Đề thi học kỳ II môn : toán 8

Trường THCS Nguyễn Du 
Người ra đề : Dương Vũ Tường Vi
ĐỀ THI HỌC KỲ II
 MÔN : TOÁN 8
Phần I : Trắc nghiệm
Chọn câu trả lời đúng bằng cách đánh dấu X trước câu trả lời đúng
Câu 1 : Nghiệm của phương trình : 4x – 8 = 0 là
A/ S = {2}
B/ S = {-2}
C/ S = {4}
D/ S = {- 4}
Câu 2 : Phương trình bậc nhất có bao nhiêu nghiệm
A/ Vô nghiệm
B/ Một nghiệm
C/ Vô số nghiệm
D/ 1 nghiệm, 2 nghiệm  vô nghiệm hoặc vô số nghiệm
	 A
 6,5	 4
 M	 	 N
 x	 	2
 B	 C
Câu 3 : Tìm x ở hình bên (MN//BC)
A/ x = 
B/ x = 
C/ x = 
D/ Cả 3 câu trên đều sai
Câu 4 : Cho phương trình (1) và phương trình (2) tương đương với nhau, phương trình (1) có tập nghiệm là S = {0; -2; -3}. Số nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình (2)
A/ -2
B/ -1
C/ 0
D/ -3
Câu 5 : Khẳng định nào sau đây là sai
A/ Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau
B/ Diện tích hình vuông bằng nửa tích của 2 đường chéo
C/ Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau
D/ Diện tích hình thoi bằng nửa tích 2 đường chéo
Câu 6 : Nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12 là
A/ x > 
B/ x < 
C/ x > - 
D/ x < - 
Câu 7 : Tập nghiệm của bất phưong trình biểu diễn trên trục số là :
	 ] / / / / / / / / / / / / /
	-2
A/ {x / x < -2}
B/ {x / x 2)}
C/ {x / x -2}
D/ {x / x -2}
Câu 8 : Các câu sau đây câu nào đúng
A/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
B/ Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
C/ Một đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác thì tạo thành 1 tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho
D/ Các 3 câu A, B, C đều sai
Câu 9 : Vị trí 2 đường thẳng phân biệt trong không gian là :
A/ Song song, cắt nhau, trùng nhau
B/ Trùng nhau, cắt nhau, chéo nhau
C/ Chéo nhau, trùng nhau, song song
D/ Song song, cắt nhau, chéo nhau
Câu 10: Hai mặt phẳng phân biệt có bao nhiêu điểm chung
A/ 1 điểm chung
B/ Không có điểm chung hoặc có có chung một đường thẳng
C/ Không có điểm chung
D/ Cả 3 câu trên đều sai.
Phần II : Tự luận
Bài 1 : Giải phương trình
A/ 4x + 20 = 0
B/ (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
C/ = 2
Bài 2 : Lúc 7giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h
Bài 3 : Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
ĐÁP ÁN
Phần I : Trắc nghiệm : 
Mỗi câu đúng (0,4đ)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
C
B
C
B
D
A
D
B
Phần II : Tự luận 
Câu 1 : Giải pt (1,5đ)
a/ 	 4x + 20 = 0
ó 4x = -20 	(0,25đ)
ó x = - = 5	(0,25)
b/ 	 (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
ó (x – 1)2 – 22 = 0 
ó (x – 3) (x + 1) = 0 (0,25)
ó 	x – 3 = 0 => x = 3
x + 1 = 0 => x = - 1 (0,25đ)
Kết luận
c/ ĐKXĐ : x -1; x 0
x(x + 3) + (x – 2)(x + 1) = x(x + 1) (0,25đ)
ó x2 + x – 2 = 0
ó (x – 1) (x + 2) = 0
ó 	x = 1
x = 2 (0,25đ)
Câu 2 : Lí luận đưa đến phương trình : (gọi x là vận tốc ca nô xuôi dòng x > 6)
 (1đ)
ĐKXĐ : x 0; x 12
Giải pt đưa về dạng : 	9.(x – 4)(x – 24) = 0
x = 4 (loại)
x = 24 
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là 24 km/h (1đ)
 A	 B
	1
 D	 C
Bài 3 : Vẽ hình đúng 0,5điểm
a/ 	DAHB và DBCD có : 
H = C = 900 (gt)
B1 = D1 (so le trong của AB//DC)
DAHB đồng dạng DBCD (g-g) (0,5đ)
b/ DABD và DHAD có :
A = H = 900 (gt)
D chung
=> DABD đồng dạng DHAD (g-g)
=> => AD2 = DH.DB (0,5điểm)
c/ D vuông ABD có AB = 8cm; AD = 6cm
=> 	BD2 = AB2 + AD2 (định lí pitago)
=> 	BD2 = 82 + 62
BD2 = 102 => BD = 10 cm (0,5đ)
Ta có AD2 = DH.BD
=> 	DH = cm (0,25đ)
Có DABD đồng dạng DHAD (cmt)
AH = = 4,8 cm (0,25đ)