mệnh đề 
Mệnh đề phủ định của P là:
	A.	B.
	C.	D.	
Câu 2. Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3, C là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 6.
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
	A.	B.	C.	D.
Câu 3. Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là:
	A.	B.
	C.	D.
Câu 4. Cho hàm số . Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
	A.	B.	C.	D.
Câu 5. Hàm số . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
	A.Điểm (1;2) thuộc đồ thị hàm số	B.Điểm (-1;2) thuộc đồ thị hàm số
	C.Điểm (0;0) thuộc đồ thị hàm số	D.Điểm (4;18) thuộc đồ thị hàm số
Câu 6. Phương trình có tập nghiệm là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 7. Hệ phương trình: có nghiệm là:
	A.(3;-2)	B.(3;2)	C.(-3;-2)	D.(-3;2)
Câu 8. Cho bất phương trình: .
Khẳng định nào sau đây đúng?
Tập nghiệm của bất phương trình là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 9. Tọa độ đỉnh của parabol (P): y = 3x2 – 2x + 1 là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 10. Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
	A.	B.	C.	D.
Câu 11. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
	A.4	B.6	C.8	D.12
Câu 12. Cho đoạn thẳng AB, nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì đẳng thức nào sau đây sai?
	A.	B.	C.	D.
Câu 13. Cho tam giác ABC có A(2; 5), B(-1; 2), C(5; -4). Trọng tâm của tam giác ABC là:
	A.G(2; 1)	B.G	C.	D.
Câu 14. Cho là hai vectơ khác , ngược hướng . Đẳng thức nào sau đây đúng?
	A.	B.	C.	D.
Câu 15. Cho . Tọa độ của vectơ là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 16. Cho các vectơ và . Nếu vectơ cùng phương với vectơ thì m+n bằng:
	A.0	B.1	C.2	D.Số khác
II.Tự luận:(6 điểm)
*ĐẠI SỐ:(4 điểm)
Câu 1. 
a)Giải phương trình và hệ phương trình sau:
b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
y = x2 – 5x + 3
Câu 2. Cho phương trình x2 – 3x + m -5 = 0 (1)
	a)Giải phương trình khi m = 7
 	b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu;
Câu 3. Cho . Chứng minh rằng:
*HÌNH HỌC:(2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; -4) và B(4; 3). Gọi M, I theo thứ tự là trung điểm của AB và OM.
	a)Tìm tọa độ của M và I;
	b)Tìm tọa độ của D để tứ giác OADB là hình bình hành;
	c)Chứng minh rằng: 
-----------------------------------˜&™------------------------------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Trắc nghiệm (4 điểm):
Đáp án
Thang điểm
Ghi chú
Câu 1: B; Câu 2: D; Câu 3: C; Câu 4: B; Câu 5: B; Câu 6: D
Câu 7: B; Câu 8: C, Câu 9. D;Câu 10: C; Câu 11: D; Câu 12: D; Câu 13: A; Câu 14: A; Câu 15: B; Câu16: A.
0,25 điểm/câu
 II.Tự luận (6 điểm):
Đáp án
Thang điểm
Ghi chú
*ĐẠI SỐ:
Câu 1: (1,5 điểm)
a)
Điều kiện: 
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: 
b) Đỉnh 
Do a =1>0 nên đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảngvà đồng biến trên khoảng .
Bảng biến thiên:
x
y
Đồ thị: 
	y
 O x
Vậy đồ thị của hàm số y = x2 – 5x + 3 là một parabol có đỉnh , có bề lõm hướng lên trên và nhận đường thẳng làm trục đối xứng.
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 2. (1 điểm)
a)Khi m = 7, phương trình (1) trở thành: x2- 3x +2 = 0 (2)
Phương trình (2) có dạng: a + b + c = 0 nên có hai nghiệm:
x1 = 1; x2 = 2
b)Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
Vậy khi m < 5 thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 3. (1,5 điểm)
Do nên ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số dương ,ta có: (1)
Tương tự ta có:
Cộng (1), (2) và (3) vế theo vế ta được:
Vậy: (đpcm)
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
*HÌNH HỌC: (2 điểm)
a)Tọa độ của trung điểm M là:
Tọa độ của trung điểm I là: 
b)Do OADB là hình bình hành nên ta có:
Gọi D(x,y) khi đó ta có:
Vậy D(7;-1)
c)Chứng minh rằng: 
Do M là trung điểm của AB nên ta có:
Mặt khác, do I là trung điểm của OM nên:
Từ (1’) và (2’) ta có: 
 (đpcm)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Ghi chú: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa.
-----------------------------------˜&™------------------------------------