Đề thi học kỳ II năm học 2005 – 2006 Môn : Toán 7

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2005 – 2006
MÔN : TOÁN 7
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (3điểm) : Mỗi bài tập dưới đây có kèm theo câu trả lời A, B, C, D. Hãy chọn và ghi ra chữ đứng trước câu trả lời đúng.
1/ Cho hàm số y = f(x) = 2x2 – 3. Kết quả nào sau đây là đúng 
A. f(0) = – 3 ; 	B. f(2) = 1 ; 	C. f(1) = 1 ; 	 D. f(– 1) = 1 
2/ Kết quả bài kiểm tra Toán của một nhóm 20 học sinh lớp 7A như sau :
1 điểm 4 ; 	1 điểm 5 ; 	2 điểm 6 ; 	6 điểm 7 ; 	4 điểm 8 ; 	4 điểm 9 ; 	2 điểm 10
Số trung bình cộng của điểm kiểm tra toán của nhóm học sinh trên là : 
A. 7,55 ; 	B. 8,25 ; 	C. 7,82 ; 	D. 8,0
3/ Tích của hai đơn thức – x2y3 và (– 2x3y4) là :
A. 6x6y12 ; 	B. 2x6y12 ; 	C. 2x5y7 ; 	D. – 6x5y7
4/ Giá trị của biểu thức A = 2x – 3y tại x = 5 và y = 3 là :
A. 0 ; 	B. 1 ; 	C. 2 ; 	D. 3
5/ Thu gọn biểu thức A = 5x3y2 + 3x3y2 – 4x3y2 ta được kết quả là :
A. x3y2 ; 	B. 4x3y2 ; 	C. 5x3y2 ; 	D. 3x3y2
6/ Cho đa thức M = x2y + x2y2 – xy2 + x3y3 bậc của đa thức M là :
A. 3 ; 	B. 4 ; 	C. 6 ; 	D. 16
7/ Giá trị nào của x sau đây là nghiệm của đa thức g(x) = x3 – x2 + 1 
A. 0 ; 	B. 1 ; 	C. – 1 ; 	D. Một số khác.
8/ Cho DABC, biết = 600, = 1000. So sánh nào sau đây là đúng 
A. AC > BC > AB ; 	B. AB > BC > AC ; 	
C. BC > AC > AB ; 	D. AC > AB > BC 
9/ Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào có thể là ba cạnh của một tam giác .
A. 3cm, 4cm, 5cm ; 	B. 2cm, 4cm, 6cm ; 
C. 1cm, 2cm, 3,3cm ; 	D. 5cm, 7cm, 13cm
10/ Cho hình vẽ. Biết G là trong tâm DABC với 2 đường trung tuyến BM, CN phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. GM = GN ; 	B. GM = GB ; 	C. GN = GC ; 	 D. GB = GC.
11/ Trong tâm của tam giác là giao điểm của 
A. Ba đường cao ; 	B. Ba đường phân giác ; 
C. Ba đường trung tuyến ; 	D. Ba đường trung trực.
12/ Chọn câu đúng trong các phát biểu sau :
A. Trong tam giác, tổng hai góc bao giờ cũng 
lớn hơn góc còn lại
B. Trong tam giác, tổng hai cạnh bao giờ cũng 
lớn hơn cạnh còn lại
C. Trong tam giác vuông, cạnh nhỏ nhất là 
cạnh huyền
D. Tổng ba góc trong một tam giác có thể 
lớn hơn 1800
Bài 2 (1,5đ) : 
a/ Thu gọn rồi tìm bậc và hệ số của đơn thức : (0,5đ)
A = (– 2x2y3).(– x3y5)
b/ Tính giá trị của biểu thức : (1đ)
B = xy2 + x2y – 2 	tại x = 1 ; y = – 2
 	C = xy2(x2y – xy – ) 	tại x = ; y = – 2
Bài 3 (2đ): Cho hai đa thức : f(x) = x5 – 5x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1 
	g(x) = – x5 + 5x4 – 4x3 – x + 4x2 + 2 
a/ Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x) (1,5đ)
b/ Chứng tỏ đa thức h(x) = f(x) + g(x) không có nghiệm (0,5đ)
Bài 4 (3,5đ) Cho tam giác ABC với = 900; = 600. Tia phân giác của góc B cắt AC tại I. Kẻ IK vuông góc với BC (K Ỵ BC). Gọi H là giao điểm của BA và KI, L là giao điểm cảu BI và HC.
a/ Chứng minh DABI = DKBI (1đ)
b/ + Tính , rồi chứng minh DCBI cân. (0.75)
 + Biết AI = 3cm, AB = cm. Tính BC. (0,75đ)
c/ Chứng minh AK = HC rồi từ đó so sánh AK < HC (0,5đ)
(Vẽ hình đúng, chính xác 0,5đ)
-----HẾT-----














ĐÁP ÁN TOÁN 7

ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM
Bài 1 :1A, 2A, 3C , 4B, 5B, 6C, 7D, 8A, 9A, 10C, 11C, 12B. 

Bài 2 : 
a/ A = (– 2).x2.x.y3.y5 = 3x3y8hệ số là 3, bậc của đơn thức là 13
B = xy2 + x2y – 2 	tại x = 1 ; y = – 2
 = 1.( – 2)2 + 12. (– 2) – 2 = 4 – 2 – 2 = 0 	
C = xy2(x2y – xy – ) 	tại x = ; y = – 2
 = .(– 2)2 = 2. 
Bài 3 : 
a/ f(x) + g(x) = x2 + x + 1 
 f(x) – g(x) = 2x5 – 10x4 + 8x3 – 7x2 + 3x – 3 
b/ h(x) = f(x) + g(x) = x2 + x + 1 = x(x + ) + (x + ) + 
 = (x + )2 + > 0 " x Ỵ ¡
Vậy đa thức h(x) không có nghiệm.
Bài 4 : 


a/ DABI = DKBI (cạnh huyền – góc nhọn)
b/ = 300 = 300 Þ DCIB cân tại I
CI = BI = = 6 (cm)
BC = (cm)
c/ DABK cân tại B (vì BA = BK)
mà = 600 nên DABK đều 
Þ AK = BK < BI
Mặt khác IB = IC nên AK < IC 
3đ (mỗi ý 0,25 điểm)
1,5 điểm 
0,25đ

2,25đ


0,5đ


0,5đ


2 điểm
0,75đ
0,75đ
0,25đ


0,25đ

3,5 điểm


0,5đ






1đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
 0,5đ

0,5đ

* Lưu ý : 
- HS có thể giải các cách khác nhau nếu đúng vẫn cho chọn số điểm.
- HS vẽ hình sai hoặc không có hình vẽ, không cho điểm dù chứng minh đúng .