Đề thi học kỳ II môn: Toán 11 - Đề 1

ĐỀ 1 THI HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 11
Thời gian: 90phút
Câu:1(2đ) Tìm giá trị của tham số để hàm số 	 liên tục tại .
Câu:2(1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H) tại điểm có tung độ bằng 3.
Câu:3(2đ) Tính giới hạn:
Câu:4(2đ) Tính đạo hàm:
Câu:5(3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và .
	a) Chứng minh : .
 b) Chứng minh .
	c) Tính góc giữa SC và (ABCD)
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu
Nội dung
Điểm
Câu:1(2đ) Tìm giá trị của tham số để hàm số 	 liên tục tại .
TX Đ: D=R
f(3)=m+3
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Để hàm số liên tục tại khi 
0,5
Câu:2(1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H) tại điểm có tung độ bằng 3.
TXĐ: 
0,25
PTTT có dạng: 
Theo đề bài ta có: 
0,25
0,25
Với,và 
Vậy: 
0,25
Câu:3(2đ) Tính giới hạn:
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu:4(2đ) Tính đạo hàm:
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
Câu:5(3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và .
	a) Chứng minh : .
 b)Chứng minh .
	c) Tính góc giữa SC và (ABCD)
a
D
B
C
A
S
a) Chứng minh : .
Ta có: 
Mà: 
1,0
b) Chứng minh .
Ta có: 
Mà: 
mà: 
1,0
c) Tính góc giữa SC và (ABCD)
Ta có: 
Suy ra AC là hình chiếu của SC lên (ABCD)
Suy ra 
Xét vuông tại A
1,0
ĐỀ 2 THI HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 11
Thời gian: 90phút
Câu:1(2đ) Tìm giá trị của tham số để hàm số 
 liên tục tại x0=2
Câu:2(1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H) tại điểm có tung độ bằng 
Câu:3(2đ) Tính giới hạn: 
Câu:4( 2đ) Tính đạo hàm: 
Câu:5(3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 
SA ^ (ABCD) và SA = 2a.
	1) Chứng minh ;
2) Chứng minh 
	2) Tính góc giữa SB và (SAD)
ĐÁP ÁN ĐỀ 2	
Câu
Nội dung
Điểm
Câu:1(2đ) Tìm giá trị của tham số để hàm số 
 liên tục tại x0=2
TX Đ: D=R
f(2)=-6+m
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Để hàm số liên tục tại khi 
0,5
Câu:2(1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H) tại điểm có tung độ bằng 
TXĐ: 
0,25
PTTT có dạng: 
Theo đề bài ta có: 
0,25
0,25
Với,và 
Vậy: 
0,25
Câu:3(2đ) Tính giới hạn: 
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu:4( 2đ) Tính đạo hàm: 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
Câu:5(3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 
SA ^ (ABCD) và SA = 2a.
	1) Chứng minh ;
2) Chứng minh 
	2) Tính góc giữa SB và (SAD)
a
2a
D
B
C
A
S
a) Chứng minh : .
Ta có: 
Mà: 
Mà: 
Suy ra: 
1,0
b) Chứng minh .
Ta có: 
Mà: 
1,0
c) Tính góc giữa SC và (ABCD)
Ta có: 
Suy ra AC là hình chiếu của SC lên (ABCD)
Suy ra 
Xét vuông tại A
1,0