Đề thi học kỳ II môn thi: Toán khối 9

 PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014
TRƯỜNG THCS HỘI AN	 MƠN THI: TỐN KHỐI 9
 	( Thời gian: 90 phút khơng kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)
 	a) Hãy xác định hàm số y = ax2 biết rằng đồ thị của nĩ đi qua điểm M(-2;2) 	
b) Vẽ đồ thị của hàm số 
Bài 2: (2 điểm) 
Giải các hệ phương trình
a) b) 
Bài 3 : (1.5 điểm) 
Giải các phương trình
 a) - 3x2 + 15x = 0 	 	 b) 2x2 – 32 = 0 	 c) 2x2 – 5x + 1 = 0
Bài 4 : (1 điểm) 
Cho phương trình ẩn x: x2 – 2(m + 3) x + m2 + 3 = 0 
 Với giá trị nào của m thì phương trỉnh có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó . 
Bài 5 : (3.5 điểm) 
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó. Gọi I là trung điểm của dây MN.
a) Chứng minh năm điểm A,B,I,O,C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Nếu AB =OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Tại sao.
c) Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán
kính R của đường tròn (O) khi AB=R.
---- Hết ----
PHÒNG GD - ĐT CHỢ MỚI HƯỚNG DẪN CHẤM 
TRƯỜNG THCS AN THẠNH TRUNG 
 *********** 
Nội dung
Điểm
Bài 1: (2 điểm)
a) Hãy xác định hàm số y = ax2 biết rằng đồ thị của nĩ đi qua điểm M(-2;2) 
 Do đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm M(-2;2) nên ta cĩ: 
Vậy hàm số xác định là 
b) Vẽ đồ thị của hàm số 
x
-2
-1
0
1
2
2
0
2
Đồ thị của hàm số như hình vẽ
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 2: (2 điểm) Giải các hệ phương trình
a) b) 
... ... 
Bài 2: (1.5 điểm) Giải các phương trình
a) b) c)
a) 1 điểm
b) 1 điểm 
a) 0,5 điểm
b) 0,5 điểm 
c) 0,5 điểm
Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình ẩn x: x2 – 2(m + 3) x + m2 + 3 = 0 
 Với giá trị nào của m thì phương trỉnh có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó
 Ta có:
Phương trình có nghiệm kép khi 
 Khi đó nghiệm kép là: 
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 3:
a) Chứng minh năm điểm A,B,I,O,C cùng nằm trên một đường tròn.
Ta có: 
 đường tròn đường kính OA
 đường tròn đường kính OA
 đường tròn đường kính OA
Vậy năm điểm A,B,I,O,C cùng nằm trên một đường tròn đường kính OA
b) Nếu AB =OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Tại sao.
Nếu AB =OB thì tứ giác ABOC là hình Vuông ( Vì là hình thoi có một góc vuông )
c) Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R của đường tròn (O) khi AB=R.
Khi AB = R thì thì tứ giác ABOC là hình Vuông nên OA = R
0,5 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
* Chú ý: - Biẻu điểm có thể chia nhỏ đến 0,25
 - Nếu học sinh làm đúng theo cách khác vẫn được điểm tối đa
 --- Hết ---