Đề thi học kỳ II môn: Toán 11 - Trường THPT Thanh Chương 3

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè 2 LỚP 11 
Ma trận đề 
Chủ đề cần đỏnh giỏ
Mức độ nhận thức – Số điểm tương ứng
Theo thang điểm 10
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
Giới hạn
Cõu 1a
	1.0
Cõu 1b
	1.0
Cõu 1c
	1.0
3.0
Hàm số liờn tục
Cõu 2a
	1.0
Cõu 2b
 1.0	
2.0
Đạo hàm
Cõu 3a
	1.0
Cõu 3b
	1.0
2.0
Hỡnh học khụng gian
Cõu 4a
	1.0
Cõu 4b
	1.0
Cõu 4c
	1.0
3.0
 Tổng
 4.0
 3.0
2.0 1.0
10.0
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 3
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013
MễN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Cõu 1 (3 điểm). Tớnh cỏc giới hạn sau:
1)	 2) 3) 
Cõu 2 (2 điểm).
nếu x > 2
nếu x ≤ 2
 	a) Cho hàm số : 	 
 Xột tớnh liờn tục của hàm số trờn tập xỏc định của nú.
 	 b) CMR: Phương trỡnh: x6 + 3x + 1 = 0 cú nghiệm trong khoảng ( -2 ; 0 )
Cõu 3 (2 điểm). a) Tỡm đạo hàm của cỏc hàm số sau:
	 1) y = x3 - 2x2 + 2x + 10	 2) 
 b) Tớnh và biết 
Cõu 4 (3 điểm). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, 
SA = và vuụng gúc với (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SD.
	a) Chứng minh rằng SBC và SCD là những tam giỏc vuụng.
	b) Chứng minh MN vuụng gúc với mặt phẳng (SAC).
 c) Tớnh gúc giữa SC với (SAB) và tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng BD và SC. 
Hết
 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013
MễN: TOÁN 11 	
Cõu1
1) 1.0
0, 5
=
0,5
2) 1.0
0, 5
=
0,5
3) 1.0
==
0,5
=
0,25
0,25
Cõu 2
1.0
a.
+ Với x>2 hàm số liờn tục vỡ là hàm đa thức
+ Với x< 2 hàm số liờn tục vỡ là hàm đa thức.
+ Tại x=2 ta cú: 
Suy ra : 
Vậy hàm số liờn tục tại x=2
KL: Hàm số liờn tục trờn R 
0,25
0,25
0,25
0,25
1.0
b.
Đặt f(x) = x6 + 3x + 1 => f(x) liờn tục trờn R=>f(x) liờn tục trờn [-1;0]
f(-1) = - 1, f(0) = 1
=>f(-1). f(0) = - 1 < 0. Vậy pt f(x) = 0 cú ớt nhất một nghiệm thuộc khoảng (- 1; 0) ( -2 ; 0). Đpcm
0,5
0,5
Cõu3(2đ)
a.
1)
2)
0,5
0,25
 0,25
b.
(Với cos2x>0)
Khi x= thỡ 
Khi x= thỡ cos: khụng tồn tại
0,5
0,25
0,25
Cõu 4(3đ)
S
B
A
C
D
O
M
I
N
H
a. 
 vậy tam giỏc SBC vuụng tại B
CM tương tự ta cú tam giỏc SCD vuụng tại D
b.
)
MN là đường trung bỡnh của tam giỏc SBD nờn MN//BD.
Suy ra: MN vuụng gúc với (SAC) 
c.
BC(SAB)SB là hỡnh chiếu của SC trờn(SAB)
tan BSC=. Vậy (SC,(SAB))=
Gọi O là tõm hỡnh vuụng ABCD, từ O kẻ OH vuụng gúc với SC
ta cú OH BD ( vỡ BD(SAC) ) vậy OH là đường vuụng gúc chung của BD và SC khoảng cỏch giữa BD và SC bằng đoạn OH
Trong tam giỏc SAC kẻ đường cao AI
ta cú AI= ( vỡ tam giỏc SAC vuụng cõn )
OH=
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Hết