Đề thi học kỳ II khối 10 Môn toán (Thời gian : 90 phút)

đề thi học kỳ II khối 10 
Môn toán 
(Thời gian : 90 phút) 
Bài 1. Cho biểu thức f(x) = (m – 1)x4 – (m + 1)x2 + m + 1 
 ( Với m là tham số ). 
1. Giải ph−ơng trình f(x) = 0 khi m = 0. 
2. Tìm m để f(x) = 0 có bốn nghiệm phân biệt. 
3. Tìm m để BPT ( ) 0f t ≥ với mọi t . 
Bài 2. 1. Cho sina = 1/3. Tính sin2a, cos2a, tan2a. 
 2. Giải hệ ph−ơng trình: 
3 3 2
27
x y
xy

− =

=
 . 
 HD : hệ 
3 3
3
2
3
x y
xy

− =
⇔ 
=
 Dùng pp đặt đ−a về hệ: 
.
s u v
p u v
= +

=
Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(10 ; 5), B(3 ; 2), 
 C(6 ; - 5) . 
1. Tìm toạ độ D xác định bởi hệ thức: 3 2AD AB AC= −



 


 



. 
2. Viết ph−ơng trình đ−ờng cao AH của tam giác ABC. 
3. Viết ph−ơng trình đ−ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
Bài 5. Xác định dạng tam giác ABC biết : 2 2 2008sin sin sin+A B = C . 
 HD : 
2 22008
2 2 2 2 2 2 22008
sin 1 sin sin 1(1)
sin sin sin sin sin 0 cos 0(2)
Do C A B
C C A B C a b c C
≤ ⇒ ≤ ⇒ + ≤
≥ ⇒ + ≥ ⇒ + − ≥ ⇒ ≥
 0 < sinC 1 
 Mặt khác: 2 2sin sin 1 cos .cos( ) 1(3).A B C A B+ = + − ≥ 
 Vậy từ (1) và (3) ta có: 
sin 1
cos .cos( ) 0 2
C
C
C A B
pi=
⇒ = ⇔
− =
 tam giác ABC vuông.