Đề thi học kỳ II môn: Toán 11 (ban KHTN)

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT PHÚ NGỌC
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007 – 2008
Mơn: Tốn 11 (Ban KHTN)
Thời gian: 30 phút
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . 
Mã đề: 454
 Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
	A. Nếu cĩ thì đồng phẳng. 	
	B. Ba véctơ đồng phẳng nếu và chỉ nếu ba đường thẳng chứa chúng song song với nhau.
 	C. Ba véctơ đồng phẳng nếu và chỉ nếu ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một đường thẳng. 
	D. Ba véctơ gọi là đồng phẳng nếu ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng. 
 Câu 2. Đạo hàm cấp hai của hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 3. Lăng trụ n - giác cĩ tổng số mặt đáy và mặt bên là: 
	A. n - 2 	B. n + 1 	C. n + 2 	D. n 
 Câu 4. Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân? 
	A. 	B. C. 	D. 
 Câu 5. Cho . Khi đĩ S bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 6. bằng: 
	A. 1 	B. -2 	C. -1 	D. 2 
 Câu 7. Số đo ba gĩc của một tam giác vuơng lập thành một cấp số cộng. Số đo hai gĩc nhọn của tam giác vuơng này là: 
	A. 400 và 500 	B. 200 và 700. 	C. 350 và 550 	D. 300 và 600 
 Câu 8. Cho hàm số Khi đĩ bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 9. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khi đĩ, gĩc giữa hai vectơ và bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
	A. Hình hộp đứng cĩ các cạnh bằng nhau là hình lập phương. 
	B. Hình hộp cĩ các cạnh bằng nhau là hình lập phương. 
	C. Hình hộp cĩ các đường chéo bằng nhau là hình lập phương. 
	D. Hình hộp chữ nhật cĩ các cạnh bằng nhau là hình lập phương. 
 Câu 11. Cho tứ diện đều ABCD. Gĩc giữa hai đường thẳng AB và CD là: 
	A. 900 	B. 450 	C. 300 	D. 600 
 Câu 12. Ba số hạng đầu của dãy số () với lần lượt là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 13. Cho đường thẳng a vuơng gĩc với mặt phẳng (P). Qua a cĩ bao nhiêu mặt phẳng vuơng gĩc với (P) ? 
	A. Vơ số 	B. 0 	C. 1 	D. 2 
 Câu 14. Cho hàm số f(x) = . Khi đĩ bằng: 
	A. -1 	B. 0 	C. Khơng tồn tại 	D. 1 
 Câu 15. Đạo hàm của hàm số y = sin2(1 - x) bằng: 
	A. sin(2-2x) 	B. -cos(2-2x) 	C. -sin(2-2x) 	D. cos(2-2x) 
 Câu 16. Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT PHÚ NGỌC
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007 – 2008
Mơn: Tốn 11 (Ban KHTN)
Thời gian: 30 phút
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . 
Mã đề: 445
 Câu 1. Cho đường thẳng a vuơng gĩc với mặt phẳng (P). Qua a cĩ bao nhiêu mặt phẳng vuơng gĩc với (P) ? 
	A. 1 	B. Vơ số 	C. 0 	D. 2 
 Câu 2. Cho hàm số f(x) = . Khi đĩ bằng: 
	A. 0 	B. Khơng tồn tại 	C. -1 	D. 1 
 Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
	A. Ba véctơ đồng phẳng nếu và chỉ nếu ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một đường thẳng. 	
	B. Nếu cĩ thì đồng phẳng. 
	C. Ba véctơ gọi là đồng phẳng nếu ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng. 
	D. Ba véctơ đồng phẳng nếu và chỉ nếu ba đường thẳng chứa chúng song song với nhau. 
 Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khi đĩ, gĩc giữa hai vectơ và bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 5. Đạo hàm của hàm số y = sin2(1 - x) bằng: 
	A. cos(2-2x) 	B. sin(2-2x) 	C. -cos(2-2x) 	D. -sin(2-2x) 
 Câu 6. bằng: 
	A. 1 	B. -2 	C. -1 	D. 2 
 Câu 7. Số đo ba gĩc của một tam giác vuơng lập thành một cấp số cộng. Số đo hai gĩc nhọn của tam giác vuơng này là: 
	A. 350 và 550 	B. 200 và 700. 	C. 300 và 600 	D. 400 và 500 
 Câu 8. Cho . Khi đĩ S bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 9. Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 10. Lăng trụ n - giác cĩ tổng số mặt đáy và mặt bên là: 
	A. n + 1 	B. n - 2 	C. n + 2 	D. n 
 Câu 11. Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
	A. Hình hộp cĩ các cạnh bằng nhau là hình lập phương. 
	B. Hình hộp chữ nhật cĩ các cạnh bằng nhau là hình lập phương.
 	C. Hình hộp cĩ các đường chéo bằng nhau là hình lập phương. 
	D. Hình hộp đứng cĩ các cạnh bằng nhau là hình lập phương. 
 Câu 13. Đạo hàm cấp hai của hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 14. Cho hàm số Khi đĩ bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 15. Ba số hạng đầu của dãy số () với lần lượt là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 16. Cho tứ diện đều ABCD. Gĩc giữa hai đường thẳng AB và CD là: 
	A. 300 	B. 600 	C. 900 	D. 450 
SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT PHÚ NGỌC
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007 – 2008
Mơn: Tốn 11 (Ban KHTN)
Thời gian: 30 phút
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . 
Mã đề: 436
 Câu 1. Đạo hàm cấp hai của hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 2. Cho tứ diện đều ABCD. Gĩc giữa hai đường thẳng AB và CD là: 
	A. 900 	B. 450 	C. 300 	D. 600 
 Câu 3. Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 4. Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân? 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
 Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
	A. Hình hộp chữ nhật cĩ các cạnh bằng nhau là hình lập phương.
 	B. Hình hộp đứng cĩ các cạnh bằng nhau là hình lập phương. 
	C. Hình hộp cĩ các cạnh bằng nhau là hình lập phương. 
	D. Hình hộp cĩ các đường chéo bằng nhau là hình lập phương. 
 Câu 6. Đạo hàm của hàm số y = sin2(1 - x) bằng: 
	A. -cos(2-2x) 	B. sin(2-2x) 	C. cos(2-2x) 	D. -sin(2-2x) 
 Câu 7. Lăng trụ n - giác cĩ tổng số mặt đáy và mặt bên là: 
	A. n + 1 	B. n + 2 	C. n 	D. n - 2 
 Câu 8. Cho đường thẳng a vuơng gĩc với mặt phẳng (P). Qua a cĩ bao nhiêu mặt phẳng vuơng gĩc với (P) ? 
	A. Vơ số 	B. 2 	C. 0 	D. 1 
 Câu 9. bằng: 
	A. -2 	B. -1 	C. 1 	D. 2 
 Câu 10. Cho . Khi đĩ S bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 11. Cho hàm số Khi đĩ bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 12. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khi đĩ, gĩc giữa hai vectơ và bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 13. Số đo ba gĩc của một tam giác vuơng lập thành một cấp số cộng. Số đo hai gĩc nhọn của tam giác vuơng này là: 
	A. 300 và 600 	B. 400 và 500 	C. 200 và 700. 	D. 350 và 550 
 Câu 14. Ba số hạng đầu của dãy số () với lần lượt là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
	A. Ba véctơ đồng phẳng nếu và chỉ nếu ba đường thẳng chứa chúng song song với nhau. 
	B. Nếu cĩ thì đồng phẳng. 
	C. Ba véctơ đồng phẳng nếu và chỉ nếu ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một đường thẳng. 
	D. Ba véctơ gọi là đồng phẳng nếu ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng. 
 Câu 16. Cho hàm số f(x) = . Khi đĩ bằng: 
	A. 1 	B. 0 	C. -1 	D. Khơng tồn tại 
SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT PHÚ NGỌC
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007 – 2008
Mơn: Tốn 11 (Ban KHTN)
Thời gian: 30 phút
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . 
Mã đề: 427
 Câu 1. Số đo ba gĩc của một tam giác vuơng lập thành một cấp số cộng. Số đo hai gĩc nhọn của tam giác vuơng này là: 
	A. 350 và 550 	B. 300 và 600 	C. 400 và 500 	D. 200 và 700. 
 Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
	A. Ba véctơ đồng phẳng nếu và chỉ nếu ba đường thẳng chứa chúng song song với nhau. 
	B. Ba véctơ gọi là đồng phẳng nếu ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng. 
	C. Nếu cĩ thì đồng phẳng. 
	D. Ba véctơ đồng phẳng nếu và chỉ nếu ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một đường thẳng. 
 Câu 3. Đạo hàm cấp hai của hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 4. Cho . Khi đĩ S bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khi đĩ, gĩc giữa hai vectơ và bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 6. Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 7. Cho tứ diện đều ABCD. Gĩc giữa hai đường thẳng AB và CD là: 
	A. 900 	B. 300 	C. 450 	D. 600 
 Câu 8. bằng: 
	A. -2 	B. -1 	C. 2 	D. 1 
 Câu 9. Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân? 
	A. 	B. C. 	D. 
 Câu 10. Cho hàm số f(x) = . Khi đĩ bằng: 
	A. 1 	B. Khơng tồn tại 	C. -1 	D. 0 
 Câu 11. Cho hàm số Khi đĩ bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 12. Ba số hạng đầu của dãy số () với lần lượt là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 13. Cho đường thẳng a vuơng gĩc với mặt phẳng (P). Qua a cĩ bao nhiêu mặt phẳng vuơng gĩc với (P) ? 
	A. Vơ số 	B. 2 	C. 0 	D. 1 
 Câu 14. Lăng trụ n - giác cĩ tổng số mặt đáy và mặt bên là: 
	A. n - 2 	B. n + 2 	C. n 	D. n + 1 
 Câu 15. Đạo hàm của hàm số y = sin2(1 - x) bằng: 
	A. -cos(2-2x) 	B. -sin(2-2x) 	C. cos(2-2x) 	D. sin(2-2x) 
 Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
	A. Hình hộp chữ nhật cĩ các cạnh bằng nhau là hình lập phương.
 	B. Hình hộp cĩ các đường chéo bằng nhau là hình lập phương. 
	C. Hình hộp cĩ các cạnh bằng nhau là hình lập phương. 
	D. Hình hộp đứng cĩ các cạnh bằng nhau là hình lập phương. 
Sở GD- ĐT Tỉnh Đồng Nai Đề thi học kỳ II. NH 2007-2008
 Trường THPT Phú Ngọc Mơn : Tốn 11 – Ban KHTN
	Thời gian : 60 Phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp 11A . . . .
Tự luận: (6 điểm)
Câu 1 : (0,75đ) Cho . Chứng minh rằng , nguyên dương.
Câu 2 : (0,75đ) Cho hàm số :. Xác định a để hàm số liên tục tại = 0 ?
Câu 3: (0,75đ) Chứng minh rằng phương trình cĩ đúng 3 nghiệm phân biệt.
 Câu 4: (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cĩ tung độ y = -2.
Câu 5: (0,75đ) Cho hàm số . Chứng minh rằng : .
Câu 6: (2đ) Cho tứ diện ABCD cĩ BC = BD = CD = a, AB = và AB (BCD). Vẽ đường cao BE của tam giác BCD.
 a) Chứng minh : CD (ABE).
 b) Tính gĩc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD).
c) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD).
Đáp án: Đề thi học kỳ II Tốn 11 – Ban KHTN
Câu
Nội dung
Điểm
1
Với n = 1, ta cĩ :, bất đẳng thức đúng.
0,25đ
0,75đ
Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k, k , ta cĩ : 
Khi đĩ : 
0,25đ
 .
Bất đẳng thức cũng đúng với n = k + 1. Kết luận.
0,25đ
2
, f(0) = -1
0,25đ
0,75đ
0,25đ
Hàm số liên tục tại = 0 = f(0) a = -1
0,25đ
3
Xét hàm số f(x) = liên tục trên .
Ta cĩ : f(-2).f(-1) = -1.3 < 0 ; f(-1).f(1) = 3.(-1) < 0 ; f(1).f(2) = -1.3 < 0.
0,25đ
0,75đ
 phương trình đã cho cĩ nghiệm trên mỗi khoảng (-2 ; -1), (-1 ; 1), (1 ; 2).
0,25đ
Vì phương trình bậc 3 cĩ khơng quá 3 nghiệm phân biệt nên phương trình đã cho cĩ đúng 3 nghiệm phân biệt.
0,25đ
4
Hồnh độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình : 
0,25đ
1đ
 y’(-1) = -2
0,25đ
Phương trình tiếp tuyến cần tìm : .
0,25đ
0,25đ
5
Với 0 < x < 2, tính đúng :.
0,25đ
0,75đ
0,25đ
Tính đúng : . Kết luận.
0,25đ
6
0,25đ
2đ
a) • AB (BCD) AB CD
 • BE CD (BE là đường cao tam giác BCD)
 CD (ABE)
0,25đ
0,25đ
b) • Chứng minh được là gĩc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD).
 • Chứng minh đượcABE vuơng tại B, cĩ AB = , BE = .
 • Tính được = 300. Kết luận.
0,25đ
0,25 đ
0,25 đ
c) • Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của B trên AE. Chứng minh được khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng độ dài BH.
 • Tính dược BH = . Kết luận.
0,25đ
0,25đ
Ðáp án mã đề 427
	01. - / - -	05. - / - -	09. - / - -	13. ; - - -
	02. - / - -	06. - / - -	10. ; - - -	14. - / - -
	03. - - = -	07. ; - - -	11. - - = -	15. - / - -
	04. - - - ~	08. - - = -	12. - / - -	16. ; - - -
Ðáp án mã đề 454
	01. - - - ~	05. - - - ~	09. - - = -	13. ; - - -
	02. - - = -	06. - - - ~	10. - - - ~	14. - - - ~
	03. - - = -	07. - - - ~	11. ; - - -	15. - - = -
	04. - / - -	08. - - = -	12. - - - ~	16. ; - - -
Ðáp án mã đề 436
	01. - - = -	05. ; - - -	09. - - - ~	13. ; - - -
	02. ; - - -	06. - - - ~	10. - / - -	14. - - = -
	03. - - = -	07. - / - -	11. - - = -	15. - - - ~
	04. - - - ~	08. ; - - -	12. - - = -	16. ; - - -
Ðáp án mã đề 445
	01. - / - -	05. - - - ~	09. ; - - -	13. ; - - -
	02. - - - ~	06. - - - ~	10. - - = -	14. ; - - -
	03. - - = -	07. - - = -	11. - / - -	15. ; - - -
	04. - - = -	08. - / - -	12. - / - -	16. - - = -