Đề thi học kỳ II môn Toán 6

Tr­êng THCS T©y Tùu
N¨m häc 2008 - 2009
§Ò thi häc kú II . M«n To¸n 6
Thêi gian 90 phót
PhÇn I - Tr¾c nghiÖm: (3®) Chän ®¸p ¸n ®óng vµ ghi vµo bµi lµm: VD: c©u 1-A, c©u 1-B,
Câu 1: Cho th× gi¸ trÞ cña x lµ: A. -5 B. 16 	C. -16 D. 5
Câu 2: Sè nghÞch ®¶o cña lµ: A. 1	B.7	C.-7	D.
Câu 3: Khi ®æi ra ph©n sè ta ®­îc: A. B. C. D. 
Câu 4: cña -30 b»ng: A. 36 B. -36 C. 25	 D. -25
Câu 5: C¸c c©u sau sai hay ®óng (§/S)? (Ghi ®¸p ¸n VD: a. § hoÆc a. S)
a.Gãc bÑt lµ gãc cã hai c¹nh lµ hai tia ®èi nhau.
b.Gãc 600 vµ gãc 400 lµ hai gãc phô nhau.
c.Hai gãc cã tæng sè ®o b»ng 1800 lµ hai gãc kÒ bï.
d.NÕu Oy lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOz th× xOy = yOz .
PhÇn II - Tù luËn: (7 ®iÓm)
Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (1,5 ®iÓm)
a) b) 
Bµi 2: T×m x: (1,5 ®iÓm)
 a) 3 : x =13 b) 
Bµi 3: (1,5 ®iÓm) Khèi líp 6 (gåm 3 líp) cña mét tr­êng THCS cã 120 häc sinh. Sè häc sinh líp 6A chiÕm 35% sè häc sinh cña khèi. Sè häc sinh líp 6B b»ng sè häc sinh líp 6A. Cßn l¹i lµ sè häc sinh líp 6C. TÝnh sè häc sinh mçi líp?
Bµi 4: (2 ®iÓm) Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Ox, vÏ hai tia Ot vµ Oy sao cho gãc xOt = 300; gãc xOy = 600.
a) TÝnh gãc tOy
b) Hái tia Ot cã lµ ph©n gi¸c cña xOy hay kh«ng? Gi¶i thÝch?
Bµi 5: (0,5®iÓm) Tìm số nguyên x để các phân số sau cã gi¸ trÞ là số nguyên: 
Tr­êng THCS T©y Tùu
N¨m häc 2008 - 2009
 §¸p ¸n §Ò thi häc kú II . M«n To¸n 6
Thêi gian 90 phót
PhÇn I - Tr¾c nghiÖm: C©u 1 - 4: Mçi c©u 0,5 ®
Câu 1: C. -16 
Câu 2: B.7	
Câu 3: B. 
Câu 4: D. -25
Câu 5: 1® (Mçi c©u 0,25®)
a.§ 
b.S 
c.S
d. §
PhÇn II - Tù luËn: (7 ®iÓm)
Bµi 1: Mçi c©u 0,75®
a)1 b) 
Bµi 2: T×m x: (mçi c©u 0,75 ®iÓm)
 a) x = b) 
Bµi 3: (1,5 ®iÓm) Sè häc sinh mçi líp t×m ®­îc ®¹t 0,5 ®iÓm
6A: 42h/s	6B: 40h/s	6C: 38 h/s
Bµi 4: (2 ®iÓm) VÏ h×nh 0,5®
a) LËp luËn vµ tÝnh gãc tOy ®óng: 1®
b) LËp luËn vµ kÕt luËn: 0,5®
Bµi 5: (0,5®iÓm) 
Ph©n tÝch :0,25®
T×m ®óng c¸c ­íc cña 5 vµ t×m x ®óng: 0,25®
§Ò thi häc kú II . M«n To¸n 7
Tr­êng THCS T©y Tùu
N¨m häc 2008 - 2009
Thêi gian 90 phót
PhÇn I - Tr¾c nghiÖm: (3®) Chän ®¸p ¸n ®óng vµ ghi vµo bµi lµm: VD: c©u 1-A, c©u 1-B,
Câu 1: Giá trị sau là nghiệm của đa thức :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2:Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3:Giá trị của biểu thức M = -2x2 – 5x + 1 tại x = 2 là:
A.-17 B. -19	 C. 19	D. Một kết quả khác
Câu 4:Cho đa thức A = 5x2y – 2 xy2 + 3x3y3 + 3xy2 – 4x2y – 4x3y3.
	Đa thức nào sau đây là đa thức rút gọn của A:
A. x2y + xy2 + x3y3	B. x2y - xy2 + x3y3	C. x2y + xy2 - x3y3	D. Một kết quả khác
Câu 5:Bộ ba nào sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác ?
 A. 3cm, 4cm; 5cm B.6cm; 9cm; 12cm C. 2cm; 4cm; 6cm D. 5cm; 8cm; 10cm
Câu 6:Trọng tâm G của tam giác ABC là điểm nào trong các điểm chung của:
 A. Ba đường trung tuyến
 C. Ba đường cao
 B. Ba đường trung trực
 D. Ba đường phân giác
PhÇn II - Tù luËn: (7 ®iÓm)
Bµi 1: (1,5 ®)-KÕt qu¶ ®iÒu tra vÒ sè con cña 30 gia ®×nh thuéc mét th«n ®­îc cho trong b¶ng sau:
2
2
2
2
2
3
2
1
0
2
3
4
2
3
2
1
4
2
2
0
2
4
1
0
3
2
2
2
3
1
a) DÊu hiÖu cÇn t×m ë ®©y lµ g×? LËp b¶ng tÇn sè, cho nhËn xÐt?
b) VÏ biÓu ®å ®o¹n th¼ng.
Bµi 2: (1,5®) Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1 
	 Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Bµi 3: (1,5 ®) Tìm nghiệm của các đa thức sau.
	a) f(x) = 3x – 6
b) g(x) = (3x + 2) - 2 (x - 1)
Bµi 4: H×nh häc (2,5 ®)
 Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ;
trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh:
MA = MB
OM là đường trung trực của AB.
Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm. Tính OH?
 §¸p ¸n §Ò thi häc kú II . M«n To¸n 7
Tr­êng THCS T©y Tùu
N¨m häc 2008 - 2009
Thêi gian 90 phót
PhÇn I - Tr¾c nghiÖm: (3®) Chän mçi ®¸p ¸n ®óng: 0,5®
Câu 1: A. 
Câu 2: D. 
Câu 3:A.-17
Câu 4: C. x2y + xy2 - x3y3	
Câu 5: C. 2cm; 4cm; 6cm 
Câu 6: A. Ba đường trung tuyến
PhÇn II - Tù luËn: (7 ®iÓm)
Bµi 1: (1,5 ®)-
 a) DÊu hiÖu cÇn t×m ë ®©y lµ g×? LËp b¶ng tÇn sè, cho nhËn xÐt? 1®
b) VÏ biÓu ®å ®o¹n th¼ng.	0,5®
Bµi 2: (1,5®) Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1 
	 Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. (0,5®)
 P(x) + Q(x) = x4 + 2	(0,5 ®)
 P(x) – Q(x) = 6x5 + x4 - 4x2 + 4x - 4 (0,5 ®)
Bµi 3: (1,5 ®) Mçi c©u 0,75 ®
	a) x = 2
b) x = -4
Bµi 4: H×nh häc (2,5 ®)
 VÏ h×nh: 0,25®
C©u a: 0,75®
C©u b: 1®
C©u c: 0,5®
 §Ò thi häc kú II . M«n To¸n 8
Tr­êng THCS T©y Tùu
N¨m häc 2008 - 2009
Thêi gian 90 phót
PhÇn I - Tr¾c nghiÖm: (3®) Chän ®¸p ¸n ®óng vµ ghi vµo bµi lµm: VD: c©u 1-A, c©u 1-B,
Câu 1: Giaù trò cuûa m ñeå phöông trình 2x+m = x-1 nhaän x=-2 laøm nghieäm laø:
 A. -1 C.-7	 B. 1 D. 7
Caâu 2: Taäp nghieäm cuûa phöông trình (x+)(x-) = 0 laø:
A. 	 B. 	C. D. 
Caâu 3: Hình veõ sau ñaây bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phö¬ng trình naøo?
//////////////////////////
6
0
A. x+1 7 B. x+17	C. x+1 7
Caâu 4: Trong hình vẽ bên (AB // CD), giá trị của
x bằng bao nhiêu?
a. x = 12 c. x = 18
b. x = 16 d. x = 15 . 
Câu 5: Ñieàn vaøo choå troáng ( ) keát quaû ñuùng
 a)Moät hình laêng truï ñöùng ñaùy tam giaùc coù kích thöôùc 5cm; 12cm; 13cm. Bieát dieän tích xung quanh cuûa hình laêng truï ñoù laø 240 cm2 thì chieàu cao h cuûa hình laêng truï ñoù laø 
 b) Moät hình laäp phöông coù caïnh 2cm. Ñöôøng cheùo cuûa noù laø
PhÇn II - Tù luËn: (7 ®iÓm)
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh, bÊt ph­¬ng tr×nh sau: (1,5 ®iÓm)
a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) 
Bµi 2: (2®iÓm) Mét tæ s¶n xuÊt theo kÕ ho¹ch mçi ngµy ph¶i lµm 45 s¶n phÈm ®Ó hoµn thµnh sè s¶n phÈm ®­îc giao víi thßi h¹n quy ®Þnh. Nh­ng thùc tÕ do ®iÒu kiÖn s¶n xuÊt nªn mçi ngµy tæ chØ lµm ®­îc 40 s¶n phÈm. Do ®ã ®· qu¸ quy ®Þnh 3 ngµy mµ vÉn cßn thiÕu 5 s¶n phÈm. TÝnh sè s¶n phÈm mµ tæ ®ã ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch?
Bµi 3:H×nh häc: (3 ®iÓm)
Cho tam gi¸c ABC, AB = 4cm, AC = 5cm. Tõ trung ®iÓm M cña AB vÏ mét tia Mx c¾t AC t¹i N sao cho gãcAMN = gãcACB.
a) Chøng minh: DABC ®ång d¹ng víi DANM.
b) TÝnh NC.
c) Tõ C kÎ mét ®­êng th¼ng song song víi AB c¾t MN t¹i K. TÝnh tØ sè .
Bµi 4: (0,5 ®iÓm) Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
 §¸p ¸n §Ò thi häc kú II . M«n To¸n 8
Tr­êng THCS T©y Tùu
N¨m häc 2008 - 2009
Thêi gian 90 phót
PhÇn I - Tr¾c nghiÖm: (3®) Chän mçi ®¸p ¸n ®óng: 0,5®
Câu 1: B. 1 
Caâu 2: A. 
Caâu 3: B. x+17	
Caâu 4: b. x = 16 
Câu 5: 
 a) 8
 b) 
PhÇn II - Tù luËn: (7 ®iÓm)
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh, bÊt ph­¬ng tr×nh sau: (1,5 ®iÓm) 0,5® / c©u
a) b) pt v« sè nghiÖm kh¸c ± 2 
Bµi 2: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh:
§Æt Èn vµ ®iÒu kiÖn: 0,25® thêi gian lµ x (h) x > 0
BiÓu thÞ ®Õn ph­¬ng tr×nh: 0,75®
45x - 40(x + 3) = 5
Gi¶i ph­¬ng tr×nh: x = 25 (0,5®)
KiÓm nghiÖm vµ kÕt luËn: Sè s¶n phÈm. lµ: 1125 (sp) (0,5®)
Bµi 3:H×nh häc: (3 ®iÓm) 
VÏ h×nh ®óng 0,25®
c/m ®óng 1® 
TÝnh AN = 1,6 cm suy ra NC = 3,4 cm (1 ®iÓm)
CK // AB Þ DANM ~ DCNK Þ 
Þ.(0,75®)
Bµi 4: (0,5 ®iÓm) 
Víi x < -3 th× 3x = 4 Þ x = (kh«ng tm®k)
Víi -3 £ x < 1 th× x = (TM§K)
Víi x £ 1th× x = (kh«ng tm®k)
VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x = 
 §Ò thi häc kú II . M«n To¸n 9
Tr­êng THCS T©y Tùu
N¨m häc 2008 - 2009
Thêi gian 90 phót
PhÇn I - Tr¾c nghiÖm: (2,5®) Chän ®¸p ¸n ®óng vµ ghi vµo bµi lµm: VD: c©u 1-A, c©u 1-B,
Câu 1: Hµm sè y = ®ång biÕn khi x > 0 vµ nghÞch biÕn khi x < 0 nÕu.
 (A) (B) (C) (D) 
Câu 2: Ph­¬ng tr×nh (m ¹ 0)
 A. v« nghiÖm	B. cã 2 nghiÖm	C. cã 4 nghiÖm	D. kh«ng x¸c ®Þnh ®­îc
Câu 3: Trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau ®©y, ph­¬ng tr×nh nµo cã hai nghiÖm ©m.
 (A) x2 + x + 2 = 0 (B) 2x2 + 11x + 12 = 0
 (C) 3x2 + x + 1 = 0 (D) x2 - x + 4 = 0
Câu 4: Hình truï coù baùn kính ñaùy R = 3, chieàu cao h = 4. Goïi Sxq laø dieän tích xung quanh, V laø theå tích . Khi ñoù: A. Sxq = 24, V = 96	B. Sxq = 12, V = 36.
	 C. Sxq = 24, V = 36	D. Sxq = 36, V = 72.
Câu 5: Meänh ñeà naøo sau ñaây laø ñuùng:
A. Goùc noäi tieáp vaø goùc ôû taâm chaén hai cung baèng nhau thì baèng nhau
B. Goùc noäi tieáp vaø goùc taïo bôûi daây cung vaø tieáp tuyeán cuøng chaén moät cung thì baèng nhau
C. Moät töù giaùc coù toång hai goùc baèng 1800 thì noäi tieáp ñöôïc
D. Moät ña giaùc ñeàu coù taâm ñöôøng troøn noäi tieáp vaø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp khoâng truøng nhau
PhÇn II - Tù luËn: (7,5 ®iÓm)
Bµi 1: (2 ®iÓm) Cho ph­¬ng tr×nh Èn x : x2 - 2( m - 1) x + 2m -3 = 0 (1)
 a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) víi m = -1 .
 b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm d­¬ng
 c) T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1 ; x2 kh«ng phô thuéc tham sè m
Bµi 2:(2 ®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh:
Theo kÕ ho¹ch, mét c«ng nh©n ph¶i hoµn thµnh 60 s¶n phÈm trong mét thêi gian quy ®Þnh. Nh­ng do c¶i tiÕn kü thuËt nªn mçi giê ng­êi c«ng nh©n ®ã ®· lµm thªm ®­îc 2 s¶n phÈm. V× vËy, ch¼ng nh÷ng ®· hoµn thµnh kÕ ho¹ch sím h¬n dù ®Þnh 30 phót mµ cßn v­ît møc 3 s¶n phÈm. Hái theo kÕ ho¹ch, mçi giê ng­êi ®ã ph¶i lµm bao nhiªu s¶n phÈm?
Bµi 3: (3,5 ®iÓm) Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp (O). Các đường cao AG, BE, CF gặp nhau tại H.
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
Chứng minh AF . AC = AH . AG.
Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I).
Cho bán kính của (I) là 2 cm vµ.Tính diện tích hình quạt IFHE.
 §¸p ¸n §Ò thi häc kú II . M«n To¸n 9
Tr­êng THCS T©y Tùu
N¨m häc 2008 - 2009
Thêi gian 90 phót
PhÇn I - Tr¾c nghiÖm: (2,5®) Mçi c©u 0,5®
Câu 1: (D) 
Câu 2: B. cã 2 nghiÖm
Câu 3:(B) 2x2 + 11x + 12 = 0
Câu 4 C. Sxq = 24, V = 36	
Câu 5: B. Goùc noäi tieáp vaø goùc taïo bôûi daây cung vaø tieáp tuyeán cuøng chaén moät cung thì baèng nhau
PhÇn II - Tù luËn: (7,5 ®iÓm)
Bµi 1: (2 ®iÓm) Cho ph­¬ng tr×nh Èn x : x2 - 2( m - 1) x + 2m -3 = 0 (1)
 a) (1) víi m = -1 cã nghiÖm x = 1 vµ x = -5 . (1®)
 b) D’ = (m - 2)2 nªn (1) lu«n cã nghiÖm. 
Pt cã 2 nghiÖm d­¬ng khi S > 0 vµ P > 0 nªn t×m ®­îc (0,5®) 
 c) S - P = 1 (0,5®)
Bµi 2:(2 ®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh:
Chän Èn vµ ®iÒu kiÖn: (0,25®) n¨ng suÊt x (sp/h) (x> 0)
BiÓu thÞ ®Õn ph­¬ng tr×nh: 1® 
Gi¶i ph­¬ng tr×nh: x = 6 (0,5®)
KiÓm nghiÖm vµ kÕt luËn: Sè s¶n phÈm. lµ: 6 (sp/h) (0,25®)
Bµi 3: (3,5 ®iÓm) 
a) Xét tứ giác AEHF có: 
Suy ra: Tứ giác AEHF nội tiếp đtròn đkính AH ( Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp) 
Ta có: I là tâm của đtròn ngoại tiếp tứ giác AEHF Suy ra: I là trung điểm của AH
b) Xét cân tại A có: AG là đường cao (gt)
Suy ra: AG là phân giác của ( tính chất tam giác cân)
Xét hai tam giác vuông: có: Do đó: 	 ( g – g 
c) Xét tứ giác ABGE có: Mà: E và G cùng thuộc một nửa mphẳng bờ là AB
Do đó: Tứ giác ABGE nội tiếp đtròn đkính AB ( Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
( Hai góc nội tiếp cùng chắn ) 
Mà: ( AG là phân giác ) Do đó: Ta có: . Do đó: 
Mà EI là bán kính của ( I; ). Do đó: GE là tiếp tuyến của ( I;) 
 d) Xét ( I; ) có: 
Ta có: IE = 2 (cm)
Diện tích hình quạt IFHE là: 
Bµi 4:(0,5 ®iÓm) Giaûi phöông trình: 
Giaûi phöông trình: 	(6)	
	(6)	Û 	 	Û	
	Û 	 	Û	x = 1(x = 1 laø nghieäm chung)
	Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø S =