Đề thi học kỳ I năm học 2007 - 2008 trường THPT Vinh Lộc môn thi: Toán lớp 11NC

SỞ GD ĐT THỪA THIÊN HUẾ	ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2007 - 2008
	TRƯỜNG THPT VINH LỘC	MÔN THI: TOÁN - LỚP 11 NÂNG CAO
 ------------˜&™------------	Thời gian làm bài: 90 phút
Họ tên thí sinh:
Lớp: 
I.Trắc nghiệm (4 điểm) 
 1/ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
	A	Phép đối xứng tâm biến điểm M thành điểm M' thì 
	B	Nếu có hai đoạn thẳng AB và CD bằng nhau thì luôn tồn tại một phép tịnh tiến biến đoạn thẳng này thành đoạn thẳng kia
	C	Qua phép đối xứng trục , ảnh của đường thẳng d vuông góc với a là chính nó
	D	Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng là một phép dời hình
 2/ Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng :
	A	y = cosx	B	y = sinx	C	y = tanx	D	y = cotx
 3/ Nếu dùng các chữ số 1, 2, 3, 4 để viết các số tự nhiên có một chữ số hoặc có hai chữ số phân biệt thì có thể viết được bao nhiêu số như thế?
	A	B	4+3+4	C	4.4+3	D	
 4/ Cho biểu thức . Ta còn có thể viết P dưới dạng:
	A	B	C	D
 5/ Xét thiết diện của một hình chóp tứ giác khi cắt bởi một mặt phẳng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
	A	Thiết diện chỉ có thể là một hình tứ giác	B	Thiết diện không thể là một hình tam giác
	C	Thiết diện không thể là một hình ngũ giác	D	Thiết diện có thể là một hình ngũ giác
 6/ Để biến một hình bình hành ABCD thành chính nó, có thể dùng phép dời hình nào sau đây?
	A	Phép quay với góc quay khác k.1800	B	Phép đối xứng tâm
	C	Phép tịnh tiến theo vectơ khác 	D	Phép đối xứng trục
 7/ Trong mp với hệ trục tọa độ Oxy. Cho đường thẳng có phương trình: 4x - y + 3 = 0. Ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình:
	A	4x - y - 6 = 0	B	4x - y + 10 = 0	C	x - 4y - 6 = 0	D	4x - y + 5 = 0
 8/ Cho một túi đựng 5 quả cầu màu đỏ và 7 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 quả trong túi đó. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ là:
	A	B	C	D	
 9/ Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang sao cho 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau?
	A	2.4!	B	4!	C	5!	D	2.5!
 10/ Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
	A	Nếu a và b chéo nhau, b và c chéo nhau thì a và c chéo nhau hoặc cắt nhau
	B	Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau hoặc song song
	C	Nếu a//b và c cắt a thì c cắt b
	D	Nếu a//b, b và c chéo nhau thì a và c hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau
 11/ Cho 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu vectơ được tạo bởi 2 trong 10 điểm đó?
	A	20	B	45	C	90	D	Một kết quả khác
 12/ Cho tam giác MNP và phép dời hình F biến điểm M thành điểm M, điểm N thành N, điểm P thành P' với P'P. Khi đó phép dời hình F là:
	A	Phép đồng nhất	B	Phép đối xứng trục	C	Phép tịnh tiến	D	Phép quay
 13/ Thực hiện phép thử sau đây: Trên mp tọa độ, lấy ngẫu nhiên một điểm có hoành độ và tung độ đều là các số nguyên dương. Nếu hoành độ của điểm đó là số chẵn thì ta viết C, là số lẻ thì ta viết L. Cũng làm tương tự như vậy đối với tung độ. Khi đó không gian mẫu của phép thử trên sẽ là:
	A	B	
	C	D	
 14/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành.
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
	A	Giao tuyến của hai mp (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AC.
	B	(SAB)(SAD) = SA
	C	SA và CD chéo nhau
	D	AD//(SBC)
 15/ Trong biểu thức khai triển của , hệ số của số hạng chứa là:
	A	-8	B	-20	C	-6	D	20
 16/ Gọi X là tập hợp gồm 4 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. Số các tam giác có 3 đỉnh thuộc X là:
	A	Bằng số các tổ hợp chập 3 của các phần tử thuộc X
	B	Bằng số các chỉnh hợp chập 3 của các phần tử thuộc X
	C	Bằng số các hoán vị của các phần tử thuộc X
	D	Không bằng các số nói trên 
II.Tự luận:(6 điểm)
Câu 1. Giải phương trình sau:
 	a) sin3x + cos3x = 2(sin5x + cos5x) b) 
Câu 2. Trong một hộp có 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả trắng và 8 quả màu đen.
Tính xác suất để khi lấy bất kỳ 3 quả có đúng 1 quả màu đen;
Tính xác suất để khi lấy bất kỳ 3 quả có ít nhất 1 quả màu đen.
Câu 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và AC, M là một điểm tùy ý trên cạnh AD (M không là trung điểm của AD)
Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (MIJ) và (ABD);
Xác định thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MIJ);
Gọi N là giao điểm của BD với giao tuyến d và K là giao điểm của IN và JM. Tìm tập hợp các điểm K khi M di động trên đoạn AD.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN
Đáp án
Thang điểm
Câu 1. (2 điểm)
Phương trình đã cho tương đương phương trình: 
(vì cos2x = (cosx – sinx)(cosx + sinx))
Các giá trị của x mà cosx = 0 không thoả mãn pt. Vậy . Chia hai vế của pt cho cos2x ta được: 
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 2. (2 điểm)
Gọi A là biến cố “hai quả cầu màu trắng và một quả cầu đen”
Ta có: cách lấy hai quả cầu màu trắng;
 cách lấy một quả cầu đen.
Khi đó: 
Vậy: 
Gọi B là biến cố “3 quả cầu trắng”
Vậy xác suất để lấy được ít nhất một quả cầu đen là:
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Câu 3. (2 điểm)
 A
 d
 J M
	K
 B D
	N
 I
	 C
(ABD) và (NIJ) có điểm chung M
Suy ra: (ABD)(MIJ) = d, M và d // AB
Gọi N = d BD
Thiết diện là tứ giác IJMN
K là điểm chung của 2 mặt phẳng (ACD) và (BCD)
Vậy tập hợp các điểm K là đường thẳng CD.
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
(Thời gian làm bài trắc nghiệm 30 phút)
-----------------------------------˜&™------------------------------------