Đề thi học kỳ II năm học 2008-2009 môn thi toán – lớp 10 (cơ bản). thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009
MÔN THI TOÁN – LỚP 10 (CƠ BẢN).
Thời gian làm bài 90 phút.
ĐỀ THI:
I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Câu 1) Nếu a < b và c < d thì bất đẳng thức nào sau đây đúng :
A. 	B. a – c < b - d	C. ac < bc	D. a + c < b + d.
Câu 2) Nếu a, b, c là các số thực bất kỳ và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn luôn đúng:
A. 5a + 4c > 5b + 4c B. a2 > b2 	 C. ac bc.
Câu 3) Cho f(x) = , f(x) > 0 với mọi x khi :
A. m 4 C. m > 2 D. Giá trị khác.
Câu 4) Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. B. C. ( D. 
Câu 5) Phương trình có hai nghiệm dương khi:
 A. B. C. D. m > -1.
Câu 6) Tập xác định của hàm số là:
 A. B. C. (-1;3) D. (-3; 1) .
Câu 7) Cho mẫu thống kê:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tầnsố
2
3
3
4
7
9
9
6
3
4
N=50
Mệnh đề nào sau đây sai:
A. Giá trị trung bình của mẫu là 6. B. Trong mẫu này có hai mốt.
C. Số trung vị là 6,5	D. Số trung vị bằng số trung bình.
Câu 8) Cho và . Khi đó giá trị của bằng:
A. B. 	C. - D. 
Câu 9) Một đường tròn có bán kinh 4cm, độ dài của cung có số đo bằng 2,5 rađian là:
A. 40 cm B. 10 cm C. 25 cm D. 20 cm.
Câu 10) Trong , đẳng thức nào sau đây đúng:
 A. B. 
 C. 	D. 
Câu 11) Cho , khi đó giá trị của biểu thức M = bằng :
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
 Câu 12) Rút gọn biểu thức N = bằng:
A. tanx B. tan2x C. tan3x D. tan4x.
Câu 13) Cho hai điểm A(3;2), B(1;-4) phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn 
 thẳng AB là:
A. 	 B. 3x +y +1 = 0 C. 3x – y + 4 = 0 D. x + y – 1 = 0
Câu 14) Cho đường thẳng ∆ có phương trình 2x + y + 1 = 0, véc tơ chỉ phương của đường 
 thẳng này có tọa độ là:
A. (2 ; 1) B. (-2 ; 1) C. (1 ; 2) D. (1 ;-2).
Câu 15) Góc giữa hai đường thẳng ∆ : x – y = 0 và ∆’: là:
A. 150 B. 450 C. 750 D. 300 .
Câu 16) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường 
 thẳng (d): 6x + 2y – 1 = 0 là:
A. 2x – 6y = 0 B. 3x – y = 0 C. 3x + y – 1 = 0 D. 3x + y = 0.
Câu 17) Phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 2; -1) nhận làm véc tơ pháp 
 tuyến là: 
A. 4x + 3y – 11= 0 B. 4x – 3y – 11 = 0 C. 3x + 4y – 2 = 0 D.3x + 4y– 2=0
.
Câu 18) Cho ∆ABC có AB = 10, AC = 4, A. Chu vi của ∆ABC là:
A. 20 B. 22,5 C. 22,72 D. 23 .
Câu 19) Đường tròn (C) : có bán kính bằng độ dài trục lớn của elip có 
 phương trình chính tắc:
A. B. C. D. .
Câu 20: Đường tròn Có tâm I và bán kính R là:
A. I(2; -1) ; R = 4 B. I(2; -1) ; R = 1 C. I(-2; 1) ; R = 3 D. I(-2;1); R = 1
(Phần trắc nghiệm học sinh chọn đáp án rồi điền vào bảng dưới đây)
câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
II) PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm) (Làm vào tờ giấy làm bài thi riêng)
Caâu 1: (1®iÓm) Giaûi baát phöông trình: 
Caâu 2: (1®iÓm) Cho tam thöùc baäc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4. Tìm caùc giaù trò cuûa tham soá 
 m ñeå: f(x) < 0 vôùi moïi x.
Caâu 3: (1 ®iÓm) 
 Tính các giá trị lượng giác của góc biết : cos = và 0 < < 
Caâu 4: (2®iÓm)Cho tam gi¸c ABC cã A(1;5) , B(- 4;1) , C(3;-1)
+ViÕt ph¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua A vaø coù heä soá goùc k = 2
+ViÕt ph¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua B vaø coù veùc tô phaùp tuyeán =(1:3)
ViÕt ph¬ng tr×nh ®­êng cao AH 
ViÕt ph¬ng tr×nh ®­êng troøn ñöôøng kính AC 
-----------------------Hết-------------------
ĐÁP ÁN HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009
MÔN TOÁN – LỚP 10 (CƠ BẢN).
Thời gian làm bài 90 phút.
ĐÁP ÁN:
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
D
A
C
A
C
B
D
C
B
C
B
B
A
D
A
D
B
C
A
C
II) PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
CAÂU
 NOÄI DUNG
THANG ÑIEÂM
Caâu1: 
(1ñieåm)
 Giaûi baát phöông trình:	 
·Thöïc hieän chuyeån veá,quy ñoàng: (2) Û 
 Û (1) 
 ·Tìm nghieäm cuûa töû vaø maãu:
 x2 -2x-3 =0 Û x = –1; x = 3	 
 x – 2= 0 Û x = 2 
 · Laäp baûng xeùt daáu: 
 · Keát luaän: Taäp nghieäm cuûa BPT: S=(-1;2)(3 ;)	
 (0,25ñ)
 (0,25ñ)
 (0,25ñ)
 (0,25ñ)
Caâu 2: 
(1 ñieåm)
· Vì a = –1 < 0 neân f(x) < 0, "x
 Û D = (m + 2)2 – 16 < 0	 
 Û m2+ 4m– 12<0 (2) 
·Giaûi (2) vaø suy ra taäp ngieäm :m Î (-2;6) 
· Keát luaän:Vôùi m Î (-2;6),tam thöùc f(x) < 0 vôùi moïi x
 (0,25ñ)
 (0,5ñ)
(0,25ñ)
Caâu 3; 
(1ñieåm) 
 Vì 00 
 sin = ==
 tan = = 
 cot = =
 (0,25ñ)
 (0,25ñ)
 (0,25ñ)
 (0,25ñ)
Caâu 4: (2®iÓm)
a (1,0 ®)
b (0,5®) 
c(0,5 ®)
a) · Áp dụng công thức : y = k( x-x0) +y0
pt: y = 2(x-1 ) + 5 
 hay : y = 2x + 3
 · Áp dụng công thức : a( x-x0) +b(y-yo) = 0
pt: 1( x+4) +3(y-1) = 0 
 hay : x + 3y+1=0
b)·Ta có : =(3+4:-1-1)=(7:-2)
 · Vì AH vuông góc với BC nên AH có VTPT 
 ==(7:-2) ,mà A(1:5) AH
 ·pt: 7( x-1) -2(y-5) = 0 
 · hay 7x-2y +3=0
c) ·Gọi M là trung điểm của AC
 xM = = =2, yM= = =2
M(2:2) 
 · AC = =2
 · Đ­êng troøn ñöôøng kính AC nhận M(2:2) làm tâm,có bk ; R = =
 ·PT: (x-2)2+(y-2)2=10
0.25®
0,25đ
0.25®
0,25đ
0.25®
0.25®
0.25®
0.25®
------------------------Hết-------------------------
*Chú ý: Phần tự luận, mọi cách giải khác (nếu đúng) 
 Cho điểm tối đa